Binary Search Tree
BST
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private Value value; private Node left, right; public Node(Key key, Value value) { this .key = key; this .value = value; left = right = null ; } public Node(Node node) { this .key = node.key; this .value = node.value; this .left = node.left; this .right = node.right; } } private Node root; // 根节点 private int count; // 树中的节点个数 // 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树 public BST() { root = null ; count = 0 ; } // 返回二分搜索树的节点个数 public int size() { return count; } // 返回二分搜索树是否为空 public boolean isEmpty() { return count == 0 ; } // 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对 public void insert(Key key, Value value) { root = insert(root, key, value); } // 查看二分搜索树中是否存在键key public boolean contain(Key key) { return contain(root, key); } // 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null public Value search(Key key) { return search(root, key); } // 二分搜索树的前序遍历 public void preOrder() { preOrder(root); } // 二分搜索树的中序遍历 public void inOrder() { inOrder(root); } // 二分搜索树的后序遍历 public void postOrder() { postOrder(root); } //二分搜索树的层序遍历 public void levelOrder() { //使用一个队列 LinkedList<Node> q = new LinkedList<>(); q.add(root); while (!q.isEmpty()) { Node node = q.remove(); System.out.println(node.key); if (node.left != null ) { q.add(node.left); } if (node.right != null ) { q.add(node.right); } } } //寻找二份搜索树的最小键值 public Key minimum() { Node minNode = minimum(root); return minNode.key; } //寻找二分搜索树最大的键值 public Key maximum() { Node maximum = maximum(root); return maximum.key; } // 从二分搜索树中删除最小值所在节点 public void removeMin() { if (root != null ) root = removeMin(root); } // 从二分搜索树中删除最大值所在节点 public void removeMax() { if (root != null ) root = removeMax(root); } //******************** //* 二分搜索树的辅助函数 //******************** // 删除掉以node为根的二分搜索树中键值为key的节点, 递归算法 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根 Node remove(Node node, Key key) { if (node == null ) { return null ; } if (key.compareTo(node.key) < 0 ) { node.left = remove(node.left, key); return node; } else if (key.compareTo(node.key) > 0 ) { node.right = remove(node.right, key); return node; } else { if (node.left == null ) { Node rightNode = node.right; node.right = null ; count--; return rightNode; } if (node.right == null ) { Node leftNode = node.left; node.left = null ; count--; return leftNode; } Node nodeMin = new Node(minimum(node.right)); count++; nodeMin.right = removeMin(node.right); nodeMin.left = node.left; node.left = node.right = null ; count--; return nodeMin; } } // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根 private Node removeMin(Node node) { if (node.left == null ) { Node rightNode = node.right; node.right = null ; count--; return rightNode; } node.left = removeMin(node.left); return node; } // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最大节点 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根 private Node removeMax(Node node) { if (node.right == null ) { Node leftNode = node.left; node.left = null ; count--; return leftNode; } node.right = removeMax(node.right); return node; } // 返回以node为根的二分搜索树的最大键值所在的节点 private Node maximum(Node node) { if (node.right == null ) { return node; } return maximum(node.right); } //返回以node为根的二分搜索树的最小键值所在的节点 private Node minimum(Node node) { if (node.left == null ) { return node; } return minimum(node.left); } //对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法 private void preOrder(Node node) { if (node != null ) { System.out.println(node.key); preOrder(node.left); preOrder(node.right); } } // 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法 private void inOrder(Node node) { if (node != null ) { inOrder(node.left); System.out.println(node.key); inOrder(node.right); } } // 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法 private void postOrder(Node node) { if (node != null ) { postOrder(node.left); postOrder(node.right); System.out.println(node.key); } } // 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法 // 返回插入新节点后的二分搜索树的根 private Node insert(Node node, Key key, Value value) { if (node == null ) { count++; return new Node(key, value); } if (key.compareTo(node.key) == 0 ) node.value = value; else if (key.compareTo(node.key) < 0 ) node.left = insert(node.left, key, value); else // key > node->key node.right = insert(node.right, key, value); return node; } // 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法 private boolean contain(Node node, Key key) { if (node == null ) return false ; if (key.compareTo(node.key) == 0 ) return true ; else if (key.compareTo(node.key) < 0 ) return contain(node.left, key); else // key > node->key return contain(node.right, key); } // 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法 // 若value不存在, 则返回NULL private Value search(Node node, Key key) { if (node == null ) return null ; if (key.compareTo(node.key) == 0 ) return node.value; else if (key.compareTo(node.key) < 0 ) return search(node.left, key); else // key > node->key return search(node.right, key); } } |
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