我并不会求导

鉴于本人很菜,只能把脑子里仅有的一点废渣倒出来

再鉴于本人很社恐,你们不要再问我怎么求导了 >_<

导数的意义 f(x)x 处的导数 f(x) 的含义为:f(x) 在 x 处的切线斜率 k. 如 f(x0):kx+b=k.

基本导数公式

  1. [f(x)+g(x)]=f(x)+g(x)

  2. [f(x)×g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x)

推论 [kf(x)]=kf(x)

  1. [f(x)g(x)]=f(x)g=(x)f(x)g(x)g2(x)

初等函数导数公式

  1. (k)=0

  2. (xk)=kxk1

  3. (ax)=axln a

  4. (logax)=1xln a

  5. (sin x)=cos x

  6. (cos x)=sin x

  7. (tan x)=sec2 x

  8. (sinh x)=cosh x

反函数公式

[f1(x)]=[f(x)]1

牛顿莱什么公式

(f(x)g(x))n=k=0nCnkfk(x)gnk(x)

积分不会

举点例子

2x3+3x 求导

套式子,f(x)=2(x3)+(3x)=6x2+3xln 3

或者你学过极限的话,硬刚也不是不行

使用公式 f(x)=f(x+dx)f(x)dx 直接计算,其中 dx 是一个引入的无穷小的变量,先约,然后按 kdx=0 进行消项.

x3 求导

df(x)dx=(x+dx)3x3dx=x3+3x2dx+3xdx2+dx3x3dx=3x2+3xdxdx2,当 dx0 时,df(x)dx=3x2

读者不妨用这种方法求导以下函数:

  1. 3x

  2. sin x

  3. sinh x=exex2

  4. x2+y2=1 (y0)

posted @   HaneDaniko  阅读(48)  评论(7编辑  收藏  举报
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