1615: [Usaco2008 Mar]The Loathesome Hay Baler麻烦的干草打包机

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Description

Farmer John新买的干草打包机的内部结构大概算世界上最混乱的了，它不象普通的机器一样有明确的内部传动装置，而是，N (2 <= N <= 1050)个齿轮互相作用，每个齿轮都可能驱动着多个齿轮。 FJ记录了对于每个齿轮i，记录了它的3个参数：X_i，Y_i表示齿轮中心的位置坐标(-5000 <= X_i <= 5000; -5000 <= Y_i <= 5000)；R_i表示该齿轮的半径(3 <= R_i <= 800)。驱动齿轮的位置为0,0，并且FJ也知道最终的工作齿轮位于X_t,Y_t。 驱动齿轮顺时针转动，转速为10,000转/小时。你的任务是，确定传动序列中所有齿轮的转速。传动序列的定义为，能量由驱动齿轮传送到工作齿轮的过程中用到的所有齿轮的集合。对能量传送无意义的齿轮都应当被忽略。在一个半径为Rd，转速为S转/每小时的齿轮的带动下，与它相接的半径为Rx的齿轮的转速将为-S*Rd/Rx转/小时。S前的负号的意思是，一个齿轮带动的另一个齿轮的转向会与它的转向相反。 FJ只对整个传动序列中所有齿轮速度的绝对值之和感兴趣，你的任务也就相应转化成求这个值。机器中除了驱动齿轮以外的所有齿轮都被另外某个齿轮带动，并且不会出现2个不同的齿轮带动同一个齿轮的情况。 相信你能轻易地写个程序来完成这些计算:)

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，X_t，Y_t

* 第2..N+1行: 第i+1描述了齿轮i的位置及半径：X_i，Y_i，以及R_i

Output

* 第1行: 输出所有在传动中起到作用的齿轮转速的绝对值，包括驱动齿轮和 工作齿轮。只需要输出答案的整数部分

Sample Input

4 32 54
0 0 10
0 30 20
32 54 20
-40 30 20


机器里一共有4个齿轮，位于0,0的是半径为10的驱动齿轮，它带动了位于
0,30的，半径为20的某个齿轮。这个齿轮又间接带动了位于32,54，半径为20的
工作齿轮，以及一个位于-40,30，半径同样为20的冗余的齿轮。

Sample Output

20000

HINT

 

输出说明:

齿轮 位置  半径     转速

1 (0,0)     10     10,000

2 (0,30)    20     -5,000

3 (32,54)   20      5,000

                   ------

齿轮转速绝对值之和:20,000

 

Source

Silver

 题解：这个嘛，其实就是通过各个齿轮的位置和齿轮的半径建立一个联系，然后从驱动轮一直搜索到工作轮（在这里BFS，DFS均可），由于题目中声明了不会存在两个不同的齿轮带动同一个齿轮的情况，所以麻烦少了很多，且路径唯一。还有值得注意的是，最好在计算各个轮过程中要用实型变量来存储，防止由于整除而导致的精度误差。。。

 

type
    point=^node;
    node=record
               g:longint;
               w:extended;
               next:point;
    end;

var
   i,j,k,l,m,n,f,r,q,x1,y1:longint;
   a:array[0..2000,1..3] of longint;
   b:array[0..2000] of point;
   c:array[0..2000] of extended;
   d,e:array[0..2000] of longint;
   p:point;
   ans:extended;
function cut(x,y:longint):boolean;
         begin
              exit((sqr(a[x,1]-a[y,1])+sqr(a[x,2]-a[y,2]))=sqr(a[x,3]+a[y,3]))
         end;
procedure add(x,y:longint);
          var
             p:point;
          begin
               new(p);
               p^.g:=y;
               p^.w:=a[y,3]/a[x,3];
               p^.next:=b[x];
               b[x]:=p;
          end;
begin
     readln(n,x1,y1);
     for i:=1 to n do
         readln(a[i,1],a[i,2],a[i,3]);
     for i:=1 to n do
         for j:=1 to i-1 do
             begin
                  if cut(i,j) then
                     begin
                          add(i,j);
                          add(j,i);
                     end;
             end;
     for i:=1 to n do
         if (a[i,1]=0) and (a[i,2]=0) then
            begin
                 l:=i;
                 break;
            end;
     for i:=1 to n do
         if (a[i,1]=x1) and (a[i,2]=y1) then
            begin
                 q:=i;
                 break;
            end;
     c[l]:=1;
     fillchar(e,sizeof(e),0);
     d[1]:=l;e[l]:=-1;
     f:=1;r:=2;
     while f<r do
           begin
                p:=b[d[f]];
                while p<>nil do
                      begin
                           if e[p^.g]=0 then
                              begin
                                   d[r]:=p^.g;
                                   e[p^.g]:=d[f];
                                   c[p^.g]:=c[d[f]]*p^.w;
                                   inc(r);
                              end;
                           p:=p^.next;
                      end;
                inc(f);
           end;
     ans:=0;
     while q<>-1 do
           begin
                ans:=ans+(10000/c[q]);
                q:=e[q];
           end;
     writeln(trunc(ans));
end.