1303: [CQOI2009]中位数图

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

Source

 

 题解：还是和前缀和有关——将大于中位数的值设为1，小于的设为-1，等于的设为0，则可以制造一个前缀和数组——在数组中只要某两个位置（注意：范围为0-N）中值相等，则说明存在一段和为0的段，只需要排个序统计下——特别注意：一定要考虑这个段的长度究竟是奇数还是偶数，因为假如是奇数的话，则一定是合法的子序列；假如是偶数的话，则一定不是合法的子序列——也就是说两者存在明确的必然联系，所以只有长度为奇数的才计入总数，千万注意（HansBug：网上的题解貌似都没提到这个额 phile：这还用说？ HansBug：T T）

 

type arr=array[-200000..200000] of longint;
var
   i,j,k,l,m,n:longint;
   a,b,c,d:arr;
function xxx(x:longint):longint;
         begin
              exit(x*(x-1) div 2);
         end;
procedure swap(var x,y:longint);
          var z:longint;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;
procedure sort(l,r:longint;var a,b:arr);
          var i,j,x,y:longint;
          begin
               i:=l;j:=r;x:=b[(l+r) div 2];
               repeat
                     while b[i]<x do inc(i);
                     while b[j]>x do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(b[i],b[j]);
                             swap(a[i],a[j]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if l<j then  sort(l,j,a,b);
               if i<r then sort(i,r,a,b);
          end;
begin
     readln(n,m);
     a[0]:=0;b[0]:=0;
     for i:=1 to n do
         begin
              read(a[i]);
              if a[i]>m then
                 a[i]:=1
              else if a[i]=m then a[i]:=0 else a[i]:=-1;
              b[i]:=b[i-1]+a[i];
         end;
     for i:=n downto 1 do b[i+1]:=b[i];
     for i:=n+1 downto 1 do a[i]:=i-1;
     b[1]:=0;
     sort(1,n+1,a,b);
     for i:=1 to n+1 do a[i]:=a[i] mod 2;
     b[0]:=-maxlongint;
     j:=0;
     b[n+2]:=maxlongint;l:=0;
     for i:=1 to n+2 do
         if b[i]<>b[j] then
            begin
                 sort(j,i-1,b,a);
                 j:=i;
            end;
     j:=0;
     fillchar(c,sizeof(c),0);
     fillchar(d,sizeof(d),0);
     for i:=1 to n+2 do
         begin
              if not((b[i]=b[j]) and (a[i]=a[j])) then
                 begin
                      if j<>0 then if a[j]=0 then c[b[j]]:=c[b[j]]+i-j else d[b[j]]:=d[b[j]]+i-j;
                      j:=i;
                 end;
         end;
     for i:=-200000 to 200000 do l:=l+c[i]*d[i];
     writeln(l);
end.