山猫咖啡厅 | 题解

摘要：本题是一个坐标DP问题状态转移首先我们注意到，一个状态只能由两种前置状态得到：取左边的数和取右边的数，因此我们以状态为阶段定义如下：

f [a] [b] [c]

为状态转移数组，其中

a

为已取走的数目，区间

[b, c]

为未取走的所有数组成的区间（能够发现，未取走的所有数组成阅读全文

posted @ 2024-02-15 10:21 HaneDaniko 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TK] 一心净士 hzoj-tg-937-2

摘要：万元申万的（不是）嗯... 另外，这道题其实叫一心净士(shi) 而不是一心净土. 剖析我们注意到题目要让我们使最小的自然数最大，那么我们的每一个区间都要从零开始放. 显然，假如我们所有区间里最小的一个的长度为

n

，那么我们最多只能数到

n - 1

，因为再往下数的话，最短的一个区阅读全文

posted @ 2024-02-14 19:42 HaneDaniko 阅读(67) 评论(3) 推荐(3) 编辑

[TK] 盖房子 hzoi-tg#262

摘要：同机房大佬也写了这题的题解. 通解分析此类问题我通常喜欢归纳成一类，即阻碍联通的坐标DP. 既然是阻碍联通，那么此类问题的通用思路是这样的：首先将dp数组图形化. 一般用一个特定图形上的特定点来标识整个图形. 比如假如我需要找正方形的最大面积，我可以用左下角坐标来表示整个正方形. 找三角形最大阅读全文

posted @ 2024-02-16 08:31 HaneDaniko 阅读(38) 评论(2) 推荐(1) 编辑

[TK] 三角蛋糕 hzoi-tg#261

摘要：同机房大佬也写了这道题的题解. 我在另一篇题解中提到了这类问题的通解，接下来我们依照此通解思考该题. 问题处理首先我们来定义三角形的表示方式. 定义

f [i] [j]

表示三角形

(i, j)

的最大边长，其中三角形

(i, j)

为垂直顶点坐标为

(i, j)

的三阅读全文

posted @ 2024-02-16 10:27 HaneDaniko 阅读(48) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[TK] 选课 hzoj-tg#279

摘要：该题目是一道树上背包问题，题目的全部思路已写在树上背包问题中. 该题目代码只供辅助理解. struct edge{ int to,w; }; vector<edge> e[1001]; int n,m,f[1001][1001]; void dfs(int s){ for(edge i:e[s] 阅读全文

posted @ 2024-02-16 21:23 HaneDaniko 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TK] 三色二叉树 hzoi-tg#282 存图方法

摘要：可以发现，假如在序列中遇到一个数为

2

，也就是有两个子节点，那么接下来的全部数字都是描述左树的，一直到左树被遍历完成. 这让你想到了什么？当然是DFS啦. 根据DFS我们有下面这样的存图思路：假如遇到

2

，新建一个节点，分别对这个节点递归左右子树假如遇到

1

，新建阅读全文

posted @ 2024-02-16 22:02 HaneDaniko 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TK] HH的项链离线树状数组解法

摘要：实际上这题很难和树状数组联系起来，我感觉效率也不是很高，感觉不是正解怎么使用树状数组这道题我们很容易想到一点：同种物品在一个区间内只能出现一次，先不考虑别的问题，我们想出下面这种使用树状数组的思路：定义树状数组只有

0

和

1

两种状态，分别表示统计这个物品或不统计这个物品. 阅读全文

posted @ 2024-02-18 15:16 HaneDaniko 阅读(53) 评论(6) 推荐(3) 编辑

[TK] 理想的正方形

摘要：题目描述有一个整数组成的矩阵，现请你从中找出一个指定边长的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。题目分析其实这道题和滑动窗口很像，而滑动窗口使用优先队列解决. 我们都知道优先队列可以维护区间最值. 但是优先队列维护的区间不是二维的，而是一维的. 因此，这道题我们的思考方向，一阅读全文

posted @ 2024-02-22 08:20 HaneDaniko 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TK] Blocks 单调栈

摘要：题目描述给出

N

个正整数

a [1. . N]

，再给出一个正整数

k

，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于

k

的正整数

a [i]

，将

a [i]

减去

1

，选择

a [i - 1]

或

a [i + 1]

中的一个加上

1

阅读全文

posted @ 2024-02-22 11:55 HaneDaniko 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TK] 送礼物

摘要：题解引用引理1: 区间

[l, r]

是最优解的必要不充分条件是:

l, r

分别是区间的最小值与最大值. 这很显然，若假设不成立，当区间向内缩小时，一定有分子不变，分母变小，进而算出更优解，与假设矛盾. 引理2: 最优解不小于

x

的充要条件为存在区间

[i, j]

，使阅读全文

posted @ 2024-02-23 20:00 HaneDaniko 阅读(45) 评论(1) 推荐(1) 编辑

[TK] Terrible Prime

摘要：题目链接 T415418 这道题严格的时间限制比较令人头疼，似乎需要一些高级的算法，但实际上是，想要用点基础知识通过这道题需要两种算法：费马小定理 (见下函数Miller_rabin) 用于subtask1,另一种算法 (见下函数prim) 用于subtask2.两个subtask的范围限制给了我们阅读全文

posted @ 2024-03-05 22:14 HaneDaniko 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TK] BLO

摘要：初步分析此题描述让我们想到Tarjan求割点，因此我们从割点的角度来探讨一下这道题. 假如我们去掉的不是一个割点，那么它实际上不会对连通性造成影响，但是根据样例可以看出来，删去这个点导致了其余点与当前点无法联通，即答案为

2 (n - 1)

. 假如我们去掉的点是一个割点，那么它必然会将整张图阅读全文

posted @ 2024-03-11 16:15 HaneDaniko 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TK] Rudolf and Subway ( CodeForces #933 div.3 - G )

摘要：形式化题意给定一个带权无向图，求从

s

点到

e

点的路径上途径边权种类的最小值. 思路题图我们把边权种类相同的点连成的子图抽象成一个 "平台" ，从题目给我们的图中可以看出来，

1

到

6

的过程其实也是不断上平台与下平台的过程. 从

1

点上绿平台，走阅读全文

posted @ 2024-03-18 14:29 HaneDaniko 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TK] Bulls And Cows S

摘要：形式化题意在长度为

n

的序列中放两种元素

F

与

M

，使得相邻的

M

之间的距离不超过

k

. 求方案数. 思路分析考虑分特殊情况考虑. 特殊情况一没有

M

方案一定成立，为

1

. 再考虑剩下的情况，那么一定是有

M

的了. 特殊阅读全文

posted @ 2024-04-13 17:28 HaneDaniko 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TK] 颜色

摘要：谴责这道题发明在线莫队的人，简直就是异端，还好我给在线莫队卡了，支持正义制裁题意简述给定序列，设

f (l, r, x)

表示

x

在

[l, r]

内的出现次数，对给定

l, r, a, b

求

\sum_{a \leq i \leq b}^{i} f^{2} (l, r, i)

. 阅读全文

posted @ 2024-04-22 16:38 HaneDaniko 阅读(35) 评论(6) 推荐(1) 编辑

[Tkey] 与非

摘要：解法原理1 首先我们需要明白

nand

的运算：

\begin{matrix} (1) & not (a nand b) = a and b \end{matrix}

这个很好理解，因为 \(\operatorname{nand}\ 阅读全文

posted @ 2024-06-23 20:50 HaneDaniko 阅读(21) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[TK] CF1526B I Hate 1111

摘要：给定一个数，将它表示成若干个形如

11, 111, 1111 \dots

之类的数之和，判断有没有可行解考虑到一种贪心，即从高位开始依次向下减去每位数字，判断还能不能减动，减不动或者没减完就报告无解. 显然这样的贪心仅在

11, 111, 1111 \dots

的出现次数之和不超过 \(9 阅读全文

posted @ 2024-08-06 21:30 HaneDaniko 阅读(36) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[TK] 寻宝游戏

摘要：在树上标记若干个点，求出从某个点走过全部点并回到该点的最小路径. 有多次询问，每次询问只改变一个点. 首先是一个暴力的思路. 会发现，从标记点中的其中一个开始走，结果一定更优，并且无论从哪个点开始走，其结果都是相同的. 假若不考虑还要走回来，那么答案就应该是标记点两两之间路径和的最小值，至于还要走回阅读全文

posted @ 2024-08-09 11:51 HaneDaniko 阅读(81) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[CL-22] 异或和之和

摘要：CL-22 二进制拆分。对于枚举到的每一个二进制位

i

，注意到其对答案的贡献只有

0

和

2^{i}

两种情况考虑什么时候贡献是

2^{i}

，可以发现，当选入奇数个该位为

1

的数之后，对答案的贡献是

2^{i}

因此变成求选出奇数个为

1

的阅读全文

posted @ 2024-09-27 21:37 HaneDaniko 阅读(76) 评论(15) 推荐(1) 编辑

联训题单 / 集训杂题纪要

摘要：UPD: 新增了杂题选改栏总览题单进度备注数据结构1 4/24 数据结构可爱捏 >_< 搜索模拟 All Clear/10 搜索可爱捏 >_< 数学1 0/11 数学不可爱捏 `-´ 字符串 6/13 哈希可爱捏 >_< 杂题选改 7 杂题专题没了，杂题倒是有不少数据结构 1 STEP 阅读全文

posted @ 2024-11-11 17:21 HaneDaniko 阅读(88) 评论(0) 推荐(4) 编辑

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