刷题-力扣-面试题 08.11. 硬币

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例1:

 输入: n = 5
 输出：2
 解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1

示例2:

 输入: n = 10
 输出：4
 解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

说明：
注意:
你可以假设：

• 0 <= n (总金额) <= 1000000

题目分析

1. 根据题目描述，判断使用4种面额的金币有多少种组成n的方式
2. 对于面值为coin的硬币，当存在coin<i<n时，如果存在一种组合等于i-coin，则在该硬币组合中加如一个coin的硬币，就可以得到一种组合等于i的硬币组合。
3. 动态规划，dp[x]表示金额x的组合数。遍历4中金币，对于每种金币coin进行如下操作，遍历i从coin到n，将dp[i-coin]加到ap[i]上。
4. 边界条件dp[0]=1

代码

class Solution {
private:
    constexpr static int mod = 1000000007;
    std::vector<int> coins = {25, 10, 5, 1};

public:
    int waysToChange(int n) {
        std::vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (auto coin : this->coins) {
            for (int i = coin; i <= n; ++i) {
                dp[i] = (dp[i] + dp[i - coin]) % this->mod;
            }
        }
        return dp[n];
    }
};