算法模板——Dinic网络最大流 1
实现功能：同sap网络最大流
今天第一次学Dinic，感觉最大的特点就是——相当的白话，相当的容易懂，而且丝毫不影响复杂度，顶多也就是代码长个几行
主要原理就是每次用spfa以O(n)的时间复杂度预处理出层次图，然后像sap一样深搜一下，搞定。。。代码相当好懂
1 type 2 point=^node; 3 node=record 4 g,w:longint; 5 next,anti:point; 6 end; 7 var 8 i,j,k,l,m,n,s,t,ans:longint; 9 a:array[0..10000] of point; 10 c,d:array[0..10000] of longint; 11 function min(x,y:longint):longint; 12 begin 13 if x<y then min:=x else min:=y; 14 end; 15 procedure add(x,y,z:longint); 16 var p:point; 17 begin 18 new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=a[x];a[x]:=p; 19 new(p);p^.g:=x;p^.w:=0;p^.next:=a[y];a[y]:=p; 20 a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x]; 21 end; 22 function spfa:boolean; //spfa预处理出层次图，同时检测连通性 23 var p:point;f,r:longint; 24 begin 25 fillchar(c,sizeof(c),255); 26 d[1]:=s;f:=1;r:=2;c[s]:=0; 27 while f<r do 28 begin 29 p:=a[d[f]]; 30 while p<>nil do 31 begin 32 if (p^.w<>0) and (c[p^.g]=-1) then 33 begin 34 c[p^.g]:=c[d[f]]+1; 35 d[r]:=p^.g; 36 inc(r); 37 end; 38 p:=p^.next; 39 end; 40 inc(f); 41 end; 42 exit(c[t]<>-1); 43 end; 44 function dfs(x,flow:longint):longint; //像sap一样的DFS么么哒 45 var p:point;k:longint; 46 begin 47 if x=t then exit(flow); 48 dfs:=0;p:=a[x]; 49 while p<>nil do 50 begin 51 if (p^.w<>0) and ((c[x]+1)=c[p^.g]) then 52 begin 53 k:=dfs(p^.g,min(flow-dfs,p^.w)); 54 if p^.w<>maxlongint then dec(p^.w,k); 55 if p^.anti^.w<>maxlongint then inc(p^.anti^.w,k); 56 inc(dfs,k);if dfs=flow then exit; 57 end; 58 p:=p^.next; 59 end; 60 end; 61 begin 62 readln(m,n);s:=1;t:=n; 63 for i:=s to t do a[i]:=nil; 64 for i:=1 to m do 65 begin 66 readln(j,k,l); 67 add(j,k,l); 68 end; 69 ans:=0; 70 while spfa do inc(ans,dfs(s,maxlongint)); 71 writeln(ans); 72 readln; 73 end.
