Luogu P3390 【模板】矩阵快速幂

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

 

输出格式：

 

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x[999][999];
ll ans[999][999];
ll dx[999][999];
const int p=1e9+7;
inline void anscf(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      dx[i][j]=ans[i][j],ans[i][j]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      for(int k=1;k<=n;k++)
       ans[i][j]=(ans[i][j]+(x[i][k]*dx[k][j])%p)%p;
}
inline void xcf(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      dx[i][j]=x[i][j],x[i][j]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      for(int k=1;k<=n;k++)
       x[i][j]=(x[i][j]+(dx[i][k]*dx[k][j])%p)%p;
}
inline void fastpow(ll n,ll w)
{
    while(w)
    {
        if(w%2==1) anscf(n);
        w/=2;
        xcf(n);
    }
}
int main()
{
    ll n,k;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      scanf("%d",&x[i][j]),ans[i][j]=x[i][j];
    fastpow(n,k-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=n;j++)
       printf("%lld ",ans[i][j]);
      puts("");
    }
}