布隆过滤器

布隆过滤器

布隆过滤器（Bloom Filter）是由布隆（ Burton Howard Bloom）在1970年提出的算法：是由一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数组成，布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率（假正例False positives，即Bloom Filter报告某一元素存在于某集合中，但是实际上该元素并不在集合中）和删除困难，但是没有识别错误的情形（即假反例False negatives，如果某个元素确实没有在该集合中，那么Bloom Filter 是不会报告该元素存在于集合中的，所以不会漏报）。

算法流程

如果我们要映射一个值到布隆过滤器中，我们可以使用多个不同的哈希函数生成多个哈希值，并对每个生成的哈希值指向的 bit 位置 1：

当查询某一个值是否存在集合中的是否，则同样经过相同次数的哈希运算，若映射到的每个bit位都为1，那么说明该元素有可能属于该集合，否则则说明该元素一定不属于该集合。

误差率表

令\(m\)表示过滤器的bit位数，\(n\)为总的输入数据量，\(k\)为哈希函数的个数，那么判断一条不存在的数据却返回存在结果的误差率\(p\)为：

\[p=\left(1-e^{\frac{-nk}{m}}\right)^k \]

下面是m/n和k的值对p的影响统计表：