金库计划 4

我们将难度分为 $5$ 个等级:

$\color{grey}\bigstar$ 简单题，根本不配进入 省选 的考场，做着玩玩。或者为模板题。

$\color{green}\bigstar$ 签到题，在 省选 赛场上强银选手几乎人人都会，如果赛场上不会的话对进队的影响是非常大的，要避免。

$\color{blue}\bigstar$ 中等题，在 省选 赛场上有区分度的题，能区分出省队选手，这种题是决定比赛的关键。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ 困难题，在 省选 赛场上比较难的题，如果能够做出来的话省队基本就稳了。

$\color{red}\bigstar$ zak 题，远超省队水平的题，做这种题可以开拓视野，启迪思维。

---

题目后面会写一点评价与感悟。按照 Linshey 意见，一套模拟赛算 $1$ 题。

在每日总结中应该写明：你发现了什么问题，你有什么解决思路，你的思路进行到了哪一步，效果如何。

$\boldsymbol{[2025/02/01]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+0+10=110$，rk. 28。

收获是写掉这个 T3 后感觉大大提升了分块能力。

金库#

$\color{#F1C40F}\bigstar$ 混乱。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：分块，dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/02]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+0=200$，rk. 5。

补药再抄题解了！

金库#

$\color{green}\bigstar$ ARC190C。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp，阈值分治。
思路分析：首先有平凡 dp。从 $(0,0)$ 开始记一个数组 $f$，$(n,m)$ 开始记一个 $g$。一个位置对答案的影响就是 $a_{x,y}f_{x,y}g_{x,y}$。
不妨设 $n\le m$。每次修改一个位置的时候只更新其对应行，此时对答案的影响是对的，剩下的之后更新。复杂度 $O(S\sqrt S),S=nm$。

问题分析解决#

• 训练问题很大，最直观的从 PKUWC 和 WC 的不知道什么东西的成绩能直接看出，WC 甚至一个牌都没混到！羞也不羞！

• 睡眠是最大的问题。直接症状是注意力不集中，意识不集中，不自觉划水。

• 从睡眠不足映射出的问题是不自律。

• 体现在做题的时候经常去水知乎，水 QQ 群。

• 打模拟赛的时候划水，抄题解。

• 解决方法不知道，但是一定要解决，哈哈！难蚌 $\dots$ 怎么会有我这种人！

upd on 2025/2/5：我们需要解决方案。至少从 “每题前十分钟不看题解”，“模拟赛不贺原题不弃赛” 开始。
——Zaunese 忏悔录

$\boldsymbol{[2025/02/03]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+40+18=158$，rk. 18。

T1 抄 oeis 素质低下，T2 几乎推到最后了然后不会做和个纸张一样，FWT 练这么久喂狗了，T3 暴力没开 long long 挂了 $12$ 分，好菜啊！

金库#

$\color{blue}\bigstar$ 线性基。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：FWT，莫队。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ P11613。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数学，dp。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ qoj 1261。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数学，bitset，dp。
思路分析：等价于计数长 $n$，逆序对 $m$ 的排列的奇偶性，因为不合法两两对消。
这个直接写出生成函数为 $\prod (1-x^i)/(1-x)=(1-x)^{-n}\times \prod (1-x^i)$，用好 $\bmod 2$ 性质直接做就行。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/04]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+25+50=175$，rk. 39。

没话说，T2 分写太少了，被区分了。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ 游戏。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数学，GF，常系数齐次递推，阈值分治。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ bzoj 3101。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：构造。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/05]}$#

金库#

$\color{blue}\bigstar$ CF2034H。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数论。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ P11661。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：分块。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/06]}$#

金库#

$\color{grey}\bigstar$ qoj 9879。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：区间 dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/07]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+100=300$，rk. 1。

没话说。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ CF1458F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：树的直径，扫描线。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/08]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+0+30=130$，rk. 39。

菜，纯乱打的。

金库#

$\color{green}\bigstar$ 单位根。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：分圆多项式，多项式取模。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ 简单的普及组计数。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：拉格朗日反演，Lucas 定理。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/09]}$#

金库#

$\color{grey}\bigstar$ qoj 8975。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：思维。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

模拟赛要好好打，非周末要好好睡觉。

$\boldsymbol{[2025/02/10]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+0+0=100$，rk. 30。

傻逼模拟赛。

金库#

$\color{grey}\bigstar$ 围墙。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：搜索。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ P9986。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：莫队，bitset。
思路分析：直接离散化，上莫队加 bitset 乱草，最坏也才 $O(n\sqrt m+\frac{nm}{w})$，而且卡不掉。

$\color{green}\bigstar$ 同桌与同学。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：二分图。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ 积性函数求和。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：杜教筛。
思路分析：推式子简单，难点在于卡常。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/11]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+100=300$，rk. 1。

傻逼模拟赛。

金库#

问题分析解决#

艰苦卓绝的奋斗收获了成效，学长来给我们精心组模拟赛了！

$\boldsymbol{[2025/02/12]}$#

金库#

$\color{#F1C40F}\bigstar$ 任凭风浪起，稳坐钓鱼台（续）。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：min_25 筛，阈值分治。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/13]}$#

校内省选模拟赛一 Day1，$100+19+30=149$，rk.3。

没有践行时间阈值法，没有给 T2 留出充足时间，之后要注意了！

评估每个暴力的难度进行取舍有在进行了。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ 三原色。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：括号序，不等式，二分凸包。
思路分析：爆标了，请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ 最简根式。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：杜教筛，整除分块。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/14]}$#

校内省选模拟赛一 Day2，$100+100+25=225$，rk.1。

打得挺顺的。拼搏有成效。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ 漏网之鱼。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：珂朵莉树，树状数组。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/15]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+10=210$，rk.14。

南夫拉斯每出一场比赛都会让我对它的评价更下降一分。

只读了一个题确三题都有分，怎么回事呢？

金库#

$\color{green}\bigstar$ P6846。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：状压 dp，容斥。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ ARC192D。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数学，dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/16]}$#

uoj round $\times 1$，$56+0+5=61$，rk. 55。

菜，第一题多了一个 $n$ 不会用动态高消，而树哥乱搞过了。

第一题做一整场导致后面题一点没看，不能总是奢望第一题一定做出来！

第二题、第三题暴力都少打了太多太多了。

uoj round 就是要当成省选 Day 2 来打，先暴力打满再冲正解！

金库#

$\color{green}\bigstar$ P7044。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：括号序列，组合数。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ P11713。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线性基，数学。
思路分析：请查看题解。

$\color{grey}\bigstar$ P4839。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线性基，线段树。
思路分析：休闲一下，板子题。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/17]}$#

校内省选模拟赛二 Day1，$80+44+0=124$，rk.8。

被树哥模拟赛创飞了，不是省选我就偷着乐吧。

一点感想：当成省选 Day 1 其实死盯 T1 冲冲感觉没啥问题，问题是自己做不出来的水平太菜。

但是其实应该匀一点时间给 T3，正赛至少要留出 $30\sim 45\min$ 的思考时间，不能一分没有。

不能要求每把都打顺风局，但应该努力把每个逆风局打好。

金库#

$\color{green}\bigstar$ 步步高升。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：单调栈，线段树。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ CF1163E。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线性基，格雷码。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ 游戏。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：并查集，思维。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

看下来问题还是比较一致的。总想着冲一题，不够权衡各个题目。

接下来应该的做法是：

• 暂时强制要求自己开场先写出三个题的暴力，后面再想其他题。

• 挑出觉得最难拿更高分的题（一般是 T2 或 T3），给自己尝试留出时间阈值！到点了一定要去做那个题。

$\boldsymbol{[2025/02/18]}$#

校内省选模拟赛二 Day2，$80+44+0=124$，rk.5。

努力改变中，还是要抓紧时间。这几天模拟赛能明显感到写题时间不够。

金库#

$\color{green}\bigstar$ 路过中牛。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：回文串，树状数组。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ 合成小牛。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：思维，状态压缩。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ uoj 934。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：思维，高斯消元。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/19]}$#

金库#

$\color{green}\bigstar$ 膜拜大牛。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：贪心。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ uoj 841。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：笛卡尔树，启发式算法，树状数组。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ qoj 1252。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：Floyd，bitset。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/20]}$#

校内省选模拟赛三 Day1，$50+0+0=50$，rk.inf。

写三题挂三题，剩下的我拒绝评价。

金库#

$\color{green}\bigstar$ 旋律是半透明的颜色。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/21]}$#

生病。或许是攒 buff？

金库#

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/22]}$#

继续生病。

金库#

$\color{green}\bigstar$ 简单构造。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：构造。
思路分析：调整法万岁！

$\color{green}\bigstar$ uoj 74。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数学。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/23]}$#

继续生病。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ uoj 75。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：随机化，矩阵树。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ P5972。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：状压 dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/24]}$#

校内省选模拟赛四 Day1，$100+100+0=200$，rk.8。

垃圾场。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ CF1188D。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp，二进制。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ AGC008F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：树，思维，结论。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ P11699。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：单调栈，链表。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/25]}$#

校内省选模拟赛四 Day2，$40+100+0=140$，rk.4。

没话说。

金库#

$\color{green}\bigstar$ 背包。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp，思维，bitset。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ AGC018D。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：树的重心。
思路分析：考虑哈密顿回路定长，扣掉一条边就是哈密顿路径，思考一下哪条能扣以及扣掉哪条最优，发现和树的重心相关，求一下即可。

问题分析解决#

所有校内模拟赛都比完了，接下来的首要任务是先找回状态，现在状态明显不对，精神太萎靡了。

$\boldsymbol{[2025/02/26]}$#

金库#

$\color{blue}\bigstar$ loj 6673。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：集合幂级数，欧拉回路。
思路分析：solution。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ uoj 935。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：集合幂级数，行列式。
思路分析：请查看题解。

$\color{grey}\bigstar$ P11821。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：整式递推。
思路分析：oeis。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/27]}$#

金库#

$\color{blue}\bigstar$ ABC306H。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：容斥，集合幂级数。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ ARC120E。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：思维，dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

。

$\boldsymbol{[2025/02/28]}$#

金库#

$\color{blue}\bigstar$ P10218。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：贪心，trie 树。
思路分析：请查看题解。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ P10221。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：容斥，状压 dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

省选 rp++！

$\boldsymbol{[2025/03/01\sim 02]}$#

省选 D1 发挥不完全，D2 完全不发挥。D2T1 $n^2$ 写挂，以为是性质挂了爆一整场。坠机了。