CF 979 Review

CF 979 Review

喜闻乐见的C题不锻炼码力的场，可惜早早地做完了C之后就开始想D，到最后知道怎么做了，但是写不来代码。

实际上还是脑子不够好使，想不出来简单的写法；只有复杂的思路，但却没有相应的码力。

A

分析

很明显的一个贪心，注意考虑一下边界条件即可。

Code

↓ShowCode↓

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<typename T>inline void re(T &x)
{
	x=0;int f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	x*=f;
}
template<typename T>inline void wr(T x)
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)wr(x/10);
	putchar(x%10^48); 
}
inline void out(int x){wr(x),putchar('\n');}
int n,m,T;
int main()
{
	re(T);
	int tmp;
	while(T--)
	{
		re(n);
		int mx=-1,mn=1000000,s=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			cin>>tmp;s+=tmp;
			mx=max(mx,tmp);
			mn=min(mn,tmp);
		}
		out(n*(mx-mn)-mx+mn);
	}
	return 0;
 } 				

B

分析

推式子题，用到了组合数的求和公式，也还是比较容易，最后得到的结论就是输出 $n-1$ 个 $0$ ，注意特判一下 $n=1$ 的情况即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<typename T>inline void re(T &x)
{
	x=0;int f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	x*=f;
}
template<typename T>inline void wr(T x)
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)wr(x/10);
	putchar(x%10^48); 
}
inline void out(int x){wr(x),putchar('\n');}
int n,m,T;
int main()
{
	re(T);
	while(T--)
	{
		re(n);
		if(n==1){puts("0");}
		else
		{
			for(int i=1;i<=n-1;++i)putchar('0');
			puts("1"); 
		}
 
	}
	return 0;
 } 

C

很好的一道思维题博弈论

分析

首先如果端位有 $1$ 那么肯定是先手赢。

开始的想法是，对于两人中的任意一个人来说，在 $11$ 中间进行操作都是没有意义的，所以整个串可以缩写为 $010101...1010$ 的形式。

这样看来那么先手不论下在哪里，后手都可以使得先手这一步变得无效，最后一定是后手赢。

交上去发现 WA 了。

问题在于缩写的这个过程并不恰当。

假设有一个 $0110$ 的串，如果先手在最中间放一个，那么后手无论堵哪一个，下一个先手都可以再放一个 "|" 使得有一个 $1$ 被完全包含，也就是最终的答案一定是 $1$ 。推而广之，只要有若干个连续的 $1$ ，就一定能赢。

Code

↓ShowCode↓

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<typename T>inline void re(T &x)
{
	x=0;int f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	x*=f;
}
template<typename T>inline void wr(T x)
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)wr(x/10);
	putchar(x%10^48); 
}
inline void out(int x){wr(x),putchar('\n');}
int n,m,T;
char s[200010];
int main()
{
	re(T);
	while(T--)
	{
		re(n);
		scanf("%s",&s);
		if(s[0]=='1'||s[n-1]=='1')
		{
			puts("YES");
			goto A;
		}
		else 
		{
			for(int i=1;i<n;++i)
			{
				if(s[i]==s[i-1]&&s[i]=='1')
				{
					puts("YES");
					goto A;
				}
			}
		}
		puts("NO");
		A:;
	}
	return 0;
 } 

D

分析

很早就推出了一个结论：任意的 $RRRRR...RLLLLL...L$ 一定可以通过冒泡排序的原理来使得整个子序列达到有序。

言下之意就是，$LR$ 对应的一定是一个断点 ，左边无法往右，右边无法往左，我们不妨用左边的 $L$ 对应的下标来代表这个断点所在的位置。

想让这个排列变得有序，我们必须让所有元素回到其对应的位置上，设一个元素 $x$ 现在的位置是 $pos$ ，那么它应该回到 $x$ 的下标上。

也就是说我们需要 从 $idx\to x$ 的路径上是不间断的，在我们对断点的定义下，要求 $idx\to (x-1)$ 的路径中所有下标都不能是断点。

并且对于每一个元素都必须有以上性质成立。

那么我们可以维护有哪些点被至少一条路径依赖，并把其中所有断点丢进一个set中，在修改操作的时候动态地进行插入和删除。

如果在操作过后set里面没有断点，也就是说所有路径都是畅通的，这时候答案就是yes，否则就是no。

盲区

scanf字符串的时候不要加取地址！！！

Code

↓ShowCode↓

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<typename T>inline void re(T &x)
{
	x=0;int f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	x*=f;
}
template<typename T>inline void wr(T x)
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)wr(x/10);
	putchar(x%10^48); 
}
inline void out(int x){wr(x),putchar('\n');}
int n,m,T,q,pos;
char upd[200010];
int a[200010],s[200010];
int main()
{
	re(T);
	while(T--)
	{
		re(n),re(q);
		for(register int i=1;i<=n;++i)s[i]=0;
		for(register int i=1;i<=n;++i)
		{
			re(a[i]);
			s[min(i,a[i])]++;
			s[max(i,a[i])]--;		
		}
		scanf("%s",upd+1);
		set<int> err; 
		for(register int i=1;i<=n;++i)
		{
			s[i]+=s[i-1];
			if(upd[i]=='L'&&upd[i+1]=='R'&&i!=n&&s[i])
				err.insert(i);
		}
//		for(register int i=1;i<=n;++i)cout<<s[i]<<' ';
//		cout<<endl;
		auto modify=[&](int pos)
		{
			if(upd[pos]=='L')
			{
				if(upd[pos+1]=='R'&&pos!=n&&err.count(pos))
					err.erase(pos);
				if(upd[pos-1]=='L'&&pos!=1&&s[pos-1])
					err.insert(pos-1);
				upd[pos]='R';
			}
			else 
			{
				if(upd[pos-1]=='L'&&pos!=1&&err.count(pos-1))
					err.erase(pos-1);
				if(upd[pos+1]=='R'&&pos!=n&&s[pos])
					err.insert(pos); 
				upd[pos]='L';
			}
		};
		while(q--)
		{
			re(pos);
			modify(pos);	
			puts(err.empty()?"YES":"NO");
		}
	}
	return 0;
 } 
 /*
 3
5 3
1 4 2 5 3
RLRLL
2
4
3
8 5
1 5 2 4 8 3 7 6
RRLLRRRL
4
3
5
3
4
6 2
1 2 3 4 5 6
RLRLRL
4
5
 */

总结

非常紧迫的一个问题就是要强化自己的代码实现能力，可以去学一些巧妙的stl用法等。