2024.3 训练日记

$\color{grey}\bigstar$ 可以秒杀的题。

$\color{green}\bigstar$ 思考一会儿后可以秒的题。

$\color{blue}\bigstar$ 需要较长时间思考的题。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ 看题解、稍加指点就会做的题。

$\color{red}\bigstar$ 看题解后需要较长时间消化，甚至现在都没有完全理解的题。

题目后面会写一点评价与感悟。开点新题，学新算法。按照 Linshey 意见，一套模拟赛算 $1$ 题。

日期范围：$3.4\sim 3.10$。总计过题：$14$。

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3.4#

当天过题数：$1$。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ABC297H，先考虑求个数，列出 EGF，把充斥 EGF 写出来。然后考虑长度和，你多记一个变量 $y$，对变量 $y$ 求导，考虑求导的意义，带入 $y=1$ 发现 $[x^n]$ 就是长度和。发现可以 $O(n\ln n)$ 预处理，上 $\texttt{NTT}$ 科技即可。

小事记#

加训。

3.5#

当天过题数：$1$。

完成一套模拟赛。

小事记#

先修班物理上来微积分。。。

3.6#

当天过题数：$1$。

$\color{grey}\bigstar$ P5089，CF1012B。套路题。

小事记#

题目还是太困难了。明天开始要多写点题了。

3.7#

当天过题数：$4$。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ Code festival 2017 qualb d，找性质，考虑 $\texttt{dp}$ 时分两种情况转移即可，注意有种情况有 Corner Case。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ARC140D，考虑最后形成的连通块一定是基环树，考虑原先连成的连通块，发现一定是树或基环树，单独加上基环树贡献后，发现把树考虑成一个权值为其大小的 $-1$ 的点即可，做下背包算贡献，最后乘一些幂次和组合数即可。

$\color{blue}\bigstar$ P10217，把省选 D1T1 赛时代码交了下。

$\color{blue}\bigstar$ ATC tenka1 2019f. Banned X，想了好久终于达到了线性。参考博客第 $13$ 篇。

小事记#

两个 OIer 在物理课上解决了老师不会的数学问题（极限证明导数），于是被“赶”了出来。

和树讨论了很多题，今天 T4 后半部分线性是 Doqe 教的，收货慢慢。先修班要多干点有趣的事。

要加训，感觉自己效率好低。

3.8#

当天过题数：$3$。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ Polynomial Divisors，参考博客第 $14$ 题。

$\color{green}\bigstar$ CF323C，算是在线二维数点吧，上主席树即可。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ABC230G，推式子，莫反。

小事记#

加训。

3.9#

当天过题数：$4$。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ATC codefestival2016 qualA d，差分下，注意到转化为二分图，有限制 $x_{a_i}+y_{b_i}=c_i$，然后随便构造即可。

$\color{green}\bigstar$ CF893F，发现是在线二维偏序数 $\min$，注意到关于深度是形如 $d_u\le d_x+k$ 的限制，对于这个建主席树做即可。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ABC300H，把线性递推中 LSB-first 算法的式子改改即可，由于 LSB-first 算法的递归也是考虑二进制位。复杂度同线性递推。

$\color{green}\bigstar$ $\color{#F1C40F}\bigstar$ P10239，打表 OEIS 秒了个爆标做法。实际枚举最小值和次小值复杂度就是 $O(n^{2/3})$ 了。

小事记#

中午一直摆，14 mv 的 V5 打了个 FC，加训。

3.10#

当天过题数：$5$。

$\color{red}\bigstar$ AT cf17final f，题解写得有点不牛，但是构造很精妙。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ATC code festival2017 quala d，还是转切比雪夫！就这一个套路。然后考虑每个边长为 $d$ 的正方形，每个正方形内点同色，相邻两正方形不同色即可。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ATC tokiomarine2020e，牛牛容斥题。

$\color{grey}\bigstar$ $\color{#F1C40F}\bigstar$ ABC137F，拉插做法有点不牛，注意到 $0,1$ 可以用费马小定理构造，推推式子即可。

$\color{grey}\bigstar$ ARC012D，简单组合计数，推出阶乘式子，然后由于模数非素对每个素数算幂即可。