1583: [Usaco2009 Mar]Moon Mooing 哞哞叫

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Description

Input

第一行两个数，C和N

第二行3个数，a1,b1,c1 第三行3个数，a2,b2,c2

Output

一个整数代表最长的那一次嚎叫

Sample Input

3 10
4 3 3
17 8 2

Sample Output

65

HINT

 

Source

Gold

 

题解：难以想象USACO竟然有此般水题，更何况还是GOLD DIVISION。。。（PS：但是我会告诉你我不仅仅第一反应是用堆做，而且还逗比了一次——忘开int64了TT）

其实，由于题目中说了$d_1 \leq a_1$和$d_2 \leq a_2$，所以满足$\frac{a_1}{d_1} \geq 1$和$\frac{a_2}{d_2} \geq 1$,所以整个迭代式处于一个上升的阶段，也就是说问题就完全成了一个类似归并排序的东西了——直接两条线线性合并下搞定，时间复杂度$O\left( N \right)$

 

/**************************************************************
    Problem: 1583
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:1304 ms
    Memory:39288 kb
****************************************************************/
 
var
   i,j,k,l,m,n,a1,b1,c1,a2,b2,c2,i1,i2:longint;
   x1,x2:int64;
   a:array[0..5000000] of int64;
begin
     readln(m,n);
     readln(a1,b1,c1);
     readln(a2,b2,c2);
     a[1]:=m;i:=2;
     i1:=1;i2:=1;
     x1:=(a1*m) div c1+b1;
     x2:=(a2*m) div c2+b2;
     while i<=n do
           begin
                if x1<x2 then
                   begin
                        if x1<>a[i-1] then
                           begin
                                a[i]:=x1;
                                inc(i);
                           end;
                        inc(i1);
                        x1:=(a[i1]*a1) div c1+b1;
                   end
                else
                    begin
                         if x2<>a[i-1] then
                            begin
                                 a[i]:=x2;
                                 inc(i);
                            end;
                         inc(i2);
                         x2:=(a[i2]*a2) div c2+b2;
                    end;
           end;
     writeln(a[n]);
     readln;
end.