SPAFA 和Dijkstra的区别

SPAFA 和Dijkstra的区别

Dijkstra算法和SPFA算法都可以用于求单源最短路，前者可以用小根堆进行优化，后者用就是用队列优化过的Bell-man Ford，下面说一说这两者的区别：

Dijkstra算法是基于贪心和DP的思路，一开始先将所有点到原点的距离设置为无穷大，特别的是dis[s]=0,此处的s为原点，它是每次找到离原点最近的点，放入堆中（成为堆顶）并且标记，再以这个点为起点去更新与它相连的点，类似于bfs,而bfs具有短视的特点，它只能看到与它直接相连的点，这也就决定了Dijkstra算法不能处理负权图，假设第一次找到了离原点最近的点为X，再以X为起点去更新与X相连的点，如果存在负边的话，那我找的与X相连的点到X的距离也就不一定是最小了，这就破坏了贪心的思路，算法也就出问题了
下面这张图，看了可能会更加清晰明了一些

SPFA算法：它是要对所有的边去进行一次松弛操作，进行了n-1次更新，先初始化dis数组，起点赋值为0，其余赋值为无穷大，先起点入队列，入了队列的被标记，当队列不为空时循环，队首元素出队，松弛与队首元素相连的边，这些被更新的点如果不在队列中就加入队列， 再次队首元素出队，松弛与队首元素相连的边，它是不需要去找离原点最近的点的，所以Dijkstra算法用的是小根堆优化，SPFA直接用的队列
SPFA还有一个很大的好处是可以处理负权图，是如何处理负权图的呢
再看下面一张图