CF2023C Trinity

CF2023C Trinity

一道很好的思维题,当然也是令我痛心疾首。

本来这场都不打算做,看了看C觉得很有思路,于是先交了一发,结果WA了,但是为时已晚,只能硬着头皮把剩下的题交完,结果B题wa了五发,典中典之抽象王,直接扣回老家。

分析

显然的是如果要判断一个序列是否合法,只需要排序过后取两个最小的看看是否大于最大的即可。

于是就有了一个用优先队列(或者可以不用)的贪心,每次都和最大的那个比较,如果小于等于,那么就把当前的这个变成最大的。

但是忽略了一个点,就在于不仅可以把小的变大,还可以把大的变小,那么实际上每个位置的元素都可能是最后序列中的最小元素。

所以我们应该去枚举以谁作为最后的最小元素,例如:

1 2 3 4 5 6 7

枚举 1 ,1+2=3,说明 3 及其以后的数都不符合要求,那么都应该变小为 2。

枚举 2, 2+3=5,说明5 及其以后的数都不符合要求,那么都应该变成 4,另外还要把 1 变成 2.

枚举 3, 3+4=7 ,说明 7 及其以后得数都不符合要求,那么都应该变成 6,另外还要把 1,2 变成3.

......

以此类推取最小值。

疑问

但是很自然的就会有一个疑惑:为什么最小的一定是两个相邻的?不能是存在间隔的两个吗?

举个例子 1 2 3 4 5 6 7 中的 2 5

如果以它们为最小值计算,那么我们会以3的代价把1,3,4都变大,然后2+5=7。

考虑这个时候 5不动,4 5 是否要优于2 5?

答案是肯定的,我们会首先以同样的3的代价把 1,2,3 变大,但这时可以得到 4+5=9,那么我后面需要变小的数肯定不会变少,所以相邻的一定是最优的。

Code

一定要根据数据范围推算法复杂度啊。

posted @   Hanggoash  阅读(11)  评论(0编辑  收藏  举报
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