嵌入式开发10种常见数字滤波算法
在单片机开发中，经常需要对输入的数据进行过滤处理，如传感器数据输出，AD采样等，合适的滤波处理能达到更好效果。下面分享几种较简单而常用的滤波算法：
一、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
A、方法：
- 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）
- 每次检测到新值时判断：
- 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效
- 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值
B、优点：
- 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰
C、缺点：
- 无法抑制那种周期性的干扰
- 平滑度差
int Filter_Value;
int Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
Value = 300;
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Value = Filter_Value; // 最近一次有效采样的值，该变量为全局变量
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
#define FILTER_A 1
int Filter() {
int NewValue;
NewValue = Get_AD();
if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
return Value;
else
return NewValue;
}二、中位值滤波法
A、方法：
- 连续采样N次（N取奇数）
- 把N次采样值按大小排列
- 取中间值为本次有效值
B、优点：
- 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰
- 对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果
C、缺点：
- 对流量、速度等快速变化的参数不宜
/* N值可根据实际情况调整排序采用冒泡法*/
#define N 11
char filter()
{
char value_buf[N];
char count,i,j,temp;
for ( count=0;count<N;count++)
{
value_buf[count] =get_ad();
delay();
}
for (j=0;j<N-1;j++)
{
for (i=0;i<N-j;i++)
{
if (value_buf>value_buf[i+1] )
{
temp = value_buf;
value_buf = value_buf[i+1];
value_buf[i+1] = temp;
}
}
}
return value_buf[(N-1)/2];
} 三、算术平均滤波法
A、方法：
- 连续取N个采样值进行算术平均运算
- N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低
- N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高
N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4
B、优点：
- 适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波
- 这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动
C、缺点：
- 对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用
- 比较浪费RAM
#define N 12
char filter()
{
int sum = 0;
for (count=0;count<N;count++)
{
sum + = get_ad();
delay();
}
return (char)(sum/N);
}四、递推平均滤波法
A、方法：
- 把连续取N个采样值看成一个队列
- 队列的长度固定为N
- 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则)
- 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果
- N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4
B、优点：
- 对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高
- 适用于高频振荡的系统
C、缺点：
- 灵敏度低
- 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差
- 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差
- 不适用于脉冲干扰比较严重的场合
- 比较浪费RAM
// 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
#define FILTER_N 12
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
filter_sum += filter_buf[i];
}
return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}五、中位值平均滤波法
A、方法：
- 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”
- 连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值
- 然后计算N-2个数据的算术平均值
- N值的选取：3~14
B、优点：
- 融合了两种滤波法的优点
- 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差
C、缺点：
- 测量速度较慢，和算术平均滤波法一样
- 比较浪费RAM
// 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法1）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
int i, j;
int filter_temp, filter_sum = 0;
int filter_buf[FILTER_N];
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_buf[i] = Get_AD();
delay(1);
}
// 采样值从小到大排列（冒泡法）
for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
filter_temp = filter_buf[i];
filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
filter_buf[i + 1] = filter_temp;
}
}
}
// 去除最大最小极值后求平均
for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
return filter_sum / (FILTER_N - 2);
}
// 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法2）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
int filter_max, filter_min;
int filter_buf[FILTER_N];
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_buf[i] = Get_AD();
delay(1);
}
filter_max = filter_buf[0];
filter_min = filter_buf[0];
filter_sum = filter_buf[0];
for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
if(filter_buf[i] > filter_max)
filter_max=filter_buf[i];
else if(filter_buf[i] < filter_min)
filter_min=filter_buf[i];
filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
}
i = FILTER_N - 2;
filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是为了四舍五入
filter_sum = filter_sum / i;
return filter_sum;
}六、限幅平均滤波法
A、方法：
- 相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”
- 每次采样到的新数据先进行限幅处理，
- 再送入队列进行递推平均滤波处理
B、优点：
- 融合了两种滤波法的优点
- 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差
C、缺点：
- 比较浪费RAM
// 限幅平均滤波法
#define FILTER_A 1
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
filter_sum += filter_buf[i];
}
return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
}七、一阶滞后滤波法
A、方法：
- 取a=0~1
- 本次滤波结果=（1-a）本次采样值+a上次滤波结果
B、优点：
- 对周期性干扰具有良好的抑制作用
- 适用于波动频率较高的场合
C、缺点：
- 相位滞后，灵敏度低
- 滞后程度取决于a值大小
- 不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号
// 一阶滞后滤波法
#define FILTER_A 0.01
int Filter() {
int NewValue;
NewValue = Get_AD();
Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
return Value;
}
八、加权递推平均滤波法
A、方法：
- 是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权
- 通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。
- 给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低
B、优点：
- 适用于有较大纯滞后时间常数的对象
- 和采样周期较短的系统
C、缺点：
- 对于纯滞后时间常数较小，采样周期较长，变化缓慢的信号
- 不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差
// 加权递推平均滤波法
#define FILTER_N 12
int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}; // 加权系数表
int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加权系数和
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
}
filter_sum /= sum_coe;
return filter_sum;
}九、消抖滤波法
A、方法：
- 设置一个滤波计数器
- 将每次采样值与当前有效值比较：
- 如果采样值＝当前有效值，则计数器清零
- 如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N(溢出)
- 如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器
B、优点：
- 对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果,
- 可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动
C、缺点：
- 对于快速变化的参数不宜
- 如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统
// 消抖滤波法
#define FILTER_N 12
int i = 0;
int Filter() {
int new_value;
new_value = Get_AD();
if(Value != new_value) {
i++;
if(i > FILTER_N) {
i = 0;
Value = new_value;
}
}
else
i = 0;
return Value;
}十、限幅消抖滤波法
A、方法：
- 相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”
- 先限幅,后消抖
B、优点：
- 继承了“限幅”和“消抖”的优点
- 改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统
C、缺点：
- 对于快速变化的参数不宜
// 限幅消抖滤波法
#define FILTER_A 1
#define FILTER_N 5
int i = 0;
int Filter() {
int NewValue;
int new_value;
NewValue = Get_AD();
if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
new_value = Value;
else
new_value = NewValue;
if(Value != new_value) {
i++;
if(i > FILTER_N) {
i = 0;
Value = new_value;
}
}
else
i = 0;
return Value;
}
