2024.10 训练日记
从现在开始需要做到的就只有踏实，把打好每一场比赛定为自己目标。
我们将难度分为 \(5\) 个等级:
\(\color{grey}\bigstar\) 简单题，根本不配进入 NOI 的考场，做着玩玩。或者为模板题。
\(\color{green}\bigstar\) 签到题，在 NOI 赛场上强银选手几乎人人都会，如果赛场上不会的话对冲银的影响是非常大的，要避免。
\(\color{blue}\bigstar\) 中等题，在 NOI 赛场上有区分度的题，能区分出银牌选手，这种题是决定比赛的关键。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) 困难题，在 NOI 赛场上比较难的题，如果能够做出来的话金牌基本就稳了。
\(\color{red}\bigstar\) zak 题，国家队水平的题，做这种题可以开拓视野，启迪思维。
查阅题解的题目会用 \(\color{Magenta}\clubsuit\) 标出，要避免。
题目后面会写一点评价与感悟。按照 Linshey 意见，一套模拟赛算 \(1\) 题。
日期范围：\(2024.10.1\sim 2024.10.31\)。总计过题：\(?\)。
\(\boldsymbol{[2024/10/01]}\)
当天过题数：\(3\)。
\(\color{grey}\bigstar\) P8084，写个好一点的暴力。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) b6e7，很厉害的竞赛图三染色构造题。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) 随机逆序对，简单数学推导 +BIT 优化。
\(\boldsymbol{[2024/10/02]}\)
当天过题数：\(2\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) P4581，感受那股劲。但是存在正确性更好的 Hyperloglog 算法。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) CF241D，观察到往后添加一个数 \(\bmod p\) 较为随机，保留 \([1,24]\) 内的数爆搜即可。
\(\boldsymbol{[2024/10/03]}\)
nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+100+100+0=300\)，rk. 20。
T4 没打暴力，下次要加油。T2 这种反悔贪心还是太容易被卡了，下次要注意。
当天过题数：\(3\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) AGC031C，很厉害的构造题！依然是递归构造。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) AGC034D，简单拆绝对值费用流建模题。
\(\boldsymbol{[2024/10/04]}\)
nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(5+100+100+0=205\)，rk. 33。
T1 出题人直接开 \(10^7\) 的数据，导致我想了个复杂做法然后挂成 \(5\) 分了，然后还有看错比赛结束时间导致 T4 暴力没打。下次需要注意。
当天过题数：\(3\)。
\(\color{green}\bigstar\) AGC002D，自己想了一个俩 \(\log\) 做法，学习了牛牛单 \(\log\) 做法。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) AGC029E，其实是简单找性质题，不思考导致的。
\(\boldsymbol{[2024/10/05]}\)
当天过题数：\(3\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{#F1C40F}\bigstar\) P7423，困难推式子 + NTT。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{#F1C40F}\bigstar\) P8979，猜测、寻找齐次递推，然后上板子。
\(\color{grey}\bigstar\) P5881，初见读错题了，考察数学基本功。
\(\boldsymbol{[2024/10/06]}\)
当天过题数：\(3\)。
\(\color{green}\bigstar\) qoj 9434，简单算几，上个双指针就行了。注意过程中尽量不要出现浮点数，会掉精度然后坠机。
\(\color{green}\bigstar\) ABC374G，缩点加最小可重链覆盖板子题。
\(\color{green}\bigstar\) 染色方案，上一题构造方案版本，代码实现有点小难。
\(\boldsymbol{[2024/10/07]}\)
当天过题数：\(6\)。
\(\color{blue}\bigstar\) gym105143C，很厉害的构造题，用到的 trick 有点多。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) P4298，构造方案很难。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) CF590E，ACAM + 最长反链构造方案。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) CF1693F，很深刻的贪心，但是代码小清新。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) P10779，仙人掌最大独立集问题，在 tarjan 过程中 dp。
\(\color{grey}\bigstar\) P11175，板子题，推销博客！
\(\boldsymbol{[2024/10/08]}\)
nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+0+30+0=130\)，rk. 29。
T2 是半群多项式乘法，应该多想想能想出来的。后俩题有点难度，可以尝试多打点暴力的。
当天过题数：\(4\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) mex2，界很紧啊，很困难的构造题。
\(\color{green}\bigstar\) P11170，大胆猜测所有环 xor 和必须为 \(0\)，用线性基口胡感性理解一下。然后 dfs 一遍做完了。
\(\color{green}\bigstar\) P3354，简单 dp，记下祖先第一个被选的即可。
\(\boldsymbol{[2024/10/09]}\)
当天过题数：\(4\)。
\(\color{blue}\bigstar\) P9197，困难的连续段 dp 经典例题。
\(\color{grey}\bigstar\) P2300，单调队列优化 dp，但是由于数据随机暴力似乎能过？
\(\color{grey}\bigstar\) P3203，分块经典例题，第一次居然想假了，有点太菜了。
\(\color{green}\bigstar\) P7446，抛去卡常因素几乎和上一题一个套路，再配合点树剖跳 lca 的思想即可。
\(\boldsymbol{[2024/10/10]}\)
当天过题数：\(5\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) AGC059E，很深刻的三染色构造题。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) ARC089C，感觉这个思路其实用烂了，警钟！
\(\color{green}\bigstar\) CF1027E，很好的推式子题，难度一般。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) ARC136E，其实是简单找性质题，多练。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) loj 4158，又是交互求树的结构，要多想！应该想出来的！
\(\boldsymbol{[2024/10/11]}\)
nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+20+40+0=160\)，rk. 34。
T2 没想到关键性质，然后 T4 暴力一点没打，下次应该注意。
当天过题数：\(3\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) 保护隐私，很好的直径加上点边容斥题，学到很多！
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) ARC065D，简单 dp 题，确定一下前缀 \(1\) 的个数的上下界而后转移即可。
\(\boldsymbol{[2024/10/12]}\)
打了 The 3rd Universal Cup. Stage 12: Qinhuangdao，开场疯狂杀杀杀，过了 \((4/8)\) 题。
由于某些原因带着怒气打的，我们队伍甚至由于课业原因实际上只有两个人，一度领先 wmh+hhoppitree+ 某前国家集训队成员组成的队伍。后面去看运动会就开摆了，其实再多打打说不定真的能爆超。
当天过题数：\(1\)。
\(\boldsymbol{[2024/10/13]}\)
当天过题数：\(1\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) CF1781G，很深刻的二叉树黑白染色构造题。
\(\boldsymbol{[2024/10/14]}\)
nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+100+100+30=330\)，rk. 8。
T4 暴力少打了一个 15pts 后面开摆了，可以改进。
当天过题数：\(4\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) P9067，lxl 说过，这种邻域信息维护父亲一定死。只维护子方向的邻域，想想如何启发式合并。
\(\color{grey}\bigstar\) qoj 5，参考 \(O(p^{0.75}/\log p)-O(\log p)\) 的离散对数，自创了个 \(O(B)-O(\log(p/B))\) 的在线逆元做法。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) nflsoj P16076，形式化表示 0010 和 1101 的总数，然后由于 \(01\) 个数守恒，设计 dp 即可。
\(\boldsymbol{[2024/10/15]}\)
nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+30+40+65=235\)，rk. 41。
T4 被卡常 \(100\to 65\)，其他感觉没啥问题。
当天过题数：\(5\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{#F1C40F}\bigstar\) P11192，按照 P3923 的方法构造 \(2^{n/2}\) 元有限域，然后考虑构造 \(S=\{2^{n/2}x+(x^3)_R:x\in [0,2^{n/2})\}\)，其中 \((x^3)_R\) 表示 \(x\) 用有限域乘法取立方。注意到有限域上的加法其实就是异或操作，且根据有限域的性质 \(a+b=c+d,a^3+b^3=c^3+d^3\Rightarrow ab=cd\Rightarrow\{a,b\}=\{c,d\}\)，于是集合 \(S\) 符合题意。
\(\color{grey}\bigstar\) ARC185E，简单数论题。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) ARC185B，又是不会的经典 trick，考虑先确定最终序列，然后判断是否合法。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) ARC066C，观察到括号一定在减号后面，并且括号嵌套不超过 \(2\) 层，dp/贪心即可。
\(\boldsymbol{[2024/10/16]}\)
当天过题数：\(5\)。
\(\color{blue}\bigstar\) P11197，四维偏序计数，考虑容斥降维，最终转化成求若干次二维偏序。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) P10872，很深刻的构造，考虑先算出下界，然后构造顶到下界。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) P9388，推推性质，然后主席树维护前 \(k\) 小之和。
\(\color{green}\bigstar\) Bell numbers，找规律题，行列式是 \(\prod\limits_{k=0}^n k!\)，但是证明不会。
\(\color{blue}\bigstar\) P6623，对每一个树上的节点，考虑其的每一个二进制位会对哪些祖先贡献，树上差分推一推。
\(\boldsymbol{[2024/10/17]}\)
当天过题数：\(4\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) P8906，考虑充分利用 meet-in-the-mid 思想，记录经过两条边的最短路然后转移即可。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) 退休计划 II，很深刻，建出 dfs 生成树后考虑主席树查第 \(k\) 小那样构造，然后能证明一定有解。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) P11203，按 \(r\) 排序，考虑每个点之和后缀 \(l\) 的最小值的位置连边，然后上数据结构。
\(\color{grey}\bigstar\) CF1788D，简单找性质题，发现聚合一定是 >>>>><<< 状物，然后枚举分界点处两个端点算有多少贡献即可。
\(\boldsymbol{[2024/10/18]}\)
nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+100+25+4=229\)，rk. 29。
T3,T4 或许能得更多暴力分，是努力的方向。
当天过题数：\(4\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) AGC034E，枚举最后那个点，拎出来当根，然后经典的按照绝对众数那套做个 dp 处理细节。存在换根优化到 \(O(n)\) 的做法。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) AGC016E，留着你是因为以后要炖了你，然后考虑时光倒流，观察性质即可。
\(\color{blue}\bigstar\) P10871，很妙的国际象棋皇后构造题，终于是独立想出来了！
\(\boldsymbol{[2024/10/19]}\)
校内模拟赛 \(\times 1\)。
傻逼。挂分的点很多，算是在 csp 前狠狠地吃教训了。
打了 The 3rd Universal Cup. Stage 13: Sendai，过了 \((4/10)\) 题，最后 10 分钟极限过题！打得最牛的一场，斩获 rk 前 \(20\)。
当天过题数：\(2\)。
\(\boldsymbol{[2024/10/20]}\)
当天过题数：\(3\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) ABC135F，倍长字符串，然后哈希判断，然后猜一点结论就过了。
\(\color{grey}\bigstar\) P11212，枚举即可。
\(\color{green}\bigstar\) P11211，用下原根和 exgcd，剩下的就是枚举的事。
\(\boldsymbol{[2024/10/21]}\)
nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+73+0+0=173\)，rk. 41。
傻逼场，T2 写了个假做法，猜了个大数据下卡不掉的做法，改改阈值就过了。
当天过题数：\(3\)。
\(\color{blue}\bigstar\) P4252，一般图直径求解的题答，按度数排序搜索很优秀，加点随机化。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) P4198，兔队线段树板子题。
\(\boldsymbol{[2024/10/22]}\)
当天过题数：\(6\)。
\(\color{green}\bigstar\) qoj 6506，简单结论题。
\(\color{green}\bigstar\) qoj 6510，考虑最小的 \(2^t>k\)，然后按 \(/2^k\) 分组，观察性质即可。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) qoj 6504，随机赋矩阵的 trick。
\(\color{green}\bigstar\) P11088，观察性质，一个时刻一个能放后面也都能放，类似拓扑序做即可。
\(\color{green}\bigstar\) P10089，注意到奇偶分别有单调性，二分加哈希即可。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) qoj 4077，首先 \(q=1\) 用线段树简单优化 dp，然后发现决策点一定在凸包上，用最小乘积生成树的 trick 做，查询二分凸包即可。
\(\boldsymbol{[2024/10/23]}\)
当天过题数：\(3\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{red}\bigstar\) qoj 9515，Nesraychan 出的集训队胡策，神仙数论题！
\(\color{green}\bigstar\) CF1530F，容斥好题。
\(\color{green}\bigstar\) AGC010F，简单博弈题。
\(\boldsymbol{[2024/10/24]}\)
nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(20+100+100+10=320\)，rk. 34。
T1 简单题写的正解然后挂一种情况了。T4 还写了个 \(10\) 分的 dp 暴力也挂了，下次要注意不挂分。
当天过题数：\(4\)。
\(\color{blue}\bigstar\) qoj 6512，很深刻的随机化乱搞题，发现大素数贡献独立，然后预处理 \(n\) 较小的情况，否则跑子集和问题。这里猜测解很多，子集和问题直接随机化贪心即可。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) qoj 9485，很困难的构造，根本想不到。
\(\color{green}\bigstar\) qoj 987，简单二分找性质题。
\(\boldsymbol{[2024/10/25]}\)
当天过题数：\(3\)。
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{blue}\bigstar\) qoj 1168，很深刻的结论！
\(\color{Magenta}\clubsuit\) \(\color{green}\bigstar\) P9781，数论题。
\(\color{grey}\bigstar\) qoj 872，简单数学题。
\(\boldsymbol{[2024/10/26]}\)
csp 2024 坠机。。。
\(\boldsymbol{[2024/10/27]}\)
当天过题数：\(0\)。
csp 2024 坠机没缓过来。。。
