刷题-力扣-1175. 质数排列

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

示例 1：

输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。

示例 2：

输入：n = 100
输出：682289015

提示：

• 1 <= n <= 100

题目分析

1. 根据题目描述，将质数放在质数索引上排序，非质数放在非质数索引上排序
2. 问题转换为，先求1-n内的质数和，和非质数和，再对质数与非质数进行排列

代码

class Solution {
public:
    int numPrimeArrangements(int n) {
        // 问题转化为求1-n中质数的个数
        int primeSum = 0;
        long int result = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            if (isPrime(i) == true) {
                ++primeSum;
            }
        }
        for (int i = primeSum; i > 0; --i) {
            result = (result * i) % Solution::mod;
        }
        for (int i = n - primeSum; i > 0; --i) {
            result = (result * i) % Solution::mod;
        }
        return result;
    }

private:
    const static int mod = 1000000007;

private:
    bool isPrime(int n) {
        if (n < 2) {
            return false;
        }
        for (int i = n / 2; i > 1; --i) {
            if (n % i == 0) { 
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

};