刷题-力扣-面试题 08.06. 汉诺塔问题

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:

 输入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []
 输出：C = [2, 1, 0]

示例2:

 输入：A = [1, 0], B = [], C = []
 输出：C = [1, 0]

提示:

• A中盘子的数目不大于14个。

题目分析

1. 汉诺塔问题是经典的递归问题
2. 将n个盘子从a移动到c，需要先将n-1个盘子移动到b，再将第n个盘子从a移动到c
3. 然后问题变成了将n-1个盘子从b通过a移动到c

代码

class Solution {
public:
    void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
        move(A.size(), A, B, C);
    }

private:
    void move(int n, std::vector<int>& a, std::vector<int>& b, std::vector<int>& c) {
        if (n == 1) {
            c.emplace_back(a.back());
            a.pop_back();
        } else {
            move(n - 1, a, c, b);
            c.emplace_back(a.back());
            a.pop_back();
            move(n - 1, b, a, c);
        }
    }
};