金库计划 2

我们将难度分为 5 个等级:

简单题,根本不配进入 NOI 的考场,做着玩玩。或者为模板题。

签到题,在 NOI 赛场上强银选手几乎人人都会,如果赛场上不会的话对冲银的影响是非常大的,要避免。

中等题,在 NOI 赛场上有区分度的题,能区分出银牌选手,这种题是决定比赛的关键。

困难题,在 NOI 赛场上比较难的题,如果能够做出来的话金牌基本就稳了。

zak 题,国家队水平的题,做这种题可以开拓视野,启迪思维。


题目后面会写一点评价与感悟。按照 Linshey 意见,一套模拟赛1 题。

在每日总结中应该写明:你发现了什么问题,你有什么解决思路,你的思路进行到了哪一步,效果如何。

[2024/12/07]#

金库#

平面tag:随机化。
思路分析:正解是扫描线数点加上分讨,但是随机化乱搞可以通过。

问题分析解决#

[2024/12/08]#

金库#

CF1458Dtag:欧拉路径。
思路分析:经典把 0 看作 11 看作 +1 的折线,然后操作就是翻转一段端点等高的区间,直接求最小字典序欧拉路径即可。

集合tagdp
思路分析:简单 dp 优化题,用 barret 卡卡常即可。

AGC016Ftag:博弈论,状压 dp
思路分析:等价于计数全集除去 SG(1)=SG(2) 的情况,思考一下枚举子集做状压 dp

P10737tag:逆序对。
思路分析:注意到在任意情况下都能使逆序对数 12,就是简单博弈题了。

loj 3629tag2-SAT
思路分析:建 2-SAT 边的时候分讨一下即可。

问题分析解决#

把上个月遗留的问题总结了一下,要记得回看上个月的过程,寻找不足!

[2024/12/09]#

金库#

P10743tag:思维,线段树。
思路分析:考虑设出最终值 x,根据 popcountpopcount(x) 的大小分析一下,线段树维护即可。

P7114tagkmp
思路分析:简单题,直接枚举 C 的长度然后简单计算即可。

qoj 2705tag:构造。
思路分析:随便写写就过了。

P11364tag:虚树,二维偏序。
思路分析:很标准的一个 ds 题!把区间 lca 转成相邻 lca,然后转化成偏序做即可。

P4437tag:并查集,贪心。
思路分析:比较深刻的题,考虑两个 w 序列拼接怎么样会更优,列出偏序关系。

问题分析解决#

[2024/12/10]#

金库#

P10971tagdp
思路分析:简单 dp 题,单调性的保留还是考虑像 dp 划分数那样整体抬升,往后插入式记录。

P11363tag:组合计数,dp
思路分析:很厉害的双射,请查看题解。

ABC351Gtag:动态 dp
思路分析:ddp 板子题吧,注意 0 的情况,要维护一下轻儿子中 0 的个数。

uoj 781tag:数学。
思路分析:简单数学推导题。

问题分析解决#

[2024/12/11]#

金库#

P4138tag:背包。
思路分析:注意到背包定义域在 [n,n] 之间即可,否则和 nmin。直接做 O(n2) 背包。

P6880tag:最短路。
思路分析:考虑到能改变最短路的边只有 O(n) 条,单独拎出来跑 dij 其他边直接算贡献即可。

CF722Etag:容斥,dp
思路分析:很套路的格路计数题,思考一下怎么容斥掉冗余部分即可。

ABC219Htag:区间 dp
思路分析:区间 dp 的时候考虑计算减少的贡献,记一下当前还剩多少蜡烛即可。

qoj 6858tag:博弈论,换根 dp
思路分析:AGC017D 加上换根即可。

问题分析解决#

[2024/12/12]#

金库#

P3507tagdp
思路分析:水题,没啥好说的。

ABC288Htag:斜率优化 dp
思路分析:随便推推发现几乎是斜率优化 dp 板子题。

P4133tagdp
思路分析:简单题。

P3971tag:贪心,树状数组。
思路分析:请查看题解。

qoj 8547tag:珂朵莉树,树状数组。
思路分析:区间树上圆面积并问题,请查看题解。

问题分析解决#

[2024/12/13]#

金库#

qoj 8527tag:分治,笛卡尔树,哈希,dp
思路分析:按照最大值分治,发现值域在 [2max(a),2max(a)+log2n] 中,直接枚举左/右端点哈希找另一个端点即可。选长度小的那个区间,复杂度两只 log

qoj 4279tag:容斥,dp
思路分析:钦定有 k 个鞍点,dp 计算,最后容斥即可。

问题分析解决#

卷王会议总结#

核心:摒弃教条方法论,多找寻适合自己的方法。时常反思自己问题。

  1. 训练方向:省选 T1,T2NOI 真题,JOI,洛谷月赛。
  2. 想题:想到相对瓶颈就去看题解,要看是具体的哪一步没想出来,对于没想出来的部分重点训练。
  3. 一天的训练方面,核心是不要浪费时间。可以细分一下早上/中午/晚上做多少题。感受一下 whk 选手的压力,可以尝试综合身边选手的压力评估自己的训练量。
  4. 考场上评估做法假的风险和写不出来的风险,看是否做。评估觉得都不可做确实应该舍弃,而去写暴力。除非你一定要通过此题。

[2024/12/14]#

金库#

CF213Etag:哈希,线段树。
思路分析:请查看题解。

P6875tag:单调栈。
思路分析:请查看题解。

CF1361Etag:树上差分,思维。
思路分析:考虑通过一个好点确定所有好点。

CF1336E2tag:线性基,线性代数,FWT
思路分析:神仙题,请查看题解。

uoj 698tag:线性基,线性代数。
思路分析:参考文章,注意常数优化。

问题分析解决#

[2024/12/15]#

金库#

参加 thupc 初赛,全程负贡献,大败而归。

问题分析解决#

攒出了充分多的可做题目,希望能使后期训练更顺利。

[2024/12/16]#

金库#

ARC080Dtag:数学,二分图最大匹配。
思路分析:超级好题,请查看题解。

CF702Ftag:平衡树,势能分析。
思路分析:转化一下就和 bzoj 4923 一模一样了。

ABC384Gtag:莫队,树状数组。
思路分析:莫队板子题,写的 nlogn,但是有二次离线的单根号做法。

P3750tag:概率期望,dp
思路分析:注意到最终要按那些灯一次这个集合是一定的,做个概率 dp 即可。

P3989tag:状压 dp
思路分析:记 fS 表示使字符串集合 S 满足条件的最短前缀长度,直接 dp 即可。

问题分析解决#

[2024/12/17]#

金库#

P3293tag:主席树。
思路分析:简单题,按位确定即可,基于主席树查询。

P11390tag:容斥原理,线段树。
思路分析:考虑要求的是若干矩形并的交的面积,容斥转化成矩形并的并的面积然后扫描线即可。

P11391tag:三元环计数,树形 dp
思路分析:注意到回路 凸多边形 三角剖分中的连通块。用三元环计数那套找出连通块,连出树,随便做个树形 dp 即可。

P11316tag:容斥,组合计数。
思路分析:请查看题解。

P11106tag:树状数组。
思路分析:很妙的题,请查看题解。

问题分析解决#

[2024/12/18]#

金库#

CF1553Htag:分治。
思路分析:神仙题!

问题分析解决#

观察到水平不足以支撑大量的做题,尤其是需要训练难题的时候。于是决定修改为一天 4 题。

upd on 12/22:注意到是自己不够卷导致的,目标仍然为一天 5 题。

[2024/12/19]#

金库#

P6114tagLyndon 分解。
思路分析:Lyndon 分解模板题。

P1368tagLyndon 分解。
思路分析:最小表示法模板题。

问题分析解决#

csp/noip 阶段过了一个月才意识到自己太过摆烂,这次半个月就意识到了!一定要想方法调整状态!

[2024/12/20]#

金库#

P3181tagSA,单调栈。
思路分析:板子题。

P6072tagtrie 树,dsu on tree
思路分析:提示:TEST_68

问题分析解决#

一天到晚不知道在干什么。

[2024/12/21]#

金库#

P4045tagACAMdp
思路分析:挺板的。

CF2049Dtagdp
思路分析:傻逼题。

P11433tag:随机化,bitset
思路分析:随机一个顺序枚举点集,容易发现正确的概率极大。中间找三元环用 bitset 优化一下即可。

CF2049Etag:思维,交互。
思路分析:先确定 1[1,n/2] 还是 (n/2,n],再确定 k[1,n/2] 还是 (n/2,n],然后就可以二分查询了。

问题分析解决#

[2024/12/22]#

金库#

P11417tag:数论,搜索,素数筛。
思路分析:请查看题解。

ABC370Gtagmin_25 筛。
思路分析:请查看题解。

P4123tag:最小割树。
思路分析:模板题。

问题分析解决#

[2024/12/23]#

金库#

ABC385Gtag:组合计数,NTT,斯特林数。
思路分析:参考 CF960G 即可。

P11432tag:区间 dp
思路分析:关路灯型区间 dp,不过这题是必定有一个区间没被覆盖,一样做即可。

CF960Ftag:二分栈。
思路分析:顺序加变,对于每个点维护一个二分栈转移即可,用 map 维护。

URAL-1690tag:数论,抽屉原理。
思路分析:被诈骗了,n/5 的限制太松了,直接按坐标两维的奇偶性分组然后抽屉原理即可。

问题分析解决#

[2024/12/24]#

金库#

CF1859Etagdp
思路分析:简单拆绝对值题。

ARC144Etag:拆点,图论。
思路分析:请查看题解。

P10216tagPfaffian
思路分析:模板题。

URAL-1594tagPfaffian,组合计数,行列式求值。
思路分析:困难题,见题解

P11423tag:思维。
思路分析:注意到答案 2,考虑任取一个点 x,设有边 yxy 构成的集合为 S,若 S=,则 x 是答案。否则递归集合 S 即可。按照期望集合大小会 /2,于是操作次数期望 2n

问题分析解决#

一屋不扫何以扫天下!想要科学训练就必须要从科学睡眠做起。

[2024/12/25]#

金库#

CF1700Ftag:前缀和。
思路分析:考虑一行的时候怎么算贡献,两行就加上一个交换隔行的情况,看啥时候能减少贡献即可。

qoj 9904tag:倍增,最小生成树。
思路分析:Kruskal + 萌萌哒

P4324tag:二分,哈希。
思路分析:注意到一行能扩展回文就扩展一定最优,奇偶分类然后二分哈希即可。

P4429tag:思维,二分图。
思路分析:很深刻的结论题,请查看题解。

CF1764Etag:思维。
思路分析:考虑转化为线段覆盖问题,然后直接贪心即可。

问题分析解决#

[2024/12/26]#

金库#

qoj 8672tag:线段树,扫描线。
思路分析:注意到单调性,直接线段树上二分,然后支持区间 +1 查询区间最小值即可。

P11406tag:并查集。
思路分析:司马麻卡常题,不能用倍增,要作个扫描线并查集这样的东西。

问题分析解决#

[2024/12/27]#

金库#

P3734tag:容斥,dp
思路分析:套路题,请查看题解。

问题分析解决#

[2024/12/28]#

金库#

loj 3627tag:组合计数。
思路分析:请查看题解。

P9070tag:二分图。
思路分析:参考:题解

P3962tag:结论,二维数点。
思路分析:简单题,请查看题解。

问题分析解决#

怎么回事?

[2024/12/29]#

金库#

qoj 9246tag:结论。
思路分析:按照度数从大到小排序,每次找到一个当前没 ban 的点,这个就是一个新的合法点,把可达点集合属于它的所有点都 ban 掉,这样做就是正确的(为啥?),除去输入复杂度 O(n2/w)

uoj 52tag:抽屉原理。
思路分析:应用抽屉原理,考虑每次把 k 减少 1/3 即可。

问题分析解决#

[2024/12/30]#

金库#

AGC070Atag:数论。
思路分析:考虑类似 1/7 状物,剩下请查看题解。

P3813tag:容斥。
思路分析:简单容斥题,max=v 拆成 (maxv)(max<v) 然后容斥即可,复杂度 2n×poly(n)

问题分析解决#

[2024/12/31]#

金库#

P3965tag:费用流。
思路分析:经典建模,请查看题解。

问题分析解决#

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