洛谷 P5662 [CSP-J2019] 纪念品

题目链接：

https://www.luogu.com.cn/problem/P5662

题目大意：

小伟知道在未来 t 天 n 种纪念品每天的价格（即购买一个该纪念品所需的金币以及卖出一个该纪念品获得的金币），小伟当前有 m 枚金币。
每天小伟可以进行无数次交易，每次交易可以任选一个纪念品，以当日的价格卖出或者买进。小伟一定会在第 t 天卖出所有纪念品。求 t 天后，小伟最多能获得多少金币。

思路：

首先，可以将整个过程按照天划分为 t 个阶段，那么就可以进行 dp，因为交易可以进行无限次，可以想到完全背包。
我们可以定义一些状态，当天拥有的金币数量就是背包的容量，当天的物品的价格就是物品的价值，前一天物品的价格就是物品的重量。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 105;
const int NP = 1e4 + 10;
LL t, n, m, num[N][N], dp[NP];
int main(){
	cin >> t >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= t; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			scanf("%lld", &num[i][j]);
	for (int i = 2; i <= t; i++){
		memset(dp, 0,sizeof(dp));  //每天的能获得的钱要重新计算
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			for (int k = num[i - 1][j]; k <= m; k++)
				dp[k] = max(dp[k], dp[k - num[i - 1][j]] - num[i - 1][j] + num[i][j]);
		m += dp[m];  //因为每天能获得的钱不同，背包大小会改变，所以要更新背包的大小
	}
	cout << m << "\n";
	return 0;
}