3384/1750: [Usaco2004 Nov]Apple Catching 接苹果

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Description

    很少有人知道奶牛爱吃苹果．农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为1和2），每一棵树上都长满了苹果．奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果从树上落下．但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）．贝茜吃东西很快，所以她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完．每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果．贝茜已经过了足够的训练，只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果．同时，贝茜能够在两棵树之间快速移动（移动时间远少于1分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其中的一棵下面．此外，奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果, 苹果每分钟掉落一个，共T(1≤T≤1000)分钟，贝茜最多愿意移动W(I≤w≤30)次．现给

出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判定贝茜能够接住的最多苹果数．开始时贝茜在1号树下．

Input

    第1行：由空格隔开的两个整数T和W.

    第2到T+1行：1或2（每分钟掉落苹果的树的编号）．

Output

 

    在贝茜移动次数不超过W的前提下她能接到的最多苹果数

Sample Input

7 2
2
1
1
2
2
1
1

Sample Output

6

HINT

 

  7分钟内共掉落7个苹果一一第1个从第2棵树上掉落，接下来的2个苹果从第1棵树上掉落，再接下来的2个从第2棵树上掉落，最后2个从第1棵树上掉落．   贝茜不移动直到接到从第1棵树上掉落的两个苹果，然后移动到第2棵树下，直到接到从第2棵

树上掉落的两个苹果，最后移动到第1棵树下，接住最后两个从第1棵树上掉落的苹果．这样贝茜共接住6个苹果．

 

 

Source

Gold

 

题解：一道有趣的DP问题，设f[i,j,k]表示现在时间为i，已经跑了j次，当前在k树下面的最优解，于是f[i,j,k]:=longint(a[i]=k)+min(a[i-1,j,k],a[i-1,j-1,3-k])，这两种情况分别代表直接继承上一时间位置和本次进行了一次走动，然后当a[i]=k时，longint(a[i]=k)=1，也就是苹果数+1，否则不加。。。（循环数组就是萌萌哒不解释）

/**************************************************************
    Problem: 3384
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:4 ms
    Memory:236 kb
****************************************************************/
 
var
   i,j,k,l,m,n:longint;
   a:array[0..2000] of longint;
   b:array[0..1,0..30,1..2] of longint;
function max(x,y:longint):longint;
         begin
              if x>y then max:=x else max:=y;
         end;
begin
     readln(n,m);
     for i:=1 to n do readln(a[i]);
     fillchar(b,sizeof(b),0);
     for i:=1 to n do
         for j:=0 to m do
             for k:=1 to 2 do
                 begin
                      l:=b[(i+1) mod 2,j,k];
                      if j>0 then l:=max(b[(i+1) mod 2,j-1,3-k],l);
                      b[i mod 2,j,k]:=longint(a[i]=k)+l;
                 end;
     l:=0;
     for i:=0 to m do
         for j:=1 to 2 do
             l:=max(l,b[n mod 2,i,j]);
     writeln(l);
     readln;
end.      

呵呵呵我会告诉你下面还有一遍？么么哒我是有多无聊= =（HansBug：不过双倍经验还是好评如潮^_^）

/**************************************************************
    Problem: 1750
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:4 ms
    Memory:236 kb
****************************************************************/
 
var
   i,j,k,l,m,n:longint;
   a:array[0..2000] of longint;
   b:array[0..1,0..30,1..2] of longint;
function max(x,y:longint):longint;
         begin
              if x>y then max:=x else max:=y;
         end;
begin
     readln(n,m);
     for i:=1 to n do readln(a[i]);
     fillchar(b,sizeof(b),0);
     for i:=1 to n do
         for j:=0 to m do
             for k:=1 to 2 do
                 begin
                      l:=b[(i+1) mod 2,j,k];
                      if j>0 then l:=max(b[(i+1) mod 2,j-1,3-k],l);
                      b[i mod 2,j,k]:=longint(a[i]=k)+l;
                 end;
     l:=0;
     for i:=0 to m do
         for j:=1 to 2 do
             l:=max(l,b[n mod 2,i,j]);
     writeln(l);
     readln;
end.