1477: 青蛙的约会

1477: 青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

HINT

 

Source

 

题解：经典的扩展欧几算发，没记错的话我貌似在poj上A过此题= =

/**************************************************************
    Problem: 1477
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:224 kb
****************************************************************/
 
type
    vec=record
              x,y:int64;
    end;
var
   i,j:longint;
   k,l,m,n,x,y,x1,x2,x3:int64;
   a1,a2:vec;
function ex_gcd(a,b:int64):vec;
         var
            a1,a2:vec;
         begin
              if b=0 then
                 begin
                      a1.x:=1;a1.y:=0;
                      ex_gcd:=a1
                 end
              else
                  begin
                       a1:=ex_gcd(b,a mod b);
                       a2.x:=a1.y;
                       a2.y:=a1.x-(a div b)*a1.y;
                       ex_gcd:=a2;
                  end;
         end;
function gcd(x,y:int64):int64;
         var
            z:int64;
         begin
              while y<>0 do
                    begin
                         z:=x mod y;
                         x:=y;
                         y:=z;
                    end;
              gcd:=x;
         end;
begin
     readln(x,y,m,n,l);
     a1:=ex_gcd(m-n,-l);
     k:=gcd(m-n,-l);
     if ((y-x) mod k)<>0 then
        begin
             writeln('Impossible');
             halt;
        end;
     x1:=(y-x) div k;
     a1.x:=a1.x*x1;
     a1.y:=a1.y*x1;
     if a1.x>0 then a1.x:=a1.x mod l else a1.x:=((a1.x mod l)+2*l) mod l;
     writeln(a1.x);
end.