Hdoj 2059
描述
据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
输入
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
输出
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
样例输入
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
样例输出
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
思路
刚开始没仔细想，我以为是贪心，然后WA了两发才恍然大悟，原来是DP。
知道为什么贪心不正确后，仔细想想很容易得出状态转移方程dp[i] = min{dp[i], dp[j] + time(p[i] - p[j]) + t}
dp数组表示到第i个充电站的时间，time为跑这段距离所需要的时间，t是充电时间。j枚举0到i-1的每个点，算出最小值。
不过这里需要考虑j=0，即起始的时候是不需要充电时间的，所以给dp数组赋初值的时候可以赋值为从起点直接到i处的时间。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n, c, t;
int vr, vt1, vt2;
double time(int s)
{
if(c >= s) return 1.0 * s / vt1;
return 1.0 * c / vt1 + 1.0 * (s - c) / vt2;
}
int main()
{
int l;
while(~scanf("%d", &l))
{
scanf("%d %d %d", &n, &c, &t);
scanf("%d %d %d", &vr, &vt1, &vt2);
int p[102] = {0}; p[n+1] = l;
double aim = 1.0 * l / vr;
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i]);
double dp[102]; dp[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n + 1; i++)
{
dp[i] = time(p[i]);
for(int j = 1; j < i; j++)
dp[i] = min(dp[j] + t + time(p[i] - p[j]), dp[i]);
}
if(aim > dp[n+1]) printf("What a pity rabbit!\n");
else printf("Good job,rabbit!\n");
}
return 0;
}
