【ECF#87】小结

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A.闹钟

看一下小P第一次起没起，再判断一下后面他能不能睡好就行了。直接列式。

 

B.三元字符串

往右扫，记录三种字符最后出现的位置，长度只用拉到最早出现的字符的位置就可以了。一路把答案取最小即可。

 

C1.简单的多边形镶嵌

容易发现答案要求的正方形每条边都与正偶多边形的一条边重合。用个$tan()$直接算。

 

C2.不那么简单的多边形镶嵌

首先，搞一个模型出来

拉出一个一开始水瓶放置的正偶多边形来，再扯一个一直维持水平但是大小变化的正方形去框它，然后我们转动这个正偶多边形。

发现有效的转动幅度是$\pi /2n$，而且在这个范围内，整体的横坐标差值会变小，纵坐标差值会变大。那么为了让正方形的边长尽量大（它会取两个差值的较大值），最佳的转动角度无疑是$\pi / 4n$。

算了一下发现答案是$\frac{\cos\frac{\pi}{4n}}{\sin\frac{\pi}{2n}}$。