随笔分类 - 基础算法与数据结构
摘要：还是区间求和问题 线段树 时间复杂度 建树 查询区间 更新区间 参开资料 还是区间求和问题 对于单点修改，区间求和问题，我们可以用树状数组很好地解决。但是如果需要对区间进行修改（统一加上一个值），然后区间求和这种问题，那么就需要线段树了。 线段树 线段树是一颗二叉树（近似于完全二叉树），线段树的每一
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摘要：求区间和的问题 树状数组 代码示例（go） 参考资料 求区间和的问题 当前有一个包含n个元素的数组arr[n]，需要不断地修改其中某一元素的值，以及查询某一区间的和。 最为原始的做法就是直接修改值，然后遍历求和，那么修改的时间复杂度就是$O(1)$，查询的时间复杂度就是$O(n)$。 或者采用前缀和
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摘要：结构定义 操作定义 合并 插入 删除 复杂度分析 代码示例 参考资料 结构定义 斜堆(skew heap)也叫自适应堆(self-adjusting heap)，它是左倾堆的一个变种。通常用来实现优先队列，支持插入，删除，合并操作，并且均摊复杂度都为$O(lgn)$。 斜堆在结构上没什么特殊要求，只
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摘要：红黑树性质 红黑树是一棵二叉搜索树，它在每个结点上增加了一个存储位用来表示结点颜色，可以是Red或者Black。通过对任意一条从根到叶子的简单路径上各个结点颜色的约束，红黑树可以确保没有一条路径会比其它路径长出2倍，因而是近似于平衡的。 红黑树满足下面的性质： 每个结点要么是红色的，要么是黑色的。
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摘要：最大子序列和 给定一个整数数组$A[1\cdots n]$，找到一个具有最大和的连续子数组，返回其和： 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组[4,-1,2,1]的和最大，为6 动态规划解法 令$d[i]$表示以$A[i]$结尾的最大子序列和，若$d[
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摘要：拓扑排序 对于一个有向无环图（DAG Directed Acyclic Graph）——$G(V,E)$来说，其拓扑排序是G中所有结点的一种线性次序，该次序满足如下条件：若图$G$包含边$(u,v)$，则结点$u$排在结点$v$前面，若图$G$中包含环路，则不可能排出一种线性次序。 举个栗子 在实际
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摘要：算法描述 快速排序采用了分治的思想： **分解：**数组$A[p\ldots r]$被划分为两个子数组$A[p\ldots q-1]$和$A[q+1\ldots r]$，使得$A[p\ldots q-1]$中的元素小于等于$A[q]$，$A[q+1\ldots r]$中的元素大于等于$A[q]$ *
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摘要：堆（heap） （二叉）堆是一种用数组表示的完全二叉树，并且任意节点满足$A[PARENT(i)]\geq A[i]$的大小关系（最大堆）： 完全二叉树：对于高度为h的二叉树，除了h层以外，其余0到h-1层的节点都是满的，且h层的节点都靠左边。 完全二叉树高度：对于n个节点的完全二叉树，高度为$\l
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摘要：算法描述 插入排序的过程和平时打牌的时候给手里的牌排序差不多： 从牌桌上抽一张牌 把抽到的牌从右到左（或者从左到右）挨个和手里的牌进行比较，当发现左边的牌大一些，右边的牌小一些，就将牌插入到该位置 重复执行步骤1，直到牌抽完了 参考动画：visualgo.net 代码实现（C++） #include
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