CF2023C Trinity

CF2023C Trinity

一道很好的思维题，当然也是令我痛心疾首。

本来这场都不打算做，看了看C觉得很有思路，于是先交了一发，结果WA了，但是为时已晚，只能硬着头皮把剩下的题交完，结果B题wa了五发，典中典之抽象王，直接扣回老家。

分析

显然的是如果要判断一个序列是否合法，只需要排序过后取两个最小的看看是否大于最大的即可。

于是就有了一个用优先队列（或者可以不用）的贪心，每次都和最大的那个比较，如果小于等于，那么就把当前的这个变成最大的。

但是忽略了一个点，就在于不仅可以把小的变大，还可以把大的变小，那么实际上每个位置的元素都可能是最后序列中的最小元素。

所以我们应该去枚举以谁作为最后的最小元素，例如：

1 2 3 4 5 6 7

枚举 1 ，1+2=3，说明 3 及其以后的数都不符合要求，那么都应该变小为 2。

枚举 2, 2+3=5，说明5 及其以后的数都不符合要求，那么都应该变成 4，另外还要把 1 变成 2.

枚举 3， 3+4=7 ，说明 7 及其以后得数都不符合要求，那么都应该变成 6，另外还要把 1,2 变成3.

......

以此类推取最小值。

疑问

但是很自然的就会有一个疑惑：为什么最小的一定是两个相邻的？不能是存在间隔的两个吗？

举个例子 1 2 3 4 5 6 7 中的 2 5

如果以它们为最小值计算，那么我们会以3的代价把1,3,4都变大，然后2+5=7。

考虑这个时候 5不动，4 5 是否要优于2 5？

答案是肯定的，我们会首先以同样的3的代价把 1,2,3 变大，但这时可以得到 4+5=9，那么我后面需要变小的数肯定不会变少，所以相邻的一定是最优的。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
template<typename T>inline void re(T &x)
{
	x=0;int f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}	
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}	
	x*=f;
}
template<typename T>inline void wr(T x)
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)wr(x/10);
	putchar(x%10^48);
}
inline void out(int x){wr(x),putchar('\n');}
int n,m,T;
int a[200010];
signed main()
{
	re(T);
	while(T--)
	{
		re(n);
		for(int i=1;i<=n;++i)
			re(a[i]);
		sort(a+1,a+n+1);
		int ans=1e9+7;
		for(int i=1;i<=n-2;++i)
		{
			int pos=lower_bound(a+1,a+n+1,a[i]+a[i+1])-a;
			ans=min(ans,i+n-pos);	
		}
		out(ans);
	}
	return 0;
}
/*
 	
n -j+ i-1 
*/

一定要根据数据范围推算法复杂度啊。