刷题-力扣-面试题 08.02. 迷路的机器人
题目链接
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/robot-in-a-grid-lcci
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
题目描述
设想有个机器人坐在一个网格的左上角,网格 r 行 c 列。机器人只能向下或向右移动,但不能走到一些被禁止的网格(有障碍物)。设计一种算法,寻找机器人从左上角移动到右下角的路径。
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
返回一条可行的路径,路径由经过的网格的行号和列号组成。左上角为 0 行 0 列。如果没有可行的路径,返回空数组。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: [[0,0],[0,1],[0,2],[1,2],[2,2]]
解释:
输入中标粗的位置即为输出表示的路径,即
0行0列(左上角) -> 0行1列 -> 0行2列 -> 1行2列 -> 2行2列(右下角)
说明:r 和 c 的值均不超过 100。
题目分析
- 根据题目描述,只能向右或下走,求是否有一条左上到右下的路径
- 可以使用深度优先搜索、动态规划求解。这里使用DP求解
- dp(x,y)表示位置(x,y)是否可达,dp(x,y)=dp(x-1,y)||dp(x,y-1)
边界条件,x=0时,dp(0,y)=dp(0,y-1);y=0时,dp(x,0)=dp(x-1,0)
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> pathWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
std::vector<vector<int>> path;
int r = obstacleGrid.size();
if (r == 0) { return path; }
int c = obstacleGrid[0].size();
std::vector<vector<int>> dp(r, vector<int>(c, 0));
if (obstacleGrid[0][0] == 1) { return path; }
dp[0][0] = 1;
// 第一行
for (int i = 1; i < c; ++i) {
if (obstacleGrid[0][i] == 0 && dp[0][i - 1] == 1) {
dp[0][i] = 1;
}
}
// 第一列
for (int j = 1; j < r; ++j) {
if (obstacleGrid[j][0] == 0 && dp[j - 1][0] == 1) {
dp[j][0] = 1;
}
}
// 其余部分
for (int i = 1; i < r; ++i) {
for (int j = 1; j < c; ++j) {
if (obstacleGrid[i][j] == 0 && (dp[i - 1][j] == 1 || dp[i][j - 1] == 1)) {
dp[i][j] = 1;
}
}
}
if (dp[r - 1][c - 1] == 0) { return path; }
int row = r - 1;
int col = c - 1;
// 倒推,求路径
while (row > -1 && col > -1) {
std::vector<int> point;
point.emplace_back(row);
point.emplace_back(col);
path.emplace_back(point);
if (row != 0 && dp[row - 1][col] == 1) { --row; }
else { --col; }
}
std::reverse(path.begin(), path.end());
return path;
}
};