随笔分类 - 题解
摘要：解法原理1 首先我们需要明白 \(\operatorname{nand}\) 的运算： \[\operatorname{not}(a\operatorname{nand}b)=a\operatorname{and}b\tag{1} \]这个很好理解，因为 \(\operatorname{nand}\
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摘要：谴责这道题发明在线莫队的人，简直就是异端，还好我给在线莫队卡了，支持正义制裁 题意简述 给定序列，设 \(f(l,r,x)\) 表示 \(x\) 在 \([l,r]\) 内的出现次数，对给定 \(l,r,a,b\) 求 \(\sum^{i}_{a\le i\le b} f^{2}(l,r,i)\).
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摘要：形式化题意 在长度为 \(n\) 的序列中放两种元素 \(F\) 与 \(M\)，使得相邻的 \(M\) 之间的距离不超过 \(k\). 求方案数. 思路分析 考虑分特殊情况考虑. 特殊情况一 没有 \(M\) 方案一定成立，为 \(1\). 再考虑剩下的情况，那么一定是有 \(M\) 的了. 特殊
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摘要：形式化题意 给定一个带权无向图，求从 \(s\) 点到 \(e\) 点的路径上途径边权种类的最小值. 思路 题图 我们把边权种类相同的点连成的子图抽象成一个 "平台" ，从题目给我们的图中可以看出来，\(1\) 到 \(6\) 的过程其实也是不断上平台与下平台的过程. 从 \(1\) 点上绿平台，走
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摘要：初步分析 此题描述让我们想到Tarjan求割点，因此我们从割点的角度来探讨一下这道题. 假如我们去掉的不是一个割点，那么它实际上不会对连通性造成影响，但是根据样例可以看出来，删去这个点导致了其余点与当前点无法联通，即答案为 \(2\ (n-1)\). 假如我们去掉的点是一个割点，那么它必然会将整张图
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摘要：题目链接 T415418 这道题严格的时间限制比较令人头疼，似乎需要一些高级的算法，但实际上是，想要用点基础知识通过这道题需要两种算法：费马小定理 (见下函数Miller_rabin) 用于subtask1,另一种算法 (见下函数prim) 用于subtask2.两个subtask的范围限制给了我们
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摘要：题解引用 引理1: 区间 \([l,r]\) 是最优解的必要不充分条件是: \(l,r\) 分别是区间的最小值与最大值. 这很显然，若假设不成立，当区间向内缩小时，一定有分子不变，分母变小，进而算出更优解，与假设矛盾. 引理2: 最优解不小于 \(x\) 的充要条件为存在区间 \([i,j]\)，使
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摘要：题目描述 给出 \(N\) 个正整数 \(a[1..N]\) ，再给出一个正整数 \(k\) ，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于 \(k\) 的正整数 \(a[i]\) ，将 \(a[i]\) 减去 \(1\) ，选择 \(a[i-1]\) 或 \(a[i+1]\) 中的一个加上 \(1\)
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摘要：题目描述 有一个整数组成的矩阵，现请你从中找出一个指定边长的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。 题目分析 其实这道题和滑动窗口很像，而滑动窗口使用优先队列解决. 我们都知道优先队列可以维护区间最值. 但是优先队列维护的区间不是二维的，而是一维的. 因此，这道题我们的思考方向，一
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摘要：实际上这题很难和树状数组联系起来，我感觉效率也不是很高，感觉不是正解 怎么使用树状数组 这道题我们很容易想到一点：同种物品在一个区间内只能出现一次，先不考虑别的问题，我们想出下面这种使用树状数组的思路： 定义树状数组只有 \(0\) 和 \(1\) 两种状态，分别表示统计这个物品或不统计这个物品.
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摘要：可以发现，假如在序列中遇到一个数为 \(2\) ，也就是有两个子节点，那么接下来的全部数字都是描述左树的，一直到左树被遍历完成. 这让你想到了什么？ 当然是DFS啦. 根据DFS我们有下面这样的存图思路： 假如遇到 \(2\) ，新建一个节点，分别对这个节点递归左右子树 假如遇到 \(1\) ，新建
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摘要：该题目是一道树上背包问题，题目的全部思路已写在 树上背包问题 中. 该题目代码只供辅助理解. struct edge{ int to,w; }; vector<edge> e[1001]; int n,m,f[1001][1001]; void dfs(int s){ for(edge i:e[s]
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摘要：同机房大佬也写了这道题的 题解. 我在另一篇 题解 中提到了这类问题的通解，接下来我们依照此通解思考该题. 问题处理 首先我们来定义三角形的表示方式. 定义 \(f[i][j]\) 表示三角形 \((i,j)\) 的最大边长，其中三角形 \((i,j)\) 为垂直顶点坐标为 \((i,j)\) 的三
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摘要：同机房大佬也写了这题的 题解. 通解分析 此类问题我通常喜欢归纳成一类，即阻碍联通的坐标DP. 既然是阻碍联通，那么此类问题的通用思路是这样的： 首先将dp数组图形化. 一般用一个特定图形上的特定点来标识整个图形. 比如假如我需要找正方形的最大面积，我可以用左下角坐标来表示整个正方形. 找三角形最大
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摘要：本题是一个坐标DP问题 状态转移 首先我们注意到，一个状态只能由两种前置状态得到：取左边的数和取右边的数，因此我们以状态为阶段定义如下： \(f[a][b][c]\) 为状态转移数组，其中 \(a\) 为已取走的数目，区间 \([b,c]\) 为未取走的所有数组成的区间（能够发现，未取走的所有数组成
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摘要：万元申万的（不是） 嗯... 另外，这道题其实叫一心净士(shi) 而不是一心净土. 剖析 我们注意到题目要让我们使最小的自然数最大，那么我们的每一个区间都要从零开始放. 显然，假如我们所有区间里最小的一个的长度为 \(n\) ，那么我们最多只能数到 \(n-1\) ，因为再往下数的话，最短的一个区
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