1491: [NOI2007]社交网络

1491: [NOI2007]社交网络

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Description

Input

Output

输出文件包括n 行，每行一个实数，精确到小数点后3 位。第i 行的实数表 示结点i 在社交网络中的重要程度。

Sample Input

4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1

Sample Output

1.000
1.000
1.000
1.000

HINT

为1

Source

 

 题解：这个嘛，我还是小小地逗比了一下（phile：汗 HansBug：T_T）——题目中说每次求出来的是s到t最短路径中经过v点的路径所占的比例，但是我还是当作占经过各点路径之和的比例了（phile：那不是重复计算了嘛 HansBug：么么哒）。。。然后说思路——其实这道题的思想有点类似于Bzoj1638（奶牛交通），通过求出各个部分的局部值来进行组合求解——在Floyd过程中，当a[i,j]=a[i,k]+a[k,j]时，则用于存储数量的b[i,j]:=b[i,j]+b[i,k]*b[k,j]（简单乘法原理），当a[i,j]>a[i,k]+a[k,j]（即最短路径长度被刷新时），则b[i,j]:=b[i,k]*b[k,j];然后这样字O(n^3)（N<=100呢怕啥）处理完，然后再来个O(n^3)负责统计即可。。。（HansBug：记得开int64/long long啊！！！题目中最短路径数是<=10^10，要是longint小心跪掉。。。）

 

var
   i,j,k,l,m,n,s,t:longint;
   a,b:array[0..150,0..150] of int64;
   c:array[0..150] of int64;
   d:array[0..150] of extended;
begin
     readln(n,m);
     fillchar(a,sizeof(a),0);
     fillchar(b,sizeof(b),0);
     for i:=1 to n do b[i,i]:=1;
     for i:=1 to m do
         begin
              readln(j,k,l);
              a[j,k]:=l;a[k,j]:=l;
              b[j,k]:=1;b[k,j]:=1;
         end;
     for k:=1 to n do
         for i:=1 to n do
             begin
                  if (i<>k) and (a[i,k]>0) then
                     begin
                          for j:=1 to n do
                              begin
                                   if (i<>j) and (j<>k) and (a[k,j]>0) then
                                      begin
                                           if ((a[k,j]+a[i,k])=a[i,j]) then
                                              begin
                                                   b[i,j]:=b[i,j]+(b[i,k]*b[k,j]);
                                              end
                                           else
                                               begin
                                                    if ((a[k,j]+a[i,k])<a[i,j]) or (a[i,j]=0) then
                                                       begin
                                                            a[i,j]:=a[k,j]+a[i,k];
                                                            b[i,j]:=b[i,k]*b[k,j];
                                                       end;
                                               end;
                                      end;
                              end;
                     end;
             end;
     fillchar(d,sizeof(d),0);
     for s:=1 to n do
         for t:=1 to n do
             begin
                  if s=t then continue;
                  fillchar(c,sizeof(c),0);
                  for i:=1 to n do
                      begin
                           if (s=i) or (t=i) then continue;
                           if (a[s,i]+a[i,t])<>a[s,t] then continue;
                           d[i]:=d[i]+(b[s,i]*b[i,t])/b[s,t];
                      end;
             end;
     for i:=1 to n do writeln(d[i]:0:3);
end.