刷题-力扣-面试题 08.01. 三步问题

面试题 08.01. 三步问题

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/three-steps-problem-lcci/
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题目描述

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

 输入：n = 3 
 输出：4
 说明: 有四种走法

示例2:

 输入：n = 5
 输出：13

提示:

• n范围在[1, 1000000]之间

题目分析

1. 根据题目描述计算上台阶的方法，每次只能上1、2或3个台阶
2. 假设f(x)表示上x阶台阶的方法数，则f(x)=f(x-1)+f(x-2)+f(x-3)

代码

class Solution {
public:
    int waysToStep(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        else if (n == 2) return 2;
        else if (n == 3) return 4;
        else {
            int front = 1;
            int mid = 2;
            int rear = 4;
            for (int i = 3; i < n; ++i) {
                int tmp = ((front + mid) % 1000000007 + rear) % 1000000007;
                front = mid;
                mid = rear;
                rear = tmp;
            }
            return rear;
        }
    }
};