《剑指offer》数组中数字出现次数:解题思路
一、题目描述:一个整型数组 nums
里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
例如:
输入:nums = [4,1,4,6] 输出:[1,6] 或 [6,1] 输入:nums = [1,2,10,4,1,4,3,3] 输出:[2,10] 或 [10,2]
二、要求:时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。2 <= nums.length <= 10000。
三、思路一:遍历nums数组,用一个map保存每个数字出现的次数,最后遍历maps,返回只出现了一次的数字。
只需对nums数组进行一次遍历,遍历到每个数都更新一次map,时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n),不符合题干要求。
四、思路二:在思路一的基础上想办法不用map,而用一个空间复杂度为O(1)的数字或数据结构,这个东西必须要在遍历过程中记录下每个num的信息。
我们需要的信息其实是这个数字出现过1次还是2次,假如nums数组所有数字都出现2次除了唯一一个数字只出现1次,那么我们可以用一个数字k来记录信息,k初始为0,遍历nums,k
更新为k与num异或的值。出现过两次的数字异或2次后不会改变k,而就只剩出现一次的数字target,而target^0=target。
那么有2个数字出现一次呢,同样用k异或所有num,得到的是target1和target2异或的结果res,我们找res中为1的某一位point(在point这个位置,target1与target2在此位上是不同的,而出现2次的数在此位上是相同的)作为判断依据,把nums分为组1(包含target1和在point这一位上为1的num)和组2(包含target2和在point这一位上为0的num),分别对组1、组2再做一次前述异或操作,就能找到2个target。