https://www.luogu.com.cn/problem/P5496
时间复杂度：\(O(n)\)
一个由小写字母构成的字符串 \(s\)，对于 \(s\) 的每个位置，求出以该位置结尾的回文子串个数。
这个字符串被进行了加密，除了第一个字符，其他字符都需要通过上一个位置的答案来解密，强制在线。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
const int N = 5e5 + 10;
string s;
struct PAM{
int tr[N][26], fail[N], len[N], cnt[N], idx, last;
//last 表示当前位置之前最长回文串的位置
//cnt[i] 表示以 i 结尾的最长回文串的数量
//fail[i] 指向 i 这个回文串的最长后缀回文串
PAM(){
len[0] = 0, fail[0] = 1;
len[1] = -1, fail[1] = 0;
idx = 1;
}
void insert(char c, int i){
int p = get_fail(last, i);
if (!tr[p][c - 'a']){
fail[ ++ idx] = tr[get_fail(fail[p], i)][c - 'a'];
tr[p][c - 'a'] = idx;
len[idx] = len[p] + 2;
cnt[idx] = cnt[fail[idx]] + 1;
}
last = tr[p][c - 'a'];
}
int get_fail(int u, int i){
while(i - len[u] - 1 <= -1 || s[i - len[u] - 1] != s[i]){
u = fail[u];
}
return u;
}
}pam;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
cin >> s;
int n = s.length(), k = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++ ){
s[i] = (s[i] - 'a' + k) % 26 + 'a';
pam.insert(s[i], i);
k = pam.cnt[pam.last];
cout << k << " \n"[i == n - 1];
}
return 0;
}
应用：
1.本质不同的回文串个数：idx - 2
2.回文子串出现次数
