2024.2 训练日记

$\color{grey}\bigstar$ 可以秒杀的题。

$\color{green}\bigstar$ 思考一会儿后可以秒的题。

$\color{blue}\bigstar$ 需要较长时间思考的题。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ 看题解、稍加指点就会做的题。

$\color{red}\bigstar$ 看题解后需要较长时间消化，甚至现在都没有完全理解的题。

题目后面会写一点评价与感悟。由于省选前于是把 $3.1\sim 3.3$ 放进来。主要做一些历史遗留题目。

日期范围：$2.26\sim 3.1$。总计过题：$22$。

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2.26#

当天过题数：$7$。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ARC122E，正序行不通可以尝试倒序构造，寻找一下符合的数的条件。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ [JOISC 2021 Day3] ビーバーの会合 2，结论题。当 $|S|$ 为奇数时，答案只能为重心。否则为两重心之间拉出的链长，这时转化为求最长链大小使得链两端子树大小 $\ge \dfrac{|S|}{2}$，点分治即可。

$\color{green}\bigstar \color{#F1C40F}\bigstar$ ABC163F，存在 $\to$ 不存在，然后发现是与割掉这种颜色后的连通块相关。我秒出了 $\log^2$ 线段树分治。但对每个点算的过程中多容斥几下就行，线性的实现还是太精妙了。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ CF1790F，结论题。加入 $i$ 个点后答案不超过 $\left\lfloor\dfrac{n}{i-1}\right\rfloor$（反正是 $O(n/i)$ 级别），考虑两点在 $\text{lca}$ 处算贡献，往上跳父亲更新是正确的，跳次数的不超过当前答案来保证复杂度。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ABC155F，套路性离散化然后差分。想到建图很妙，发现环没用，于是森林中从底到根更新答案即可，判下无解。

$\color{grey}\bigstar$ ABC210F，不互素当且仅当存在公共素因子，分解质因子，然后连边 2-sat 即可。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ P8151，思路纯贺的。推式子然后杜教筛优化。

小事记#

感觉今天划水还是挺规律的，中午那下可能划的有点多，过题量足够，但还是要多自己思考的。celeste 学会了果冻 $\texttt{hyper}$，初步掌握岩浆块 $\texttt{super/hyper}$。还有划的就是看球聊球了，加了新的球群。

今天秒的那题又复习了下 2-sat 的一些思路。大大加训了树论，感觉树论还是要多训。之后要配合点图论训。最后贺了一个数学题结尾。感觉 $\texttt{dp}$ 最近也少训了。

Linshey 建议我只需每天留够 $4$ 题写就行，不需强求每天新想出 $4$ 题，要努力做到坚持平均能每天 $4$ 题。

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2.27#

当天过题数：$4$。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ARC147F，只想到对每个 $|S|$ 分类，计算每个答案的类型。然后可以按 $\bmod d$ 再分类，每类单独求线段并大小即可。$d<0$ 把 $x,d$ 取反，特判 $d=0$ 即可。

$\color{green}\bigstar$ CF333E，发现钦定三点答案是距离 $\min/2$，按距离倒序枚举，$\texttt{bitset}$ 优化一下即可。

$\color{red}\bigstar$ ABC213H，推下 $\texttt{dp}$ 式子，做分治 $\texttt{FTT}$ 即可，主要是没见过，最开始不太理解如何做分治 $\texttt{FTT}$。

$\color{red}\bigstar$ P5915，自己推了 $\texttt{dp}$ 式子，但是 $\texttt{dp}$ 转线性递推时系数算不了一点，贺了。

小事记#

今天早晚太摆了，而且 P10080 最后找环一直没搞清楚导致没切，还有 ARC201F 题意描述模糊，导致之前想法假了。明天要多多奋斗了。

celeste 学连续 $\texttt{ultra}$ 失败，又练习了岩浆块 $\texttt{super/hyper}$，果冻 $\texttt{hyper}$ 时机还是有点问题，还有睡前跑 $7a$，被煤球创飞。

还是要自己多思考思考题目，该 skip 的题目要 skip，明天做题数要 $\ge 7$。

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2.28#

当天过题数：$6$。

$\color{red}\bigstar$ ABC201F，又是左右一段加中间 LIS 状 $\texttt{dp}$，会不了一点，要把左和中间 LIS 一起算，很神秘。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ qoj 3083，发现条件转化为等概率删一个，转化成树上深度，列出式子，然后对于每个 $1$ 发现左右单独算乘起来就行，然后算算就行。这样的套路很值得积累。

$\color{red}\bigstar$ P10080，参量网络上调整的套路见过了，但是不会找奇环！想了半天对着题解贺算是明白了。而且明明会这些套路了，自己还是没把思路想出来，很失败。

$\color{blue}\bigstar$ ABC298H，找下 $\text{mid}$，推推式子算即可，过程有点麻烦，能做到理论线性，但不想写，用了单 $\log$。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ARC144D，没想到取一个数为 $2^k$，看到二进制应该往这方面想，后面就是计数推式子了。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ CF1750F，容斥太巧妙了，$\texttt{dp}$ 状态设计也很巧妙，$f_{i,j}$ 表示，钦定两端为 $1$，一直操作直到不能再操作时最后一个 $1$ 连续段长度为 $j$ 的方案数。最后一个前缀和优化 $\texttt{dp}$ 做完了。

小事记#

感觉想和写的效率还是太低了，今天第三题调 $1\mathbb{h}^+$，第四题想细节加写也用了一个多小时，还是在之前想过一点的基础上，要有点状态了。

celeste 打冰淇淋 $\texttt{ultra}$ 过了两面，连 $u$ 有点手感了。

还剩点 $\texttt{dp}$ 没训，后天就要板子了，要抓紧。但是今天连贺带打算是把任务计划清很多了。今天完成 $(6/7)$ 还算可以了，毕竟清了好多历史遗留问题。明天要把 CF232C 这个构造清了，继续训树、图论和 $\texttt{dp}$。

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2.29#

当天过题数：$4$。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ABC279H，生成函数推出来后，转成分拆数然后五边形数那步很妙，就能做到根号了。

$\color{green}\bigstar$ $\color{#F1C40F}\bigstar$ ABC221H，设 $n,m$，$O(n^2\ln n)$ 是容易的。然后考虑拆分数状 $\texttt{dp}$，转移是巧妙的：每次给前面数全都 $+1$ 或新添加 $1$，然后容斥开头掉有 $\ge m+1$ 个 $1$ 的情况。就 $O(n^2)$ 了。

$\color{blue}\bigstar$ P4778，每个环单独考虑，最后乘除一下阶乘，推推式子考虑组合意义。发现长为 $c$ 的环的方案是大小为 $c$ 的有标号无根树个数，即 $c^{c-2}$，预处理阶乘算即可，快速幂的复杂度和起来是线的。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ ABC304H，思路纯贺的，感觉贪心很对但自己就是想不到，先找出真的 $[l,r]$ 范围，然后按拓扑序贪心选取，用 set 维护即可。

小事记#

今天打了点板子（不然明天打不完），然后考前还是要稍微放松点，不能太卷。所以今天划有点多了。还剩点构造和长剖明天搞。

celeste 继续加打冰淇淋 $\texttt{ultra}$，$7a$ 煤球面稳定了下路线，基本无伤或一两伤，但整体还是会出问题，要多练。酱三上层建筑打了一面，春三玩了超冲图，有意思，没打完。

考前要养好心态，不能太卷，板子还是要打点。

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3.1#

当天过题数：$0$。

打板子，休养，celeste。

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3.2#

当天过题数：$1$。

$\color{#F1C40F}\bigstar$ CF1923E，参考我的博客。

省选 Day1 记#

大寄特寄。T1 据说会卡 long long（包括我），要 __int128，但是有很多人 abs(__int128) CE 了。

T1 想太久了，写了好几档暴力才看出正解。但是“仿佛我 T1 没想那么久就不寄一样”，T2、T3 均有应得的暴力分没想出来，太失败了，大概是 $[70,100]+12+8$ 这样了。

加训这么久成笑话了，都说我卷，但又有什么用呢 /cf

晚上进行了一个题目和博客的写，希望明天有状态吧。

3.3#

当天过题数：$0$。

省选 Day2 记#

大寄特寄。T1 写了 $40^+$ 最后 MLE 了，爆 $0$。T2 写了 $20$。实际 T1 考虑下 Corner Case 和二叉树性质就做出来了，思路很接近，可惜爆了。最终 rk 不知道飞哪去了。啥都痛失了。

反思：一定要检查一遍每题的时空。开题的时候要注意一些想某题思路和开新题的时间分配，尽量先把暴力打满再冲其他。训练时不能长时间划水！！！

人生有梦，各自精彩！