刷题-力扣-面试题 08.11. 硬币
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题目描述
硬币。给定数量不限的硬币,币值为25分、10分、5分和1分,编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大,你需要将结果模上1000000007)
示例1:
输入: n = 5
输出:2
解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1
示例2:
输入: n = 10
输出:4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
说明:
注意:
你可以假设:
- 0 <= n (总金额) <= 1000000
题目分析
- 根据题目描述,判断使用4种面额的金币有多少种组成n的方式
- 对于面值为coin的硬币,当存在coin<i<n时,如果存在一种组合等于i-coin,则在该硬币组合中加如一个coin的硬币,就可以得到一种组合等于i的硬币组合。
- 动态规划,dp[x]表示金额x的组合数。遍历4中金币,对于每种金币coin进行如下操作,遍历i从coin到n,将dp[i-coin]加到ap[i]上。
- 边界条件dp[0]=1
代码
class Solution {
private:
constexpr static int mod = 1000000007;
std::vector<int> coins = {25, 10, 5, 1};
public:
int waysToChange(int n) {
std::vector<int> dp(n + 1, 0);
dp[0] = 1;
for (auto coin : this->coins) {
for (int i = coin; i <= n; ++i) {
dp[i] = (dp[i] + dp[i - coin]) % this->mod;
}
}
return dp[n];
}
};