Codeforces 人类智慧题目大赏
提示:有些题目可以有更简单的办法做掉,但是这里仅提供一些奇怪的思路。该文章会定期更新。
类型一 人力算实际取值题
1. CF235A LCM Challenge
题意:
- 找到三个数 $a,b,c$ 满足 $1 \le a,b,c \le n$,使得 $lcm(a,b,c)$ 最大。$n \le 10^6$。
题解:
- 对于 $n$ 较小时直接暴力。
- 剩下的情况我们做一个大胆的猜想:$1 \le x,y,z \le n$ 最大的 $3$ 个不同质数 $x,y,z$,均不小于 $n-200$。
- 然后题做完打个表发现 $n \le 10^6$ 范围内均是正确的。
- $O(200^3 \log n)$ 暴力枚举 + 求 LCM,从 $\min(1,(n-200)) \sim n$ 中选出 $3$ 个数,找出最大 LCM 即可。
- 官方题解解法差不多,但是把范围缩得更小,为 $[\min(1,n-50),n]$。
类似思路题目:
类型二 降智题
很多时候,我们都会把问题复杂化。