Codeforces Round 982 (Div. 2)

A. Rectangle Arrangement

题目

给定 $n$ 个矩形，$n$ 个矩形可以组成的图形(可以重叠)中，最小的周长的多少，矩形不能旋转，

分析

乍一看并没有什么思路，但是写出这个题并不难，案例很好的提示了我们要将所有矩形一角放一起，那么最后就会组成一个阶梯形状的图案，使用割补法，这个图形周长等价与 $2\ast (maxx+maxy)$。

得到结论后，就很好理解为什么这样摆放矩形为什么是周长最小

首先，最大的长和最大的宽这两个矩形，最好的方式就是放在一个长为 $maxx$ ，宽为 $maxy$ 的矩阵中，显然这样周长是最小的

然后将其他的矩形全部放进去，周长不变（反向割补法）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1e6+10;
const int mod=998244353;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const ll INFll  = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define endl "\n" 

//vector<vector<int>>adj(N);


void solve()
{
    int n; cin >> n;
    int maxx = 0, maxy = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        maxx = max(maxx, x);
        maxy = max(maxy, y);
    }
    cout << 2 * (maxx + maxy) << endl;
}


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cout << setprecision(11) << fixed;
    int t;t=1;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        //printf("Case %d: ",i);
        solve();
    }
}

B. Stalin Sort

分析

枚举a数组中每一个元素作为脆弱数组中第一个元素
那么需要从a数组中删除两类数

• 在这个元素前面的所有数
• 在一个元素后面的所有比他大的数(这种数不能通过题目的操作删掉)
  删掉这两种数后，脆弱数组中第一个元素最大，使用题目操作可以删掉后面全部的数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1e6+10;
const int mod=998244353;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const ll INFll  = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define endl "\n" 

//vector<vector<int>>adj(N);


void solve()
{
    int n; cin >> n;
    vector<int> a;
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        int x; cin >> x;
        a.push_back(x);       
    }
  
    int ans = INF;


    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        int res = 0;
        for(int j = 0; j < n; j ++) {
            if(j < i || a[j] > a[i]) res ++;
        }
        ans = min(res, ans);
    }

    cout << ans << endl;
}


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cout << setprecision(11) << fixed;
    int t;t=1;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        //printf("Case %d: ",i);
        solve();
    }
}

C. Add Zeros

感觉BC应该调换一下位置

分析

对于 $a_i$,当$|a|==a_i-i+1$时,此时选择，可以让$|a|+=i-1$

所以让 $u=a_i-i+1$, $v=u-i+1$ 建条边

表示数组长度可以从 $u$ 变成 $v$

那么起点就是 $n$ ，直接 $dfs$ 看一下最远可以跑到多大的数

因为新加的数是 $0$ ,不可能用上，所以这个 $dag$ 的点和边都是 $o(n)$

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1e6+10;
const int mod=998244353;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const ll INFll  = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define endl "\n" 

// vector<vector<int>>adj(N);
map<ll,vector<ll>> adj;
map<ll,bool> vis;
ll ans = 0;

void dfs(ll u) {
    ans = max(u, ans);
    if(vis[u]) return;
    vis[u] = true;

    for(auto v : adj[u]) {
        dfs(v);
    }
}

void solve()
{
    int n; cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        ll x; cin >> x;
        if(i != 1) {
            ll u = x + i - 1;
            ll v = u + i - 1;
            adj[u].push_back(v);
        }
    }
    dfs(n);
    cout << ans << endl;
    ans = 0;
    adj.clear();
    vis.clear();
}


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cout << setprecision(11) << fixed;
    int t;t=1;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        //printf("Case %d: ",i);
        solve();
    }
}