金库计划 1

我们将难度分为 $5$ 个等级:

$\color{grey}\bigstar$ 简单题，根本不配进入 NOI 的考场，做着玩玩。或者为模板题。

$\color{green}\bigstar$ 签到题，在 NOI 赛场上强银选手几乎人人都会，如果赛场上不会的话对冲银的影响是非常大的，要避免。

$\color{blue}\bigstar$ 中等题，在 NOI 赛场上有区分度的题，能区分出银牌选手，这种题是决定比赛的关键。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ 困难题，在 NOI 赛场上比较难的题，如果能够做出来的话金牌基本就稳了。

$\color{red}\bigstar$ zak 题，国家队水平的题，做这种题可以开拓视野，启迪思维。

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题目后面会写一点评价与感悟。按照 Linshey 意见，一套模拟赛算 $1$ 题。

在每日总结中应该写明：你发现了什么问题，你有什么解决思路，你的思路进行到了哪一步，效果如何。

$\boldsymbol{[2024/10/28]}$#

金库#

$\color{grey}\bigstar$ qoj 8580。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：树の直径。
思路分析：碰到这类题目就应该首先想到直径，找到直径两个端点，然后去推推两个点之间的贡献长啥样，就做完了。

$\color{green}\bigstar$ CF1905F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：ad-hoc，树状数组。
思路分析：显然是考虑交换后会有哪些贡献修改，关键在于注意到：除了都排序好的序列，原来满足的修改后一定满足。然后发现会变动的对 $(l,r)$ 只有大约 $2n$ 对，枚举即可。

$\color{green}\bigstar$ CF623C。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：二分，双指针。
思路分析：二分，发现在 $x\ \text{or}\ y$ 轴上的选取一定是一个区间 $[l,l+\sqrt{dis}]$，双指针判断。关于双指针枚举端点的诸多分讨，我们可以钦定 $x$ 轴为区间和 $y$ 轴为区间都做一遍。这种分讨应该尽量多枚举几类（尽管可能是没用的），简单的避免 Corner Case。

$\color{blue}\bigstar$ ARC142E。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：网络流。
思路分析：首先注意到 $A$ 一定要 $\ge a$，否则一定不优。然后对于限制 $(u,v)$，先都把 $A_u,A_v$ 顶到 $\min(b_u,b_v)$ 的限制。
然后按照切糕那样建模，用最小割限制住顶到 $\max(b_u,b_v)$ 的限制，跑最小割即可。

$\color{blue}\bigstar$ gym105434F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：概率期望，兔队线段树。
思路分析：应当考虑对于一个不是前缀最小值的位置 $x$，在随机打乱位置 $1\sim x$ 后的时刻，这样可以试做随机一个 $1\sim x$ 的排列。
记此后还原 $1\sim x$ 的期望步数为 $f(x)$。用概率期望知识求出 $f$ 的递推。则答案是 $n+\sum\limits_{p\not\in \text{premin}} f(p)$，兔队线段树维护即可。

$\color{green}\bigstar$ ABC263H。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：二分，计算几何，二维数点。
思路分析：首先二分，求出每条弦在圆上的交点，两个交点覆盖了一个弧度区间 $[l,r]$。则两个不同的 $[l,r],[L,R]$ 有贡献一个圆内交点当且仅当：两个区间有交，且不存在包含关系。做个二维数点即可。

问题分析解决#

• 部分分讨题存在细节想不充分清楚的情况。
  问题影响：导致写代码的时候断断续续，边写边想。容易导致做一半假了/发现写成屎山/bug 太多的问题，影响完成以及调试速度。
  解决方案：想不清楚/边写边想的本质还是思考的时候跳步了。多挑细节多的题做，每次码题做到一气呵成写代码。应当在想思路的时候用脑子模拟几个样例，以便排除假做法。
  解决成效：初步解决了一部分写代码时思路混乱的问题（on 11/5）。

• 经典 trick 较为生疏的情况。如：切糕的建模，兔队线段树写法等。
  问题影响：会因为卡 trick 做不出放在应做出的位次的题。导致和其他选手有差距。
  解决方案：遇到不熟悉的技巧的时候，找办法多找点题，知道写成熟悉技巧为止。在不熟悉 trick の针对性训练中进行专门训练。
  解决成效：能更系统地串联不熟悉的知识点，理清条理，不熟悉 trick の针对性训练持续运营中（on 11/5）。

• 放学后晚上精力不充足，效率低下。
  问题影响：放学后训练完全不在状态，导致没有完成相应计划。并且疲劳会加重划水情况。
  解决方案：保持充足睡眠，11:00 前必须上床。如果特殊原因更迟上床，应在中午 13:30 左右补觉。晚上如果还是发现效率低下的情况，应该适当聊天调整状态。
  解决成效：没有下定决心要早睡，晚上还是有睡觉困难症，对状态影响太大了！！！要严格执行计划。（on 11/5）

$\boldsymbol{[2024/10/29]}$#

金库#

$\color{blue}\bigstar$ qoj 5015。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：交互，ad-hoc，分治。
思路分析：考虑随机钦定根，按和根的距离分层。对于第 $k$ 层的每个点 $x$，去找第 $k-1$ 层中哪个是它父亲，找的过程对所有 $k-1$ 层的点分治，用一些方法递归下去。

$\color{green}\bigstar$ P5574，CF868F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp，分治。
思路分析：容易证明两题的 $cost$ 均满足决策单调性，分治优化这个 dp 即可。

$\color{blue}\bigstar$ uoj 670。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：欧拉回路，构造。
思路分析：对于 $l_i=1$，连边 $(0,x)$。否则连边 $(x,y)$，但自环只连一次。然后通过欧拉路径/欧拉回路构造一个合法方案。

$\color{green}\bigstar$ CF570D。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dsu on tree。
思路分析：dsu on tree 板子题。

$\color{green}\bigstar$ P9886。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：边双缩点，dsu on tree。
思路分析：就这俩的板子，dsu on tree 维护子树众数和子树补集的众数。

$\color{grey}\bigstar$ P7521。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：结论，双指针。
思路分析：直接大胆猜测模数会在去重后的较后面取到，枚举后 $C$ 个模数然后双指针求值即可，能做到 $Cn\log n$ 的复杂度。

问题分析解决#

• 给想题的时间分配少了，并且不应该把一些简单题不归类到金库中。计划内皆金库。
  问题影响：导致做题与想题的时间失衡，未能维持一定数量想好的题。
  解决方案：思考得出维持“足量想好的题”这个目标，比“一天卷更多的题”这个目标要更有用一点。在“想好的题”量不足的情况下应当适当用简单题填充金库，更加侧重维持“想好的题”的量。
  应该把重新硬指标定为：金库题量每天 $5$ 题。保持每天“想好的题”的量应 $\ge 7$ 题。
  解决成效：能够持续保持题量（on 11/5）。

• 在想清楚某题的所有细节后，没有给自己估一个写题时间。
  问题影响：容易导致正赛中担心做不完，然后赶着做题，导致心态不够稳定导致出现失误。
  解决方案：在每个题想清楚所有逻辑语言后，应当给自己估出一个写题时间。开计时器计算实际时间，然后根据偏差量分析调整。最终让自己估的写题时间越来越准确。
  解决成效：能对大部分题准确估计时间，但是还是存在写题之前忘记估计时间的情况，要避免！（on 11/5）。

$\boldsymbol{[2024/10/30]}$#

金库#

$\color{grey}\bigstar$ P1128。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数论，高精度。
思路分析：直接暴力枚举质因数分解，然后素数幂次高精度乘一下，实现个高精乘单精，不要实现太劣都能过。

$\color{grey}\bigstar$ P1110。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：multiset。
思路分析：简单上 multiset 维护即可，注意细节。

$\color{grey}\bigstar$ P1129。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：二分图，匈牙利算法。
思路分析：对于 $(x,y)$ 位置有 $1$，连边 $x\to y$，答案等价于判二分图是否存在完美匹配。跑个匈牙利即可。

$\color{green}\bigstar$ P1295。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp，单调栈，线段树。
思路分析：列出 dp 式子，用线段树区间加维护后缀 max，然后区间和转移 dp 数组。

$\color{grey}\bigstar$ P1377。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：二叉查找树。
思路分析：因为 $x$ 最终只可能插到这两个位置：权值比 $x$ 大的权值最小的节点的左儿子。权值比 $x$ 小的权值最大的节点的右儿子。找到空的那个位置插入即可。

问题分析解决#

• 比赛时候（尤其是最后阶段）容易紧张，太过患得患失，抗压能力不是很够。
  问题影响：导致比赛最后发挥不好，没有打出应有的暴力分/正解。
  解决方案：

  1. 每天下午抽出时间。尝试先一个有难度的题，下楼环校跑（暂时是 $1\sim 2$ 圈）完，再上楼思考这个题。锻炼到在此种情况下可能思考得较为完美。
  2. 在模拟赛成绩不理想后，适当给自己设计惩罚：环操场跑 $5$ 圈。

  解决成效：并没有进行足够多的尝试，但是反而能通过聊天缓解焦虑问题，下面决定保留 $1$ 进行尝试，放弃尝试 $2$（on 11/5）。

$\boldsymbol{[2024/10/31]}$#

金库#

nfls icpc 模拟赛 $\times 1$，我们队总共过了 $9\ \text{of}\ 10$ 个题，自己就写了一些偏数学方面的题，没啥好说的。

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$\color{green}\bigstar$ P6628。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：欧拉回路，最小生成树。
思路分析：感觉都是欧拉回路和最小生成树的经典结论了，结合在一起就做出来了。

$\color{blue}\bigstar$ P8292。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：容斥，质因数分解。
思路分析：不是很好简单描述这个容斥，一直想不清楚这个题，还是很有难度的。

$\color{green}\bigstar$ P1418。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：网络流，退流。
思路分析：建立流模型是容易的，然后你贪心选点，单条路径退流保证复杂度即可。

问题分析解决#

暂无。

$\boldsymbol{[2024/11/01]}$#

金库#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+20+100+100=320$，rk. 6。

T2 数据结构感觉是经典维护手段了，但是最后正解调不出来了，感觉还是思路没有想得特别清楚。还是以应该始终贯彻“想清楚细节再写题”的理论，能减少很多调不出来的情况。

调题的时候应当想办法模拟小样例找错误，不应该通过直觉调题。

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$\color{green}\bigstar$ P1224。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：向量，矩阵乘法，随机化。
思路分析：正解是推性质随机行向量矩阵乘法。但是我写了个小常数 $O(n^2)$ 暴力然后随机化一下能平方过百万。具体的我们把 $1\times 1,2\times 2$ 的贡献统一计算，然后 $1\times 2$ 的贡献单独计算，这是可以用压位+位运算优化的。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ CF1989F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：整体二分，tarjan。
思路分析：整体二分完后的思考很困难，具体看题解，难以描述。

问题分析解决#

• 参考模拟赛总结。

• 每题做题量也不应该太少，即使需要想很多东西也应当用简单题填充满 $5$ 题。【很好完成 （on 11/5）】

$\boldsymbol{[2024/11/02]}$#

金库#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+0+0=200$，rk. 37。

T2 区间 dp 交换一维与 dp 值的 trick 需要找题目多加练习。

T3 对 ACAM 的理解不够，没有想到在 ACAM 上缩点然后找性质。

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$\color{green}\bigstar$ CF1400F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：ACAM，dp。
思路分析：爆搜发现 x-prime 串不超过 $5000$ 个，然后就是简单的 ACAM 上 dp 的板子了。

$\color{green}\bigstar$ P9613。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：ACAM，dp，矩阵快速幂。
思路分析：和上题想必就是加了个矩阵快速幂，但是值得注意的细节是 $ed$ 标记要在 fail 树上传递，只是上一题由于特殊性质不需要这么做。

$\color{grey}\bigstar$ 同色三角形。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：枚举。
思路分析：同色转化为计数有异色边的三元环，这是容易枚举的。

问题分析解决#

• 问题分析不够彻底，分析问题的时候不注重细节。

$\boldsymbol{[2024/11/03]}$#

金库#

$\color{grey}\bigstar$ 矩阵。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：构造。
思路分析：难点是注意到答案 $\le 3$，剩下的构造是容易的。

$\color{grey}\bigstar$ 王国。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：结论。
思路分析：注意到 $t_1$ 只能为 $1$，然后 dfs 一下，做个 dp 一样的东西调整即可。

$\color{grey}\bigstar$ 部落冲突。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：标记。
思路分析：仍然是打标记的思想。$f_{d,u}$ 表示距离 $u$ 为 $d$ 的最大覆盖编号，转移就形如 $f_{d,u}\to f_{d-1,v}/f_{d-1,u}$。

$\color{green}\bigstar$ ARC103D。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：思维。
思路分析：考虑类似换根 dp 中的一个点移动到它父亲值会发生什么变化，推推性质即可。

$\color{green}\bigstar$ 填数。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：trie 树。
思路分析：写在题解里了，请查看题解。

问题分析解决#

暂无。

$\boldsymbol{[2024/11/04]}$#

金库#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+100+10=310$，rk. 5。

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$\color{blue}\bigstar$ 签到题。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数论。
思路分析：找循环节，然后就是困难结论了。

$\color{green}\bigstar$ P3441。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：贪心，拓扑排序。
思路分析：考虑从叶子开始剥每一层，设当前层有 $s$ 个，直接贪心的把 $\min(2l,s)$ 累加到答案即可。

$\color{blue}\bigstar$ 即便如此。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：PN 数。
思路分析：写在题解里了，请查看题解。

$\color{grey}\bigstar$ 通天塔图书馆。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：矩阵快速幂。
思路分析：直接把 $inf$ 看成 $10^9+1$ 跑矩阵快速幂即可。

问题分析解决#

咕咕咕。

$\boldsymbol{[2024/11/05]}$#

金库#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+60+50+24=234$，rk. 24。

T3 卡常了 $50$ 分没啥好说的。

T2 只能说是思维训练不够吧。

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$\color{grey}\bigstar$ 小 Z 爱数学。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：树状数组。
思路分析：经典套路。请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ CF1363F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp。
思路分析：考虑拎出一个最长的子序列匹配，答案就是 $n-$ 这个值。分析一下条件然后 dp 即可。

$\color{blue}\bigstar$ AT_wtf19_b。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：计数，子集卷积。
思路分析：比较复杂，请查看题解。

问题分析解决#

发现上面堆积了太多问题没有解决，并且问题分析解决的描述存在问题。 需要革新！

$\boldsymbol{[2024/11/06]}$#

金库#

$\color{blue}\bigstar$ qoj 7313。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数学，二分图。
思路分析：很困难的转化，最终转化成判断图是否是二分图。

$\color{green}\bigstar$ P8352。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp，树上背包。
思路分析：首先容易设计出 $O(n^4k^4)$ 的 dp，发现选/不选的最大独立集差距不超过 $k$，于是就能极大减少状态。

$\color{blue}\bigstar$ CF1017G。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：树剖，线段树。
思路分析：依然是贡献延迟计算的思想，考虑在染黑操作时打 $+1$ tag，然后尝试维护其他操作。

$\color{green}\bigstar$ 积性函数求和。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数学，数论。
思路分析：推式子部分是容易的，傻逼卡常题。

$\color{green}\bigstar$ qoj 7303。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：结论，状压 dp。
思路分析：参考qoj 7313的推导，得到一个组合意义，做状压 dp 即可。

问题分析解决#

• 关于睡眠问题，从明天开始 必须 十一点前上床睡觉！到点了一定要停下手头上所有事情。【待填一个好的强制解决问题的办法】需要注意到睡眠质量比卷题量重要太多了。

• 关于模拟赛和现在的训练题目的方向、以及记录题目的格式方面，并没有注意到明显不合理的地方，就是强调估计做题时间的训练应当坚持下去。但是在通读 稿 9 的时候注意到下面一段话：

合理的思路应该是少硬啃题目， 瞄一眼题解把关键字捕捉下来，多做几场比赛，那些频繁出现的关键字就是训练方向。优先挑简单实用的练。
我们的训练方式要和目的挂钩，在这里“做题不要马上看题解”、“看完题解要订正”的说法就是教条了！

在遇到困难（自认为超出能力范围较多）的题目时候，尤其是即使在不准备做此题的情况下，应当找到其对应的知识点/思维方向，添加到 不熟悉 trick の针对性训练 中。

对着这些“关键信息”通过询问金牌学长/在圈子中交流的方法多找题训练，我们规定在每天的做题中 一定 要包含一道不熟悉/薄弱知识点的训练。

• 关于 $10.30$ 提出的抗压训练方面，可以在下午状态差的时候继续坚持第一条，既然是自己提出的就要多尝试！理论是需要自己革新的。抛弃第二条。

• $\color{red}\bigstar$ 关于问题分析解决书写格式方面，值得注意的两点是：

需要写明发现问题的过程，方便更好的剖析问题。

在解决问题方面需要明确具体精确的解决问题手段，例如睡眠问题 不能 只简单提一句早睡了事。

于是决定对于一个问题按照如下格式记录：

• 【问题内容&影响】

• 【发现问题の问题过程】

• 【解决方案】

• 【解决成效】（对于这个决定以一周为一周期检验成效，对于特殊问题可以放宽检验期限）

对于解决得有所偏颇的问题还应当写在之后的问题分析解决中，持续解决这些困难问题。

$\boldsymbol{[2024/11/07]}$#

金库#

$\color{#F1C40F}\bigstar$ antichaining。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：数论，min_25 筛，组合计数，容斥原理。
思路分析：请查看题解。

$\color{grey}\bigstar$ P6134。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：bitset。
思路分析：对于一条边 $u\to v$，如果存在 $x$ 满足到达关系：$u\to x,x\to v$，那么这条边一定可删去，bitset 维护到达关系即可。

$\color{grey}\bigstar$ P6239。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：状压 dp。
思路分析：直接做就行了，简单题。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/08]}$#

金库#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+80+72=352$，rk. 11。

T3 正解的许多思想都是值得学习的。

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$\color{green}\bigstar$ 山遥路远。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：最短路。
思路分析：括号匹配考虑区间 dp 那样做，然后考虑在外面套单个括号的时候分两步算贡献即可消掉一个 $n$。

$\color{grey}\bigstar$ P3850。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：平衡树。
思路分析：FHQ-Treap 板子题。

$\color{grey}\bigstar$ P4847。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：平衡树。
思路分析：FHQ-Treap 板子题。

$\color{grey}\bigstar$ P4728。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp。
思路分析：dp 优化状态数经典例题，思考我们最终需要什么值，能不能减去冗余的状态。

$\color{green}\bigstar$ P3765。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：平衡树，众数。
思路分析：由于绝对众数的性质，直接随机 $[l,r]$ 中的若干数然后平衡树判断是否是绝对众数即可。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/09]}$#

金库#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+100+0=300$，rk. 24。

T4 暴力没打，其他都还好。

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$\color{green}\bigstar$ P5610。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：树状数组，并查集。
思路分析：思路不难，但是下头卡常题。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/10]}$#

金库#

$\color{grey}\bigstar$ P11265。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线段树。
思路分析：板子题。

$\color{green}\bigstar$ gym104128J。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：图论。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ gym104128F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：构造。
思路分析：显然构造出 $n=k$ 就能构造出 $n=k+3$，然后 $n<8$ 无解，$n=8/9/10$ 的构造就看人类智慧咯。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/11]}$#

金库#

$\color{green}\bigstar$ 天竺葵。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：二分，dp。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ CF1392H。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：概率期望，min-max 容斥。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ bzoj 4923。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：平衡树，势能分析。
思路分析：请查看题解。

$\color{grey}\bigstar$ P11266。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：堆。
思路分析：模板题。

$\color{grey}\bigstar$ P3165。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：平衡树。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

仍然需要加强的问题：

• 题目时间估计，题目知识点提取以及相关问题查找。

• 质量低的模拟赛要舍弃得果断！

跑步后想题的尝试慢慢来吧，没时间不跑就算了。

$\boldsymbol{[2024/11/12]}$#

金库#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+70+0=270$，rk. 30。

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$\color{blue}\bigstar$ SP4459。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：矩阵乘法，前缀和。
思路分析：很深刻的优化，关键在于如何把 $|\Sigma|^3$ 的矩阵乘法一步步优化 $|\Sigma|$ 的。

$\color{blue}\bigstar$ 一。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线段树合并。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ CF241B，P5283。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：trie 树，二分。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ P4221。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：FWT，集合幂级数。
思路分析：算是挺板的题吧。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/13]}$#

金库#

$\color{green}\bigstar$ CF1685C。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：构造。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ P6819。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：博弈论，二分，dp。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ 二鹤翔云外，三峰立日边， 四野鸣风舞，七曲和月弦。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线性基，倍增。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ P6026。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：概率，期望。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

效率低，思考问题以及解决方案。

$\boldsymbol{[2024/11/14]}$#

金库#

$\color{green}\bigstar$ CF578E。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：构造。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ P5644。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：NTT，容斥。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ P5300。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：单调栈。
思路分析：请查看题解。

$\color{grey}\bigstar$ P5259。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：生成函数，多项式。
思路分析：把每个环的 EGF 写出来，做个快速幂即可。

$\color{green}\bigstar$ P5025。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：单调栈。
思路分析：正解是个隐式单调栈做法，很厉害。但是我只会线段树优化建图后 tarjan。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/15]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+80+100=380$，rk. 1。

没啥可反思的。

金库#

$\color{green}\bigstar$ 魔法阵。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：组合计数。
思路分析：经典转化成 $a_{i,j}=x_i+y_j$，然后按照题意计数即可。

$\color{green}\bigstar$ P5361。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：ad-hoc。
思路分析：考虑抽屉原理。

$\color{green}\bigstar$ CF1580D。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：笛卡尔树，树形 dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/16]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+30+45+10=185$，rk. 38。

打了 The 3rd Universal Cup. Stage 17: Jinan。遗憾离场。

金库#

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/17]}$#

金库#

$\color{blue}\bigstar$ 计算几何。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：分治。
思路分析：很好的锻炼了随机数据下乱搞的能力。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/18]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+10+100+8=218$，rk. 23。

金库#

$\color{green}\bigstar$ 数据结构。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：字典树，倍增，线段树。
思路分析：考虑这个结构存在优先级，后面请查看题解。

$\color{grey}\bigstar$ P3835。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：可持久化平衡树。
思路分析：板子题。

$\color{grey}\bigstar$ ARC067D。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：单调栈，线段树。
思路分析：考烂的套路了。

问题分析解决#

• 冗长的问题描述格式被抛弃，写清楚问题的来龙去脉即可。

• 发现在模拟赛的时候，思路在交流的时候被前者鼻子走，过程跳步，导致想题想不出来。
  应该多注重思考的过程，思考的时候不能过于依赖结论，做到思维尽量不跳步。

• 对算法优化内容的本质理解不够。
  尝试找一些难题，分析里面的核心优化是优化了什么，并尝试总结是什么结构导致了需要往这方面想。

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• 估计做题时间的训练应当加强坚持下去。

在遇到困难（自认为超出能力范围较多）的题目时候，尤其是即使在不准备做此题的情况下，应当找到其对应的知识点/思维方向，添加到 不熟悉 trick の针对性训练 中。

• 对于这条应该多找些困难题贯彻，现在找的题算法太轻易就能被找到了。

$\boldsymbol{[2024/11/19]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+70+100+20=290$，rk. 6。

模拟赛应该更多独立思考，像今天 T2 就轻易听信了假做法导致丢失 $30$ 分。

不应该看到 T4 就只想部分分而不想正解，要发扬拼搏精神。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ ABC378G。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：杨表，dp。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ P1117。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：二分，哈希。
思路分析：重串经典套路，请查看题解。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/20]}$#

金库#

$\color{green}\bigstar$ P4492。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：组合计数。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ CF1515G。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：缩点，裴蜀定理。
思路分析：缩点完找环的基，对每个 scc 钦定一个根，设 $rt\to x$ 的路径长为 $P(x)$，$x\to rt$ 的为 $Q(x)$。
则 $\{P(x)+Q(x),P(u)+w(u,v)+Q(v)\}$ 构成了基，取基中所有元素的 $\gcd$ 判断即可。

$\color{grey}\bigstar$ loj 193。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线段树，矩阵乘法。
思路分析：历史和线段树板子题。

$\color{green}\bigstar$ CF1004F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线段树。
思路分析：经典 $\log$ 段值有变化，用线段树维护，然后合并信息即可。

$\color{green}\bigstar$ CF1936D。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线段树。
思路分析：类似上题维护，只不过要 ST 表一下，然后略微卡常。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/21]}$#

金库#

$\color{green}\bigstar$ P3590。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：结论。
思路分析：最终答案一定要么左端点在最左的三个之一，要么右端点在最右的三个之一。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ loj 178。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：多项式，二次剩余，分治。
思路分析：discuss。

$\color{grey}\bigstar$ P4340。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：线段树。
思路分析：请查看题解。

$\color{green}\bigstar$ P4248。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：后缀数组。
思路分析：用后缀数组的 height 的意义，再上个单调栈即可。

$\color{grey}\bigstar$ AGC050A。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：构造，同余。
思路分析：很厉害的构造题，请查看题解。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/22]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$95+100+27+28=250$，rk. 30。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ CF464E。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：最短路，线段树。
思路分析：经典套路，请查看题解。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/23]}$#

打了 nflspc，荣获 rk. 7。

金库#

问题分析解决#

如此成績，何以 noip？

$\boldsymbol{[2024/11/24]}$#

金库#

$\color{green}\bigstar$ P4357。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：堆，凸包，旋转卡壳。
思路分析：傻逼计算几何。

$\color{green}\bigstar$ CF888F。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：区间 dp。
思路分析：思考一下怎样设计状态不会算重，发现只需要在区间 dp 的时候多记一下 $(l,r)$ 是否相连即可。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/25]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+55+0=255$，rk. 42。

不思考导致的。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ AT_ddcc2017_final_e。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：树，直径。
思路分析：请查看题解，感觉是很牛的题。

$\color{grey}\bigstar$ ABC252G。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：区间 dp。
思路分析：套路性的记 $f_{i,j}$ 表示区间的方案数，考虑此时有多颗子树的时候令第一棵的根为虚根，就可以转移了。

$\color{grey}\bigstar$ ABC234G。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp，单调栈。
思路分析：水题。

$\color{blue}\bigstar$ AT_s8pc_5_f。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：区间 dp。
思路分析：请查看题解。

$\color{blue}\bigstar$ AT_code_festival_2017_qualc_f。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/26]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+100+20=320$，rk. 13。

慢慢找回状态 ing。

金库#

$\color{green}\bigstar$ ABC298G。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp。
思路分析：传世经典之 $O(n^{13})$ dp，枚举 $mn$，然后记搜。

$\color{blue}\bigstar$ P11173。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp，组合计数。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/27]}$#

nfls 模拟赛 $\times 1$，$100+100+42+0=242$，rk. 26。

ds 能力以及底力还是存在巨大不足。

金库#

$\color{blue}\bigstar$ CF1874E。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：dp，拉格朗日插值。
思路分析：超级好的拉格朗日插值逆用。

$\color{green}\bigstar$ P4244。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：仙人掌，dp。
思路分析：仙人掌上 dp 板子题。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/28]}$#

金库#

$\color{green}\bigstar$ P5049。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：基环树，贪心。
思路分析：显然基环树是断环上一条边变成树，判断是否应该回溯然后找性质即可。

$\color{green}\bigstar$ P9119。$\color{Magenta}{\text{tag}}$：区间 dp。
思路分析：发现路线不会相交，直接区间 dp 的时候记一下当前在左端点还是右端点，就能 $O(n^2)$ 了。

问题分析解决#

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$\boldsymbol{[2024/11/29]}$#

考前划水。

$\boldsymbol{[2024/11/30]}$#

noip。

$\boldsymbol{[2024/11/31]}$#

noip 后修整。

总结#

总结：noip 前训练到此结束，这篇里总计做题数 $124$ 题。

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没有贯彻：坐在电脑前的时候只写题，离开电脑的时候只想题的思想。导致的问题就是没发静心思考，导致金库题目数量不足的问题。

找题方面的问题还是没有思考清楚。比如应该侧重找什么类型的题，怎么找这些问题。