NOIP2021 游记
NOIP 前的一周状态都不好，校内训练经常挂大分。
周四干脆就没到学校了，打算自己休息一天。
简要的游记（赛后三个多月回忆的，具体细节可能忘得差不多了）
周六早上很早就到三中了。
比赛的时候开题，T1 看了两三分钟想到一个 $\mathcal{O}(n \ln n)$ 的算法，但是 $n \le 10^7$，可能过不去。然后发现加倍枚举只需要在存在数位 $7$ 的情况下处理，于是时间复杂度降为大概 $\mathcal{O}(n \log \log n)$ 这样的，在考场机子跑 1.1s，当时觉得评测机肯定比这快很多就没管了。实际上确实是这样，在 luogu 测不到 0.25s 就过了。
然后是 T2，看了半天就想到了一个与 $S$ 大小有关的 50 分状压 dp，可能是被之前的推导限制住思维，正解死活想不出来，然后就弃了。
T3 瞎折腾半天没看出什么性质，原本想爆搜，然后发现不同的操作顺序，得到的数列会不一样，最后写了个非常 naive 的指数（甚至不是阶乘）爆搜。
T4 就嗯读嗯写把模拟写了出来，目前小计 $100+50+12+24=186$。然后发现 T4 可以多写一个 8 分，T2 可以多写一个 10 分。打完后人直接摆烂，根本没有什么继续做下去的欲望了。
最后也很显然地，我考寄了。T2 多写的 10 分也是错的，最终得分 $100+50+12+32=194$。省排 40+。
反思
这篇题解可能这个部分反而占得更多……
T1 报数
没什么好说的，倒是我考场代码常数极小，比大部分人程序快。
T2 数列
T2 同校选手还有一些来我所在高中培训的初中生都赛时过掉了这题。当初和他们聊天的时候，我记得最深刻的就是这个 dp 方程非常简单，主体只有一行。
在 2022 年的二月末，我重新打开了这题，终于找到了一个合适的存储状态、时间复杂度，过掉了它。
现在别人问我这题的方程怎么列，我敢保证到高中毕业都忘不掉。但是就和我 CSP 结束后后悔为什么不背熟网络流板子一样，每次碰到的都是新的考察内容，只追着已考的考点跑，有时也觉得自己挺狼狈的。
不过当我 A 掉这道题的时候，我确实也发现，自己的思维还是不够活跃，碰到一个稍微新一点的推导方程，自己就困于桎梏，出不来了。所以计数的题目类型还需要接触更多。
T3 方差
暂时不论这题的正确做法，我当初选择爆搜的想法也很简单，就是认为爆搜和随机操作序列的期望正确性是相同的。
然而，同样是思维的限制，我把「随机化」固化为 “随机操作序列”，但是稍微接触过 爬山 / 模拟退火 的人都知道，这个随机是可以不走回头路的（指每次随机一个位置操作，一直操作下去，不恢复原序列）。
校内用随机化的选手大部分有 $20 \sim 32$ 分。而我只拿了普及组 T1 难度不到的 12 分。
紧接着就是最戏剧性的一幕了：
- 有些人在考场上就发现，每一次操作数列，其差分数组的内容仅仅发生了交换。然后就有一个学弟基于此性质写了个 48 分的优秀暴力。
- 如果说考场上推不出来结论有运气成分，结果我报名但没参加的一场训练赛就已经提到这个套路了，然后我没去看题，也没去订正。
- 又如果押题押中也算作运气成分了，那我参加的第一场 codeforces 比赛：Global Round #1 的 E 题有完全一致的套路。
- 可惜，当时我是三年前，题面都只看了 ABC。D 是 NOIP2021 后一个月做的，才偶然发现了这个 E 题。
这三个机会，我曾拥有，又全部丢弃了。有人说得好，「运气是实力的一部分」，有了实力，这些所谓的“运气”才有它发生的概率。举个例子，你得到了一大笔钱，你只想把它当做食物，而不懂用它换取食物，最后撑不过几天就饿倒在地。
有两个学弟也用差分的性质写了模拟退火，但是参数没调好，一个 32 分，一个 52 分。写得好的选手就 60,80,88 分，甚至直接过掉了这题。
T4 游戏
32 分，暂未填坑。
其实现在回头重新做题，把拿到不到 200 分的旧题，在一两个小时内就可以补到 300+。
但是做人不能马后炮，我重新做 T2 的时候已经掌握到了不少信息，比如 dp 是四维，时间复杂度是 $\mathcal{O}(n^4m)$；补 T3 的时候直冲模拟退火，对着测试数据调参数等等。
打破这个恶性循环的办法，还是 “笨鸟先飞”。
2022 省选，加油。
