Codeforces Round #804 (Div. 2)

比赛链接：

https://codeforces.com/contest/1699

C. The Third Problem

题意：

给定一个排列 \(a\)，找到排列 \(b\)，要求满足，对于任意 \(1 <= l < r <= n\) 的区间 \(MEX[a_l, a_{l + 1}, ..., a_r]\) = \(MEX[b_l, b_{l + 1}, ..., b_r]\)，问 \(b\) 有多少种可能。

思路：

对于一个区间 \([L, R]\)，如果它的 \(MEX = x\)，那说明 \([0, x - 1]\) 的数都在区间中出现过了，而 \(x\) 可以在区间中除了 \([0, x - 1]\) 所在的位置任意移动，都不会影响 \(MEX\) 的值，由此，可以构造出解题方法。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int mod = 1e9 + 7, INF = 1e9;
void solve(){
	LL n;
	cin >> n;
	vector <LL> p(n + 1);
	for (int i = 0; i < n; i ++ ){
		LL x;
		cin >> x;
		p[x] = i;
	}
	LL L = INF, R = -INF, ans = 1;
	for (int i = 0; i < n; i ++ ){
		if (L <= p[i] && p[i] <= R){
			ans = ans * (R - L - i + 1) % mod;
		}
		L = min(L, p[i]);
		R = max(R, p[i]);
	}
	cout << ans << "\n";
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
	LL T;
	cin >> T;
	while (T -- )
		solve();
	return 0;
}