金库计划 2
我们将难度分为 个等级:
简单题,根本不配进入 NOI 的考场,做着玩玩。或者为模板题。
签到题,在 NOI 赛场上强银选手几乎人人都会,如果赛场上不会的话对冲银的影响是非常大的,要避免。
中等题,在 NOI 赛场上有区分度的题,能区分出银牌选手,这种题是决定比赛的关键。
困难题,在 NOI 赛场上比较难的题,如果能够做出来的话金牌基本就稳了。
zak 题,国家队水平的题,做这种题可以开拓视野,启迪思维。
题目后面会写一点评价与感悟。按照 Linshey 意见,一套模拟赛算 题。
在每日总结中应该写明:你发现了什么问题,你有什么解决思路,你的思路进行到了哪一步,效果如何。
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平面。:随机化。
思路分析:正解是扫描线数点加上分讨,但是随机化乱搞可以通过。
问题分析解决#
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CF1458D。:欧拉路径。
思路分析:经典把 看作 , 看作 的折线,然后操作就是翻转一段端点等高的区间,直接求最小字典序欧拉路径即可。
集合。:dp。
思路分析:简单 dp 优化题,用 barret 卡卡常即可。
AGC016F。:博弈论,状压 dp。
思路分析:等价于计数全集除去 的情况,思考一下枚举子集做状压 dp。
P10737。:逆序对。
思路分析:注意到在任意情况下都能使逆序对数 或 ,就是简单博弈题了。
loj 3629。:2-SAT。
思路分析:建 2-SAT 边的时候分讨一下即可。
问题分析解决#
把上个月遗留的问题总结了一下,要记得回看上个月的过程,寻找不足!
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P10743。:思维,线段树。
思路分析:考虑设出最终值 ,根据 与 的大小分析一下,线段树维护即可。
P7114。:kmp。
思路分析:简单题,直接枚举 的长度然后简单计算即可。
qoj 2705。:构造。
思路分析:随便写写就过了。
P11364。:虚树,二维偏序。
思路分析:很标准的一个 ds 题!把区间 lca 转成相邻 lca,然后转化成偏序做即可。
P4437。:并查集,贪心。
思路分析:比较深刻的题,考虑两个 序列拼接怎么样会更优,列出偏序关系。
问题分析解决#
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P10971。:dp。
思路分析:简单 dp 题,单调性的保留还是考虑像 dp 划分数那样整体抬升,往后插入式记录。
P11363。:组合计数,dp。
思路分析:很厉害的双射,请查看题解。
ABC351G。:动态 dp。
思路分析:ddp 板子题吧,注意 的情况,要维护一下轻儿子中 的个数。
uoj 781。:数学。
思路分析:简单数学推导题。
问题分析解决#
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P4138。:背包。
思路分析:注意到背包定义域在 之间即可,否则和 取 。直接做 背包。
P6880。:最短路。
思路分析:考虑到能改变最短路的边只有 条,单独拎出来跑 dij 其他边直接算贡献即可。
CF722E。:容斥,dp。
思路分析:很套路的格路计数题,思考一下怎么容斥掉冗余部分即可。
ABC219H。:区间 dp。
思路分析:区间 dp 的时候考虑计算减少的贡献,记一下当前还剩多少蜡烛即可。
qoj 6858。:博弈论,换根 dp。
思路分析:AGC017D 加上换根即可。
问题分析解决#
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P3507。:dp。
思路分析:水题,没啥好说的。
ABC288H。:斜率优化 dp。
思路分析:随便推推发现几乎是斜率优化 dp 板子题。
P4133。:dp。
思路分析:简单题。
P3971。:贪心,树状数组。
思路分析:请查看题解。
qoj 8547。:珂朵莉树,树状数组。
思路分析:区间树上圆面积并问题,请查看题解。
问题分析解决#
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qoj 8527。:分治,笛卡尔树,哈希,dp。
思路分析:按照最大值分治,发现值域在 中,直接枚举左/右端点哈希找另一个端点即可。选长度小的那个区间,复杂度两只 。
qoj 4279。:容斥,dp。
思路分析:钦定有 个鞍点,dp 计算,最后容斥即可。
问题分析解决#
卷王会议总结#
核心:摒弃教条方法论,多找寻适合自己的方法。时常反思自己问题。
- 训练方向:省选 T1,T2,NOI 真题,JOI,洛谷月赛。
- 想题:想到相对瓶颈就去看题解,要看是具体的哪一步没想出来,对于没想出来的部分重点训练。
- 一天的训练方面,核心是不要浪费时间。可以细分一下早上/中午/晚上做多少题。感受一下 whk 选手的压力,可以尝试综合身边选手的压力评估自己的训练量。
- 考场上评估做法假的风险和写不出来的风险,看是否做。评估觉得都不可做确实应该舍弃,而去写暴力。除非你一定要通过此题。
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CF213E。:哈希,线段树。
思路分析:请查看题解。
P6875。:单调栈。
思路分析:请查看题解。
CF1361E。:树上差分,思维。
思路分析:考虑通过一个好点确定所有好点。
CF1336E2。:线性基,线性代数,FWT。
思路分析:神仙题,请查看题解。
uoj 698。:线性基,线性代数。
思路分析:参考文章,注意常数优化。
问题分析解决#
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参加 thupc 初赛,全程负贡献,大败而归。
问题分析解决#
攒出了充分多的可做题目,希望能使后期训练更顺利。
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ARC080D。:数学,二分图最大匹配。
思路分析:超级好题,请查看题解。
CF702F。:平衡树,势能分析。
思路分析:转化一下就和 bzoj 4923 一模一样了。
ABC384G。:莫队,树状数组。
思路分析:莫队板子题,写的 ,但是有二次离线的单根号做法。
P3750。:概率期望,dp。
思路分析:注意到最终要按那些灯一次这个集合是一定的,做个概率 dp 即可。
P3989。:状压 dp。
思路分析:记 表示使字符串集合 满足条件的最短前缀长度,直接 dp 即可。
问题分析解决#
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P3293。:主席树。
思路分析:简单题,按位确定即可,基于主席树查询。
P11390。:容斥原理,线段树。
思路分析:考虑要求的是若干矩形并的交的面积,容斥转化成矩形并的并的面积然后扫描线即可。
P11391。:三元环计数,树形 dp。
思路分析:注意到回路 凸多边形 三角剖分中的连通块。用三元环计数那套找出连通块,连出树,随便做个树形 dp 即可。
P11316。:容斥,组合计数。
思路分析:请查看题解。
P11106。:树状数组。
思路分析:很妙的题,请查看题解。
问题分析解决#
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CF1553H。:分治。
思路分析:神仙题!
问题分析解决#
观察到水平不足以支撑大量的做题,尤其是需要训练难题的时候。于是决定修改为一天 题。
upd on 12/22:注意到是自己不够卷导致的,目标仍然为一天 题。
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P6114。:Lyndon 分解。
思路分析:Lyndon 分解模板题。
P1368。:Lyndon 分解。
思路分析:最小表示法模板题。
问题分析解决#
csp/noip 阶段过了一个月才意识到自己太过摆烂,这次半个月就意识到了!一定要想方法调整状态!
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P3181。:SA,单调栈。
思路分析:板子题。
P6072。:trie 树,dsu on tree。
思路分析:提示:TEST_68。
问题分析解决#
一天到晚不知道在干什么。
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P4045。:ACAM,dp。
思路分析:挺板的。
CF2049D。:dp。
思路分析:傻逼题。
P11433。:随机化,bitset。
思路分析:随机一个顺序枚举点集,容易发现正确的概率极大。中间找三元环用 bitset 优化一下即可。
CF2049E。:思维,交互。
思路分析:先确定 在 还是 ,再确定 在 还是 ,然后就可以二分查询了。
问题分析解决#
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P11417。:数论,搜索,素数筛。
思路分析:请查看题解。
ABC370G。:min_25 筛。
思路分析:请查看题解。
P4123。:最小割树。
思路分析:模板题。
问题分析解决#
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ABC385G。:组合计数,NTT,斯特林数。
思路分析:参考 CF960G 即可。
P11432。:区间 dp。
思路分析:关路灯型区间 dp,不过这题是必定有一个区间没被覆盖,一样做即可。
CF960F。:二分栈。
思路分析:顺序加变,对于每个点维护一个二分栈转移即可,用 map 维护。
URAL-1690。:数论,抽屉原理。
思路分析:被诈骗了, 的限制太松了,直接按坐标两维的奇偶性分组然后抽屉原理即可。
问题分析解决#
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金库#
CF1859E。:dp。
思路分析:简单拆绝对值题。
ARC144E。:拆点,图论。
思路分析:请查看题解。
P10216。:Pfaffian。
思路分析:模板题。
URAL-1594。:Pfaffian,组合计数,行列式求值。
思路分析:困难题,见题解。
P11423。:思维。
思路分析:注意到答案 ,考虑任取一个点 ,设有边 的 构成的集合为 ,若 ,则 是答案。否则递归集合 即可。按照期望集合大小会 ,于是操作次数期望 。
问题分析解决#
一屋不扫何以扫天下!想要科学训练就必须要从科学睡眠做起。
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金库#
CF1700F。:前缀和。
思路分析:考虑一行的时候怎么算贡献,两行就加上一个交换隔行的情况,看啥时候能减少贡献即可。
qoj 9904。:倍增,最小生成树。
思路分析:Kruskal + 萌萌哒。
P4324。:二分,哈希。
思路分析:注意到一行能扩展回文就扩展一定最优,奇偶分类然后二分哈希即可。
P4429。:思维,二分图。
思路分析:很深刻的结论题,请查看题解。
CF1764E。:思维。
思路分析:考虑转化为线段覆盖问题,然后直接贪心即可。
问题分析解决#
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金库#
qoj 8672。:线段树,扫描线。
思路分析:注意到单调性,直接线段树上二分,然后支持区间 查询区间最小值即可。
P11406。:并查集。
思路分析:司马麻卡常题,不能用倍增,要作个扫描线并查集这样的东西。
问题分析解决#
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P3734。:容斥,dp。
思路分析:套路题,请查看题解。
问题分析解决#
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loj 3627。:组合计数。
思路分析:请查看题解。
P3962。:结论,二维数点。
思路分析:简单题,请查看题解。
问题分析解决#
怎么回事?
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qoj 9246。:结论。
思路分析:按照度数从大到小排序,每次找到一个当前没 ban 的点,这个就是一个新的合法点,把可达点集合属于它的所有点都 ban 掉,这样做就是正确的(为啥?),除去输入复杂度 。
uoj 52。:抽屉原理。
思路分析:应用抽屉原理,考虑每次把 减少 即可。
问题分析解决#
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AGC070A。:数论。
思路分析:考虑类似 状物,剩下请查看题解。
P3813。:容斥。
思路分析:简单容斥题, 拆成 然后容斥即可,复杂度 。
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P3965。:费用流。
思路分析:经典建模,请查看题解。
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