Hdoj 2036

原题链接

描述

多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

输入描述

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

输出描述

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。每个实例的输出占一行。

样例输入

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

样例输出

0.5
2.0

思路

据说有多边形求面积的公式，写的时候没有想到，故采用了划分为三角形的方法求解，而三角形面积考虑用向量叉乘算。
但考虑到题目没有说是凸多边形还是凹多边形，故应该算有向面积再叠加求和。

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
    	int x1, y1, x2, y2, x3, y3, num = n - 2, s = 0;
        scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        while(num--)
        {
        	scanf("%d %d", &x3, &y3);
        	s += (x2 - x3) * (y1 - y3) - (y2 - y3) * (x1 - x3);
        	x2 = x3;
        	y2 = y3;
    	}
        printf("%.1lf\n", fabs(1.0 * s / 2.0));
    }
    return 0;
}