力扣-刷题-剑指 Offer II 022. 链表中环的入口节点

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题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 从链表的头节点开始沿着 next 指针进入环的第一个节点为环的入口节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶：是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

题目分析

1. 根据题目描述，可以使用快慢指针可以计算出链表是否有环。
2. 令链表头到环入口的距离为a，环入口到快慢指针相交的位置为b，快慢指针相交的位置到环入口为c。
3. 有2*(a+x(b+c)+b)=a+y(b+c)+b，其中x为慢指针绕环的圈数，y为快指针绕环的圈数。
4. 等式转换得到a=z(b+c)+c，表示a等于z圈环加上c。故计算出环的位置

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (!head) {
            return nullptr;
        }
        ListNode *fast = head, *slow = head;

        while (fast && slow) {
            slow = slow->next;
            if (!(fast->next)) {
                break;
            }
            fast = fast->next->next;
            if (fast == slow) {
                while (head != slow) {
                    head = head->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return head;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};