P3528 PAT-Sticks(2022.10.2)

题目描述：戳这里

题目大意：

①给你k种颜色木棍，每种木棍个数不一样。

②找出三根颜色不一样的木棍组成三角形。

③如果可以输出方案，不能输出"NIE"。

思路：

遇事不决先看数据范围

最多有50种颜色，而有1e6的木棍。

zhx曾经说过如果题目中出现奇怪的数据范围要着重思考

于是这个颜色的个数就很可疑

下面从颜色开始入手

如果不考虑不同种颜色，那么按长度排序，如果有解的话，那么一定有一组解，三根木棍是连续的，且长度是相近的，直接找相邻的三根木棍判断是否能构成三角形即可

那么如果考虑同种颜色，只需要对于每种颜色开一个大根堆

把每种颜色的木棍丢进去

单独开一个大根堆，把每种颜色长度最大的木棍丢进去

①每次取出最长的三根木棍

②如果可以组成则输出

③如果当前的三根不能组成三角形则把最长的一根丢掉，因为不可能有其他的组合和它构成三角形，把剩下的两根丢回堆中。

④看看与之前那个最长的相同颜色的堆中还有没有其他的，如果有就丢入新的堆中。

⑤重复上面步骤，直至新的堆中元素不能构成三角形，输出无解

具体细节看代码

下面是贴心的代码

/*

　　　　　／＞　   フ
　　　　　| 　_　 _|
　 　　　／`ミ _x 彡
　　 　 /　　　 　 |
　　　 /　  ヽ　　 ?
　／￣|　　 |　|　|
　| (￣ヽ＿_ヽ_)_)
　＼二つ

*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
	int col,len;//颜色，长度 
	bool operator < (const node &T) const {
    return len < T.len;
}
};


priority_queue<node> q[55];
priority_queue<node> a;//单独开的大根堆，保证里面的木棍颜色不一样 

long long read()
{
	long long x = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
	return x * f;
}

int n;

bool check(node a, node b, node c)//判断是否能构成三角形 
{
	if(a.len + b.len > c.len && a.len - b.len < c.len) return true;
	else return false;
}

int main()
{
	n = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x = read();
		for(int j = 1; j <= x; j++)
		{
			int y = read();
			q[i].push((node){i, y});
		}
	}
	
	//根据思路大模拟 
	 
	for(int i = 1; i <= n; i++) 
	{
		if(!q[i].empty())
		{
			a.push(q[i].top());	
			q[i].pop();
		}
	}

	//找最长的三根 

	while(!a.empty())
	{
		node x = a.top();//取出三根 
		a.pop();
		node y = a.top();
		a.pop();
		node z = a.top();
		a.pop();
		if(check(x, y, z))//能构成三角形 
		{
			cout << x.col << " " << x.len << " ";
			cout << y.col << " " << y.len << " ";
			cout << z.col << " " << z.len;
			return 0;
		}
		else//不能构成三角形 
		{
			a.push(y); 
			a.push(z);
			if(!q[x.col].empty())
			{
				a.push(q[x.col].top());
				q[x.col].pop();
			}
		}
		if(a.size() < 3)//如果小于三根则不能构成三角形 
		{
			cout << "NIE" << endl;
			return 0;
		}
	}
	
	return 0;
}