刷题-力扣-357. 统计各位数字都不同的数字个数

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits
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题目描述

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

提示：

• 0 <= n <= 8

题目分析

1. 根据题目描述，计算0到10的n次幂中有多少数字，这些数字的每一位都不同
2. 利用统计排列组合的思路解题，一共有0-9十位数
3. 假设x是n位数，x的第一位数可能是1-9中的一位，九种可能；第二位数可能是0-9，排除第一位数，九种可能；第三位数有八种可能；以此类推
4. 0到10的n次幂中就有，一位数的情况+两位数的情况+···+n位数的情况

代码

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) { return 1; }
        int res = 10;
        int now = 9;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            now *= 9 - i;
            res += now;
        }
        return res;
    }
};