2818: Gcd

2818: Gcd

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Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

 

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

 

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

 

Source

湖北省队互测

 

题解：一个素数+欧拉函数题，其实就是先求出1-N的欧拉函数，然后枚举1-N之间的质数，然后简单加加就可以了

对了——每次加入的时候在乘2之后记得减1——因为有且仅有一种情况两个数字相同——那就是两个数字刚好等于那个质数，别的没了

/**************************************************************
    Problem: 2818
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:1900 ms
    Memory:156476 kb
****************************************************************/
 
var
   i,j,k,l,m,n:longint;ans:int64;
   a,b:array[0..10000005] of longint;
   c:array[0..10000005] of int64;
procedure phi;
          var i,j:longint;
          begin
               m:=0;a[1]:=1;
               for i:=2 to n do
                   begin
                        if a[i]=0 then
                           begin
                                inc(m);
                                b[m]:=i;
                                a[i]:=i-1;
                           end;
                        for j:=1 to m do
                            begin
                                 if (i*b[j])>n then break;
                                 if (i mod b[j])=0 then
                                    a[i*b[j]]:=a[i]*b[j]
                                 else
                                     a[i*b[j]]:=a[i]*(b[j]-1);
                            end
                   end;
          end;
begin
     readln(n);m:=0;phi;ans:=0;
     for i:=1 to n do c[i]:=c[i-1]+int64(a[i]);
     for i:=1 to m do inc(ans,c[n div b[i]]*2-1);
     writeln(ans);
     readln;
end.