Luogu P3367 【模板】并查集
题目描述
如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。
接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi
当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并
当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输出N
输出格式：
如上，对于每一个Zi=2的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N
输入输出样例
4 7 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 3 4 2 1 4 1 2 3 2 1 4
N Y N Y
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据，N<=10，M<=20；
对于70%的数据，N<=100，M<=1000；
对于100%的数据，N<=10000，M<=200000。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int read() 4 { 5 int ret=0,ok=1; 6 char ch=getchar(); 7 while(ch<'0'||ch>'9') 8 { 9 if(ch=='-')ok=-1; 10 ch=getchar(); 11 } 12 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) 13 ret=ret*10+ch-'0'; 14 return ret*ok; 15 } 16 int n,m,z,x,y; 17 int father[10002]; 18 inline int find(int i) 19 { 20 if(i==father[i]) 21 return i; 22 while(i!=father[i]) 23 i=father[i]; 24 return father[i]; 25 } 26 inline void unionn(int i,int j) 27 { 28 int r1=find(i),r2=find(j); 29 if(r1==r2) 30 return ; 31 father[r2]=r1; 32 father[j]=r1; 33 return ; 34 } 35 int main() 36 { 37 //freopen(".in","r",stdin); 38 //freopen(".out","w",stdout); 39 n=read(),m=read(); 40 for(int i=1;i<=n;i++) 41 father[i]=i; 42 for(int i=1;i<=m;i++) 43 { 44 z=read(),x=read(),y=read(); 45 switch(z){ 46 case 1:{ 47 unionn(x,y); 48 break; 49 } 50 case 2:{ 51 if(find(x)==find(y)) 52 cout<<"Y"<<endl; 53 else 54 cout<<"N"<<endl; 55 break; 56 } 57 } 58 } 59 return 0; 60 }
图论中的一个较经常考察的点：并查集。就是需要一个unionn(x,y)的合并问题和一个find(x)找父亲问题。
并查集首先就是先把自己指向自己做自己的父亲，等到后面找别人来做自己的父亲，一层一层上去，但是此题要注意的是路径压缩问题，路径没压缩的话就会3个点超时。
我们来平民化一下并查集的概念（很早以前从一个博客上看到的，我用自己的语言组织了一下）：
【平民化概念】：
在金庸小说的世界里，门派很多，经常会发生一些争斗，而且一般来说一个大的势力首先都需要自己出头来做老大，所以这个时候你自己的这个门派的老大就是你自己，即father[you]=you
后来，在你冒险的过程中你开始结识了一群很牛逼的好友，你觉得应该把他们拉到自己的门下，那么这个时候你就劝说他们把他们的门派老大指向你，意思就是说你是他们的老大，即father[别人]=you
但是你只是认识了这些比你低一级别的属下，你属下的属下和他属下的属下都互相不认识啊，这个时候就很容易起争端还不知道是自己人，互相打来打去（怎么这么傻），万一有一天在小树林里碰面，A、B二人都不知道对方是敌是友，如果要一级一级上报上去，显然是可以做到的，但是其中所耗费的时间必然是我们所比较不愿意接受的，所以我们希望我们属下的属下，他的老板就是我，意思就是说他可以直接认识我，并且接触到我，这样的话两人看到，就可能说：“在下是饕餮的属下”，“诶，我是Hammer他属下XX的属下，我们两个是朋友”然后两个人就手拉手一起走上人生巅峰了。。。。。这里的代码转换一下即：判断一下是敌是友（int x=find(A),y=find(B)解释：x是A的顶头上司，y是B的顶头上司)如果不认识，那么认识一个朋友就是一个保障嘛，那么这个时候：father[x]=y，但是你会发现如果这样，一层一层地上报岂不是很麻烦，那么你就可以直接father[A]=y就可以啦，这就是一个非常简单的路径压缩啦
