2243: [SDOI2011]染色
2243: [SDOI2011]染色
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 3113 Solved: 1204
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Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作，输出一行答案。
Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
3
1
2
1
2
HINT
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
Source
题解：又是一个树链剖分= =，其实越来越感觉链剖更多的是一种思想，通过树链剖分将树上的区间维护问题转化为线段树维护问题，比如这题就可以转化为一个区间覆盖与区间段数查询问题，关键在于合并区间信息
然后说些要注意的地方：1.在求出LCA再求出两条分链信息之后，记得要倒转过来，否则合并将得不到想要的（注意：区间合并具有方向性）
2.事实上，求出两条支链后不需要把交点，也就是LCA点非要排除掉（HansBug：事实上保留也根本不影响结果，想想为什么= =）
（PS：发现链剖问题每次最终坑我的都是线段树部分啊有木有TT）
1 /************************************************************** 2 Problem: 2243 3 User: HansBug 4 Language: Pascal 5 Result: Accepted 6 Time:14940 ms 7 Memory:55812 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 type 11 color=record 12 lef,rig,mid:longint; 13 end; 14 point=^node; 15 node=record 16 g:longint; 17 next:point; 18 end; 19 var 20 d:array[0..1000005] of color; 21 a:array[0..100005] of point; 22 e,len,son,num,anum,top,siz,f:array[0..1000005] of longint; 23 c:array[0..20,0..100005] of longint; 24 i,j,k,l,m,n,tot,root:longint;ch:char; 25 function min(x,y:longint):longint; 26 begin 27 if x<y then min:=x else min:=y; 28 end; 29 function max(x,y:longint):longint; 30 begin 31 if x>y then max:=x else max:=y; 32 end; 33 procedure swap(var x,y:longint); 34 var z:longint; 35 begin 36 z:=x;x:=y;y:=z; 37 end; 38 function turn(x:color):color; 39 begin 40 swap(x.lef,x.rig); 41 exit(x); 42 end; 43 function pure(x:color):boolean; 44 begin 45 exit((x.lef=x.rig) and (x.mid=0)); 46 end; 47 function number(x:color):longint; 48 begin 49 if x.mid>0 then exit(x.mid+2) else 50 if x.lef=x.rig then exit(1) else exit(2); 51 end; 52 function empty(x:color):boolean; 53 begin 54 exit((x.lef=-1) and (x.rig=-1) and (x.mid=0)) 55 end; 56 function getcolor(x,y,z:longint):color; 57 var p:color; 58 begin 59 p.lef:=x;p.rig:=y;p.mid:=z; 60 exit(p); 61 end; 62 function merge(x,y:color):color; 63 var z:color; 64 begin 65 if empty(x) then exit(y); 66 if empty(y) then exit(x); 67 z:=getcolor(x.lef,y.rig,0); 68 if not(pure(x)) then inc(z.mid,x.mid+1); 69 if not(pure(y)) then inc(z.mid,y.mid+1); 70 if (z.mid>0) and (x.rig=y.lef) then dec(z.mid); 71 exit(z); 72 end; 73 procedure add(x,y:longint); 74 var p:point; 75 begin 76 new(p);p^.g:=y;p^.next:=a[x];a[x]:=p; 77 end; 78 procedure dfs(y,x:longint); 79 var p:point; 80 begin 81 len[x]:=len[y]+1; 82 c[0,x]:=y;son[x]:=0; 83 siz[x]:=1;p:=a[x]; 84 while p<>nil do 85 begin 86 if p^.g<>y then 87 begin 88 dfs(x,p^.g); 89 if (son[x]=0) or (siz[p^.g]>siz[son[x]]) then son[x]:=p^.g; 90 inc(siz[x],siz[p^.g]); 91 end; 92 p:=p^.next; 93 end; 94 end; 95 procedure dfs2(y,x,z:longint); 96 var p:point; 97 begin 98 top[x]:=z;inc(tot);num[x]:=tot;anum[tot]:=x; 99 if son[x]<>0 then dfs2(x,son[x],z); 100 p:=a[x]; 101 while p<>nil do 102 begin 103 if (p^.g<>y) and (p^.g<>son[x]) then dfs2(x,p^.g,p^.g); 104 p:=p^.next; 105 end; 106 end; 107 procedure built(z,x,y:longint); 108 begin 109 if x=y then 110 d[z]:=getcolor(f[anum[x]],f[anum[x]],0) 111 else 112 begin 113 built(z*2,x,(x+y) div 2); 114 built(z*2+1,(x+y) div 2+1,y); 115 d[z]:=merge(d[z*2],d[z*2+1]); 116 end; 117 e[z]:=-1; 118 end; 119 procedure ext(z,x,y:longint); 120 begin 121 if e[z]=-1 then exit; 122 d[z]:=getcolor(e[z],e[z],0); 123 if x<>y then 124 begin 125 e[z*2]:=e[z]; 126 e[z*2+1]:=e[z]; 127 end; 128 e[z]:=-1; 129 end; 130 function cover(z,x,y,l,r,t:longint):color; 131 var p1,p2:color; 132 begin 133 if l>r then if e[z]<>-1 then exit(getcolor(e[z],e[z],0)) else exit(d[z]); 134 if (l=x) and (r=y) then 135 begin 136 e[z]:=t; 137 exit(getcolor(t,t,0)); 138 end; 139 ext(z,x,y); 140 p1:=cover(z*2,x,(x+y) div 2,l,min(r,(x+y) div 2),t); 141 p2:=cover(z*2+1,(x+y) div 2+1,y,max((x+y) div 2+1,l),r,t); 142 d[z]:=merge(p1,p2); 143 exit(d[z]); 144 end; 145 function doit(z,x,y,l,r:longint):color; 146 var p1,p2:color; 147 begin 148 if l>r then exit(getcolor(-1,-1,0)); 149 if e[z]<>-1 then exit(getcolor(e[z],e[z],0)); 150 if (x=l) and (y=r) then exit(d[z]); 151 p1:=doit(z*2,x,(x+y) div 2,l,min(r,(x+y) div 2)); 152 p2:=doit(z*2+1,(x+y) div 2+1,y,max((x+y) div 2+1,l),r); 153 exit(merge(p1,p2)); 154 end; 155 function getup(x,y:longint):longint; 156 var i:longint; 157 begin 158 i:=0; 159 while y>0 do 160 begin 161 if odd(y) then x:=c[i,x]; 162 inc(i);y:=y div 2; 163 end; 164 exit(x); 165 end; 166 function getcom(x,y:longint):longint; 167 var i:longint; 168 begin 169 if len[x]<len[y] then swap(x,y); 170 x:=getup(x,len[x]-len[y]); 171 if x=y then exit(x); 172 for i:=trunc(round(ln(len[x])/ln(2))) downto 0 do 173 if c[i,x]<>c[i,y] then 174 begin 175 x:=c[i,x]; 176 y:=c[i,y]; 177 end; 178 exit(c[0,x]); 179 end; 180 procedure treecolor(x,y,t:longint); 181 var z,i:longint; 182 begin 183 z:=getcom(x,y); 184 repeat 185 if len[top[x]]<len[z] then i:=z else i:=top[x]; 186 cover(1,1,n,num[i],num[x],t); 187 if i=z then break; 188 x:=c[0,i]; 189 until false; 190 repeat 191 if len[top[y]]<len[z] then i:=z else i:=top[y]; 192 cover(1,1,n,num[i],num[y],t); 193 if i=z then break; 194 y:=c[0,i]; 195 until false; 196 end; 197 function treecount(x,y:longint):longint; 198 var z,i:longint;p1,p2:color; 199 begin 200 p1:=getcolor(-1,-1,0);p2:=getcolor(-1,-1,0); 201 z:=getcom(x,y); 202 repeat 203 if len[top[x]]<len[z] then i:=z else i:=top[x]; 204 p1:=merge(p1,turn(doit(1,1,n,num[i],num[x]))); 205 if i=z then break; 206 x:=c[0,i]; 207 until false; 208 209 repeat 210 if len[top[y]]<len[z] then i:=z else i:=top[y]; 211 p2:=merge(doit(1,1,n,num[i],num[y]),p2); 212 if i=z then break; 213 y:=c[0,i]; 214 until false; 215 216 exit(number(merge(p1,p2))); 217 end; 218 begin 219 readln(n,m); 220 for i:=1 to n do a[i]:=nil; 221 for i:=1 to n do read(f[i]); 222 readln; 223 for i:=1 to n-1 do 224 begin 225 readln(j,k); 226 add(j,k);add(k,j); 227 end; 228 root:=1;dfs(0,root);dfs2(0,root,root); 229 for i:=1 to trunc(round(ln(n)/ln(2)))+1 do 230 for j:=1 to n do 231 c[i,j]:=c[i-1,c[i-1,j]]; 232 built(1,1,n); 233 234 for i:=1 to m do 235 begin 236 read(ch); 237 case ch of 238 'Q':begin 239 readln(j,k); 240 writeln(treecount(j,k)); 241 end; 242 'C':begin 243 readln(j,k,l); 244 treecolor(j,k,l); 245 end; 246 end; 247 end; 248 readln; 249 end.
