刷题-力扣-357. 统计各位数字都不同的数字个数
题目链接
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
题目描述
给你一个整数 n ,统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数,其中 0 <= x < 10n 。
示例 1:
输入:n = 2
输出:91
解释:答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外,在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。
示例 2:
输入:n = 0
输出:1
提示:
- 0 <= n <= 8
题目分析
- 根据题目描述,计算0到10的n次幂中有多少数字,这些数字的每一位都不同
- 利用统计排列组合的思路解题,一共有0-9十位数
- 假设x是n位数,x的第一位数可能是1-9中的一位,九种可能;第二位数可能是0-9,排除第一位数,九种可能;第三位数有八种可能;以此类推
- 0到10的n次幂中就有,一位数的情况+两位数的情况+···+n位数的情况
代码
class Solution {
public:
int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
if (n == 0) { return 1; }
int res = 10;
int now = 9;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
now *= 9 - i;
res += now;
}
return res;
}
};