2024.2 训练日记
\(\color{grey}\bigstar\) 可以秒杀的题。
\(\color{green}\bigstar\) 思考一会儿后可以秒的题。
\(\color{blue}\bigstar\) 需要较长时间思考的题。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) 看题解、稍加指点就会做的题。
\(\color{red}\bigstar\) 看题解后需要较长时间消化，甚至现在都没有完全理解的题。
题目后面会写一点评价与感悟。由于省选前于是把 \(3.1\sim 3.3\) 放进来。主要做一些历史遗留题目。
日期范围：\(2.26\sim 3.1\)。总计过题：\(22\)。
2.26
当天过题数：\(7\)。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) ARC122E，正序行不通可以尝试倒序构造，寻找一下符合的数的条件。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) [JOISC 2021 Day3] ビーバーの会合 2，结论题。当 \(|S|\) 为奇数时，答案只能为重心。否则为两重心之间拉出的链长，这时转化为求最长链大小使得链两端子树大小 \(\ge \dfrac{|S|}{2}\)，点分治即可。
\(\color{green}\bigstar \color{#F1C40F}\bigstar\) ABC163F，存在 \(\to\) 不存在，然后发现是与割掉这种颜色后的连通块相关。我秒出了 \(\log^2\) 线段树分治。但对每个点算的过程中多容斥几下就行，线性的实现还是太精妙了。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) CF1790F，结论题。加入 \(i\) 个点后答案不超过 \(\left\lfloor\dfrac{n}{i-1}\right\rfloor\)（反正是 \(O(n/i)\) 级别），考虑两点在 \(\text{lca}\) 处算贡献，往上跳父亲更新是正确的，跳次数的不超过当前答案来保证复杂度。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) ABC155F，套路性离散化然后差分。想到建图很妙，发现环没用，于是森林中从底到根更新答案即可，判下无解。
\(\color{grey}\bigstar\) ABC210F，不互素当且仅当存在公共素因子，分解质因子，然后连边 2-sat 即可。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) P8151，思路纯贺的。推式子然后杜教筛优化。
小事记
感觉今天划水还是挺规律的，中午那下可能划的有点多，过题量足够，但还是要多自己思考的。celeste 学会了果冻 \(\texttt{hyper}\)，初步掌握岩浆块 \(\texttt{super/hyper}\)。还有划的就是看球聊球了，加了新的球群。
今天秒的那题又复习了下 2-sat 的一些思路。大大加训了树论，感觉树论还是要多训。之后要配合点图论训。最后贺了一个数学题结尾。感觉 \(\texttt{dp}\) 最近也少训了。
Linshey 建议我只需每天留够 \(4\) 题写就行，不需强求每天新想出 \(4\) 题，要努力做到坚持平均能每天 \(4\) 题。
2.27
当天过题数：\(4\)。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) ARC147F，只想到对每个 \(|S|\) 分类，计算每个答案的类型。然后可以按 \(\bmod d\) 再分类，每类单独求线段并大小即可。\(d<0\) 把 \(x,d\) 取反，特判 \(d=0\) 即可。
\(\color{green}\bigstar\) CF333E，发现钦定三点答案是距离 \(\min/2\)，按距离倒序枚举，\(\texttt{bitset}\) 优化一下即可。
\(\color{red}\bigstar\) ABC213H，推下 \(\texttt{dp}\) 式子，做分治 \(\texttt{FTT}\) 即可，主要是没见过，最开始不太理解如何做分治 \(\texttt{FTT}\)。
\(\color{red}\bigstar\) P5915，自己推了 \(\texttt{dp}\) 式子，但是 \(\texttt{dp}\) 转线性递推时系数算不了一点，贺了。
小事记
今天早晚太摆了，而且 P10080 最后找环一直没搞清楚导致没切，还有 ARC201F 题意描述模糊，导致之前想法假了。明天要多多奋斗了。
celeste 学连续 \(\texttt{ultra}\) 失败，又练习了岩浆块 \(\texttt{super/hyper}\)，果冻 \(\texttt{hyper}\) 时机还是有点问题，还有睡前跑 \(7a\)，被煤球创飞。
还是要自己多思考思考题目，该 skip 的题目要 skip，明天做题数要 \(\ge 7\)。
2.28
当天过题数：\(6\)。
\(\color{red}\bigstar\) ABC201F，又是左右一段加中间 LIS 状 \(\texttt{dp}\)，会不了一点，要把左和中间 LIS 一起算，很神秘。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) qoj 3083，发现条件转化为等概率删一个，转化成树上深度，列出式子，然后对于每个 \(1\) 发现左右单独算乘起来就行，然后算算就行。这样的套路很值得积累。
\(\color{red}\bigstar\) P10080，参量网络上调整的套路见过了，但是不会找奇环！想了半天对着题解贺算是明白了。而且明明会这些套路了，自己还是没把思路想出来，很失败。
\(\color{blue}\bigstar\) ABC298H，找下 \(\text{mid}\)，推推式子算即可，过程有点麻烦，能做到理论线性，但不想写，用了单 \(\log\)。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) ARC144D，没想到取一个数为 \(2^k\)，看到二进制应该往这方面想，后面就是计数推式子了。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) CF1750F，容斥太巧妙了，\(\texttt{dp}\) 状态设计也很巧妙，\(f_{i,j}\) 表示，钦定两端为 \(1\)，一直操作直到不能再操作时最后一个 \(1\) 连续段长度为 \(j\) 的方案数。最后一个前缀和优化 \(\texttt{dp}\) 做完了。
小事记
感觉想和写的效率还是太低了，今天第三题调 \(1\mathbb{h}^+\)，第四题想细节加写也用了一个多小时，还是在之前想过一点的基础上，要有点状态了。
celeste 打冰淇淋 \(\texttt{ultra}\) 过了两面，连 \(u\) 有点手感了。
还剩点 \(\texttt{dp}\) 没训，后天就要板子了，要抓紧。但是今天连贺带打算是把任务计划清很多了。今天完成 \((6/7)\) 还算可以了，毕竟清了好多历史遗留问题。明天要把 CF232C 这个构造清了，继续训树、图论和 \(\texttt{dp}\)。
2.29
当天过题数：\(4\)。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) ABC279H，生成函数推出来后，转成分拆数然后五边形数那步很妙，就能做到根号了。
\(\color{green}\bigstar\) \(\color{#F1C40F}\bigstar\) ABC221H，设 \(n,m\)，\(O(n^2\ln n)\) 是容易的。然后考虑拆分数状 \(\texttt{dp}\)，转移是巧妙的：每次给前面数全都 \(+1\) 或新添加 \(1\)，然后容斥开头掉有 \(\ge m+1\) 个 \(1\) 的情况。就 \(O(n^2)\) 了。
\(\color{blue}\bigstar\) P4778，每个环单独考虑，最后乘除一下阶乘，推推式子考虑组合意义。发现长为 \(c\) 的环的方案是大小为 \(c\) 的有标号无根树个数，即 \(c^{c-2}\)，预处理阶乘算即可，快速幂的复杂度和起来是线的。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) ABC304H，思路纯贺的，感觉贪心很对但自己就是想不到，先找出真的 \([l,r]\) 范围，然后按拓扑序贪心选取，用 set 维护即可。
小事记
今天打了点板子（不然明天打不完），然后考前还是要稍微放松点，不能太卷。所以今天划有点多了。还剩点构造和长剖明天搞。
celeste 继续加打冰淇淋 \(\texttt{ultra}\)，\(7a\) 煤球面稳定了下路线，基本无伤或一两伤，但整体还是会出问题，要多练。酱三上层建筑打了一面，春三玩了超冲图，有意思，没打完。
考前要养好心态，不能太卷，板子还是要打点。
3.1
当天过题数：\(0\)。
打板子，休养，celeste。
3.2
当天过题数：\(1\)。
\(\color{#F1C40F}\bigstar\) CF1923E，参考我的博客。
省选 Day1 记
大寄特寄。T1 据说会卡 long long（包括我），要 __int128，但是有很多人 abs(__int128) CE 了。
T1 想太久了，写了好几档暴力才看出正解。但是“仿佛我 T1 没想那么久就不寄一样”，T2、T3 均有应得的暴力分没想出来，太失败了，大概是 \([70,100]+12+8\) 这样了。
加训这么久成笑话了，都说我卷，但又有什么用呢 /cf
晚上进行了一个题目和博客的写，希望明天有状态吧。
3.3
当天过题数：\(0\)。
省选 Day2 记
大寄特寄。T1 写了 \(40^+\) 最后 MLE 了，爆 \(0\)。T2 写了 \(20\)。实际 T1 考虑下 Corner Case 和二叉树性质就做出来了，思路很接近，可惜爆了。最终 rk 不知道飞哪去了。啥都痛失了。
反思：一定要检查一遍每题的时空。开题的时候要注意一些想某题思路和开新题的时间分配，尽量先把暴力打满再冲其他。训练时不能长时间划水！！！
人生有梦，各自精彩！
