1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

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Description

Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时 候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点 的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000； -1,000 <= Y_i <= 1,000)。 贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线 平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏 中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

Input

* 第1行: 输入1个正整数：N

 * 第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

Output

第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

Sample Input

4

-1 1

-2 0

0 0

1 1

Sample Output

* 第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

HINT

4 输出说明: 贝茜能画出以下4种斜率的直线：-1，0，1/3以及1。

Source

Silver

没啥好说的：直接求出所有斜率然后排序（特别注意斜率为正无穷，或者说是斜率不存在的情况）

 

var
   i,j,k,l,m,n:longint;
   a:array[0..100000,1..2] of extended;
   b:array[0..1000,1..2] of longint;
procedure swap(var x,y:extended);
          var z:extended;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;

procedure sort(l,r,z:longint);
          var
             i,j:longint;
             x:extended;
          begin
               i:=l;
               j:=r;
               x:=a[(l+r) div 2,z];
               repeat
                     while a[i,z]<x do inc(i);
                     while x<a[j,z] do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(a[i,z],a[j,z]);
                             swap(a[i,3-z],a[j,3-z]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if i<r then sort(i,r,z);
               if l<j then sort(l,j,z);
          end;


begin
     readln(n);
     for i:=1 to n do
         begin
              readln(b[i,1],b[i,2]);
         end;

     m:=0;
     for i:=1 to n do
         for j:=i+1 to n do
             begin
                  inc(m);
                  if b[i,1]=b[j,1] then
                     begin
                          a[m,2]:=1;
                          a[m,1]:=0;
                     end
                  else
                      begin
                           a[m,2]:=0;
                           a[m,1]:=(b[j,2]-b[i,2])/(b[j,1]-b[i,1]);
                      end;
             end;

     sort(1,m,2);
     l:=m;
     while a[l,2]=1 do dec(l);
     sort(1,l,1);

     if l<=1 then
        begin
             if l=m then writeln(l) else writeln(l+1);
             halt;
        end;
     j:=1;
     k:=1;
     for i:=2 to l do
         begin
              if a[i,1]<>a[j,1] then
                 begin
                      inc(k);
                      j:=i;
                 end;
         end;
     if l=m then writeln(k) else writeln(k+1);
end.