3450: Tyvj1952 Easy

3450: Tyvj1952 Easy

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Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250


n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

HINT

 

Source

我们都爱GYZ杯

 

题解：其实，只要知道一个东西就好啦——   \( {x}^{2} = {(x-1)}^2 + 2 (x-1) +1 \) 

然后有了这个之后一个数组存答案期望值，另一个存期望的连续O长度，然后就该怎么玩怎么玩啦

（PS：请叫我代码压缩狂魔么么哒）

/**************************************************************
    Problem: 3450
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:68 ms
    Memory:224 kb
****************************************************************/
 
var
   i,j,k,l,m,n:longint;ch:char;x:extended;
   a,b:array[0..1] of extended;
begin
     readln(n);
     for i:=1 to n do
         begin
              read(ch);
              case upcase(ch) of
                   'X':x:=0;
                   'O':x:=1;
                   else x:=0.5
              end;
              a[i mod 2]:=a[(i+1) mod 2]+(2*b[(i+1) mod 2]+1)*x;
              b[i mod 2]:=(b[(i+1) mod 2]+1)*x;
         end;
     writeln(a[n mod 2]:0:4);
     readln;
end.