三点平面法向量

设三点坐标为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)
向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)
AB、AC所在平面的法向量即AB×AC=(a,b,c),其中：
a=(y2-y1)(z3-z1)-(z2-z1)(y3-y1)
b=(z2-z1)(x3-x1)-(z3-z1)(x2-x1)
c=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)

设 a=(ax,ay,az)， b=(bx,by,bz)。i，j，k分别是X，Y，Z轴方向的单位向量，则：
a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
a·b=(axbx+ayby+az*bz)