刷题-力扣-1423

1423. 可获得的最大点数

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards/
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题目描述

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

提示：

• 1 <= cardPoints.length <= 10^5
• 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
• 1 <= k <= cardPoints.length

题目分析

1. 根据题目描述求从头或者末尾选取的k个数最大
2. 选择维护一个包含cardPoints.length-k个数的窗口，要求该窗口内的和最小
3. 窗口在cardPoints内从左向右滑动，使用nowWinSum记录窗口中当前的总和
4. maxSum记录最大的窗口和，cardPoints的总和减去maxSum即为所求

代码

class Solution {
public:
    int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k) {
        int len = cardPoints.size();
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            sum += cardPoints[i];
        }
        int winSum = 0;
        for (int i = 0; i < len - k; i++) {
            winSum += cardPoints[i];
        }
        int nowWinSum = winSum;
        for (int i = 1; i < k + 1; i++) {
            nowWinSum = nowWinSum - cardPoints[i - 1] + cardPoints[i + len - k - 1];
            winSum = winSum < nowWinSum ? winSum : nowWinSum;
        }
        return sum - winSum;
    }
};