CF 1609D - Social Network

题目链接：

https://codeforces.com/problemset/problem/1609/D

题目大意：

有 \(n\) 个人参与会议，他们相互之间不认识，\(William\) 有 \(d\) 条介绍关系，每条关系就是让参加会议的 \(x\) 和 \(y\) 这两个人相互认识，输出 \(Willian\) 每介绍一条关系后参加会议的一个人最多能认识多少人。

思路：

建立两个人的关系，可以想到并查集，将两者建立联系，然后更新两个人的数量。
但是还有一种情况，如果 \(William\) 介绍的两个人已经认识了，那就意味着这个关系已经没用了，我们可以任意指定两个人相互认识（题目中好像没说，或者我没读明白题目 \(qwq\)，我是从官方题解里面悟出来的）。
在这种情况下，我们需要统计可以任意指定的次数，然后为了使一个人认识最多人，那么我们就要选择认识人数多的那几个人互相认识，这样子才会使结果最大。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int fa[N], x, y, n, d, p = 1, num[N], t[N];
int find(int k){
	if (k != fa[k]) fa[k] = find(fa[k]);
	return fa[k];
}
void unit(int a, int b){
	int p = find(a);
	int q = find(b);
	fa[q] = p;
	num[p] += num[q];
	num[q] = 0;  //更新认识的人数
}
int main(){
	cin >> n >> d;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		fa[i] = i;
		num[i] = 1;
	}
	for (int i = 1; i <= d; i++){
		scanf("%d %d", &x, &y);
		if (find(x) == find(y)) p++;
		else unit(x, y);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			t[i] = num[i];
		sort(t + 1, t + n + 1, greater<int>() );  //从大到小排序
		int ans = t[1] - 1;  //统计一个人能认识多少人，所以自己不算在内
		for (int i = 2; i <= p; i++)
			ans += t[i];
		cout << ans << "\n";
	}
	return 0;
}